fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Master	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica Didactica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Teme de algebra I (pentru perfectionarea profesorilor)	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf. Dr. Cosmin Pelea	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf. Dr. Cosmin Pelea	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	1	2.6. Tipul de evaluare	Examen	2.7 Regimul disciplinei	obligatoriu	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	56	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	35	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	35	
Tutoriat	14	
Examinări 	4	
Alte activităţi: ..................	-	
3.7 Total ore studiu individual	140	
3.8 Total ore pe semestru	200	
3.9 Numărul de credite	8	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Nu e cazul.	
4.2 de competenţe	•	Nu e cazul.	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Nu e cazul.	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Nu e cazul.	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Capabilitati de intelegere si utilizare a notiunilor si proprietatilor matematice specifice.
•	Rezolvarea de exercitii si probleme.
•	Capabilitati de perfectionare si imbunatatire a nivelului stiintific si didactic.
•	Capabilitati de adaptare a instrumentelor matematice specifice cursului la situatii concrete si realizare de conexiuni cu alte domenii ale matematicii.	
Competenţe transversale	•	Capacitati  individuale de perfectionare prin investigare si documentare.
•	Abilitati  de comunicare prin dezvoltarea de rationamente bine fundamentate.
•	Abilitati de aplicare a instrumentelor matematice specifice cursului in diverse situatii practice.	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Aprofundarea si completarea cunostintelor de combinatorica.	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Remintirea unor notiuni si proprietati din teora numerelor si teoria grupurilor.
•	Prezentarea unor rezultate de combinatorica multimilor.
•	Prezentarea unor rezultate de combinatorica polinoamelor.
•	Prezentarea unor elemente de teoria grafurilor.
•	Aprofundarea cunostintelor referitoare la grupurile de permutari.
•	Dezvoltarea si perfectionarea unor stategii de numarare.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Multimi, relatii, functii, numere cardinale.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.	Cursurile ale caror teme nu se regasesc in lista seminariilor vor contine exemple si exercitii rezolvate.	
2. Aranjamente, permutari, combinari.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
3. Aranjamente, permutari, combinari cu repetitie.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
4. Binomul lui Newton si formula multinomului.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
5. Principiul inluderii si excluderii.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
6. Numerele lui Stirling si Bell.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
7. Numerele lui Fibonacci si Catalan.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
8.  Partitii ale unui intreg.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
9.  Lucrare de control.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
10. Elemente de teoria grafurilor.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
11. Grupuri de permutari.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
12. Teorema lui Burnside.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
13. Formule de inversiune.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
14. Functia lui Moebius.	Prelegerea; conversatia; demonstratia; problematizarea.		
Bibliografie
1. Andreescu, T. ; Feng, Z., A path to combinatorics for undergraduates, Birkhauser, Boston, 2004.
2. Breaz, S.; Covaci, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006.
3. Nastasescu, C.; Nita, C.; Popa, S., Matematica, Manual pentru clasa a X-a, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1995.
4. Tomescu, I., Introducere in combinatorica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1972. (Editia engleza: Introduction to combinatorics, Collet’s Publishers Ltd., London and Wellingborough, 1975).	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1. Permutari si aranjamente.	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.	Temele abordate la seminar sunt teme aferente programei scolare sau adiacente acestora. Fiecarei teme de seminar i se acorda cca 2 ore. 	
2. Combinari.	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.		
3. Aranjamente, permutari, combinari cu repetitie.	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.		
4. Binomul lui Newton.	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.		
5. Principiul cutiei	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.		
6. Principiul includerii si excluderii.	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.		
7. Probleme diverse.	Prelegerea; conversatia;  dialogul; demonstratia; problematizarea.		
Bibliografie	
1. Andreescu, T. ; Feng, Z., A path to combinatorics for undergraduates, Birkhauser, Boston, 2004.
2. Breaz, S.; Covaci, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006.
3. Nastasescu, C.; Nita, C.; Brandiburu, M.; Joita, D., Exercitii si probleme de algebra, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
4. Nastasescu, C.; Nita, C.; Popa, S., Matematica, Manual pentru clasa a X-a, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1995.
5. Popescu, D.; Oboroceanu, G., Exercitii si probleme de algebra, combinatorica si teoria numerelor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1979.
6. Tomescu, I., Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981. (Editia engleza: Problems in combinatorics and graph theory, John Wiley, New York, 1985).	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Cursul abordeaza si dezvolta o componenta a programei scolare cu numeroase aplicatii practice, componenta care nu este tratata distinct in cursurile de nivel licenta.
•	Sunt prezentate elemente de combinatorica care creaza un cadru suficient de general pentru a permite studentilor sa suprinda diversitatea problemelor aferente domeniului.
•	Studentii vor dobandi si aprofunda notiunile necesare unor posibile viitoare activitati de predare si isi vor forma deprinderi de rezolvare de exercitii si probleme specifice.	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea notiunilor si proprietatilor care apar si in programa scolara de liceu si rezolvarea de probleme cu acestea.	Lucrare de control.	1/3	
	Cunoasterea notiunilor si a proprietatilor din cadrul cursului. 	Examen final.	1/3	
10.5 Seminar/laborator	Rezolvarea de exercitii si probleme specifice.	Examen final.	1/3	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Atat la examenul scris cat si la lucrarea de control, nota obtinuta trebuie sa fie cel putin 5. 

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
    25.09.2012		       Conf. Dr. Cosmin Pelea		             Conf. Dr. Cosmin Pelea

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................					Prof. Dr. Octavian Agratini