2013. március 20-án, szerdán, a 12:00 órától kezdődő intézeti tudományos szeminárium keretében Róth Ágoston adjunktus előadását hallhattuk (Nem)determinisztikus görbe- és felületmodellezési eszközök Riemann és Finsler geometriában, variációszámításban, illetve számítógépes grafikában címmel.

Dióhéjban szó esett Torricelli-féle pontok létezésének és elhelyezkedésének jellemzéséről Riemann- és Finsler-terekben; Busemann-értelemben nempozitívan görbült Finsler-terekkel kapcsolatos rigiditási sejtés alátámasztásáról; elliptikus egyenletek (gyenge és erős) megoldásainak közelítéséről; kontrollpont-alapú modellezésről polinomiális és (racionális) trigonometrikus függvényterekben; felületi rekonstrukcióhoz használható négyszöghálók generálásáról egyszerű (azaz önmetszés nélküli és nem túlságosan részletgazdag) pontfelhők alapján; interpolációs feltételeket kielégítő sima felületek funkcionális optimalizálásáról.

Elméleti és gyakorlati problémák során időnként olyan, erősen nemlineáris és nem feltétlenül sima funkcionálokhoz társított, optimalizációs feladatokba ütközünk, melyeket klasszikus (elméleti), vagy numerikus módszerekkel sem tudunk megoldani ­­­− legfeljebb azok megoldásainak létezését és multiplicitását tudjuk tanulmányozni. Ilyenkor létjogosultságot nyernek a heurisztikus elvek alapján működő algoritmusok, melyek a keresési teret ügyesen pásztázzák végig közelítő megoldások meghatározásának reményében. Ebből a szempontból a hallgatóközönség a bemutatott görbe- és felületmodellezési eszközöket determinisztikus (elméleti, vagy numerikus), illetve nemdeterminisztikus (heurisztikus) alcsoportokba sorolhatta.

A bemutató során említett nyitott kérdések megválaszolásában az előadót hazai pályán András Szilárd, Bodó Zalán, Farkas Csaba, Lukács Andor, Kristály Sándor és Somogyi Ildikó kollégák, míg idegenben Juhász Imre, a Miskolci Egyetem Ábrázoló Geometria Tanszékének vezetője segítik.

Az előadás teljes anyaga az alábbi linken elérhető, (böngészéséhez Adobe Reader nézőt ajánlunk).