fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică şi Informatică	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Matematică	
1.5 Ciclul de studii	Master	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematică Didactică	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Instruire asistată de calculator	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf. dr Anisiu Valeriu	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf. dr Anisiu Valeriu	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	1	2.6. Tipul de evaluare	C	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	30	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	30	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	40	
Tutoriat	13	
Examinări 	20	
Alte activităţi: ..................	0	
3.7 Total ore studiu individual	133	
3.8 Total ore pe semestru	175	
3.9 Numărul de credite	7	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 De curriculum	•		
4.2 De competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Sala de curs cu proiector şi calculator având instalat sistemul Maple.	
5.2 De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Laborator cu calculatoare  având instalate sistemul Maple, conectate la Internet. 	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Rezolvarea problemelor din diverse ramuri ale matematicii utilizând calculul simbolic..
•	Însuşirea temeinică a limbajului Maple.	
Competenţe transversale	•	Capacitatea de învăţare continuă, înţelegere şi punere în practică a celor mai recente rezultate ştiinţifice din domeniul informaticii..
•	Aptitudini individuale şi colective de rezolvare a unor probleme specifice.	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Este prezentată filozofia unui sistem de calcul simbolic (Maple). Sunt tratate tipurile de probleme care pot fi rezolvate în cadrul unui astfel de sistem. Vor fi prezentate concret metode de rezolvare a problemelor pentru diverse domenii matematice.	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Însuşirea de către cursant a sintaxei şi semanticii limbajului Maple..
•	Prezentarea pachetelor Maple necesare rezolvării problemelor de analiză, algebră, combinatorică, geometrie.
•	Dobandirea cunostintelor necesare extindrii sistemului Maple prin construirea de pachete.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.	Prezentarea sistemului Maple. Interfeţe grafice. Reprezentarea expresiilor. Tipuri.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
2.	Operatori, instrucţiuni, funcţii matematice, evaluarea şi simplificarea expresiilor în Maple.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
3.	Utilizarea structurilor Maple: stringuri, numere, secvenţe, tablouri, proceduri, module.
	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
4.	Grafice bi- şi tri- dimensionale. Curbe si suprafeţe date explicit, parametric sau implicit.

	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
5.	Polinoame, extensii algebrice, baze Groebner.
	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
6. Limite, derivate şi integrale, maxime şi minime.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
7. Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii. Recurenţe.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
8. Probleme de combinatorică şi teoria grupurilor.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
9. Algebră lineară: matrice, vectori, descompuneri.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
10. Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii diferenţiale şi cu derivate parţiale.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
11. Sume şi produse; convergenţă şi divergenţă. Calcule financiare.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
12. Rezolvarea problemelor complexe.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
13. Biblioteci şi pachete.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
14. Probleme de sinteză.	Expuneri, explicaţii, exemple, studii de caz		
Bibliografie

1. V. Anisiu: Calcul simbolic cu Maple. Presa Universitară Clujeană, 2006
2. C. Gomez, B. Salvi, P. Zimmermann: Calcul formel: Mode d'emploi; Exemples en Maple. Masson, Paris 1995
3. E. Scheiber, M. Lupu: Rezolvarea asistată de calculator a problemelor de matematică. Editura Matrix Rom, Bucureşti 2003
4. D. E. Knuth: Arta programării calculatoarelor, vol. 1, Ed. Teora, Bucureşti 1999
5. J. von zur Gathen, J. Gerhard: Modern Computer Algebra. 2nd ed, Cambridge University Press 2003
6. P. Dumas, X. Gourdon: Maple - Son bon usage en mathématiques. Springer 1997
7. R. Varga: Scientific Computation on Mathematical Problems and Conjectures. SIAM, Philadelphia 1990
8. J. Borwein, D. Bailey: Mathematics by Experiment, A. K. Peters Ltd., 2003

8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1. Sistemul Maple, worksheet, utilizarea sistemului de ajutor (Help).	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
2. Examinarea expresiilor, simplificări, conversii. Comenzile op, nops, convert.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
3. Construcţia stringurilor, secvenţelor, tablourilor. Programarea procedurilor. Evaluarea parametrilor.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
4. Examinarea structurilor grafice “low-level”, opţiuni, obţinerea fişierelor grafice

	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
5. Operaţii cu polinoame cu coeficienţi din Z, R, C, Zm. Factorizarea polinoamelor. Extensii algebrice, utilizarea coeficienţilor din corpuri finite	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
6. Limite pentru funcţii de una şi mai multe variabile. Calculul derivatelor şi integralelor, verificarea numerică a rezultatelor. Posibilitatea exprimării rezultatelor prin funcţii elementare. Schimbări de variabilă.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
7. Utilizarea comenzii solve. Opţiuni. Recurenţe. Funcţii generatoare. Interpretarea rezultatelor.			
8. Utilizarea pachetelor combinat şi group. Probleme clasice de combinatorică şi teoria grupurilor.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
9 . Utilizarea pachetelor linalg şi LinearAlgebra	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
10. Utilizarea comenzilor dsolve, pdsolve, odetest, pdetest. Tipuri de ecuaţii diferenţiale.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
11. Comenzile sum, series, asympt. Calculul reziduurilor. Dezvoltări asimptotice pentru recurenţe nerezolvabile direct.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
12. Rezolvarea unor probleme complexe (simbioza simbolic-numeric).	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
13. Construcţia pachetelor Maple.	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
14. Probleme recapitulative	Dezbaterea, dialogul, exemple, conversaţii de aplicare, demonstraţii		
			
Bibliografie

1. V. Anisiu: Calcul simbolic cu Maple. Presa Universitară Clujeană, 2006
2. E. Kaltofen: Challenges of Symbolic Computation. J. Symbolic Computation 29(2000), 891-919
3. D. Guin et al. (eds): The Didactical Challenge of Symbolic Calculators. Springer, 2005
4. J.S. Cohen: Computer algebra and symbolic computation, A. K. Peters Ltd., 2003
5. David H. Bailey D.H., Borwein J.M.: Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics, Notes of the Canad. Math. Soc. 37, 8 (2005), 2-6
6. R.M. Corless: Essential Maple. Springer, 2002
7. J. Borwein, D. Bailey, R. Girgensohn: Experimentation in Mathematics, A. K. Peters, 2004	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Tematica acestui curs este în concordanţă cu ceea ce este prevăzut în programul de studii la nivel licenţă al celor mai importante universităţi din ţarã şi străinătate. Această disciplină este esenţială în pregătirea viitorilor profesori şi cercetători în matematică/informatică/matematica aplicată, precum şi a celor care utilizează diverse metode şi tehnici matematice moderne în alte domenii.	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 Metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoaşterea principalelor aspecte teoretice prezentate la curs. Rezolvarea unor probleme similare celor explicate la curs şi la orele de laborator	Lucrare de control şi colocviu final.	70%	
10.5 Seminar/laborator	Aplicarea practică a principalelor aspecte teoretice prezentate la curs. 	Examinarea lucrarilor de laborator şi a deprinderilor practice	30%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	Minim nota 5 atât la examenul scris din sesiune, cât şi la activitatea de laborator.	

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
25.09.2012		             Conf. dr. Valeriu ANISIU	               Conf. dr. Valeriu ANISIU	
Data avizării în departament			                                    Director de departament	
...........................................					      Prof. dr. Octavian AGRATINI