fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Aplicatii ale calculului numeric	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Lect. Grosan Teodor	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Lect. Grosan Teodor	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	5	2.6. Tipul de evaluare	C	2.7 Regimul disciplinei	optional	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	20	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	20	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	13	
Tutoriat	10	
Examinări 	20	
Alte activităţi: ..................		
3.7 Total ore studiu individual	83	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analiza numerica	
4.2 de competenţe	•	Cunostinte de Matlab sau alt software matematic	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	videoproiector	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Laborator cu calculatoare; software Matlab sau echivalent	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Cunoasterea, intelegerea si utilizarea notiunilor de baza ale analizei numerice
•	Capacitatea de a lucra independent sau in echipa pentru modelarea si rezolvarea unor probleme concrete
•	Utilizarea si programarea folosind software matematic	
Competenţe transversale	•	Capacitatea de a modela numeric probleme concrete din viata reala
•	 Capacitatea de a alege modelul numeric cel mai adecvat
•	Imbunatatirea abilitatilor de utilizare si programare folosind software-uri matematice	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Studentii vor putea alege si implementa metoda numerica  corespunzatoare unor modele matematice	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Studentii vor putea folosi si implementa algoritmii de interpolare, regresie, de rezolvare a ecuatiilor diferential si cu derivate partiale	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.	Interpolare polinomială. Algoritmi eficienţi de interpolare polinomială. Diferenţe divizate. 	expunere, problematizare, exemplificare		
2.	Interpolare Spline. B-splines.	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
3.	Metoda celor mai mici pătrate. Ecuaţii normale şi sisteme ortogonale	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
4.	Regresie liniară. Modele liniare şi prognoze. Potrivirea curbelor.	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
5.	Probleme cu valori initiale. Metoda lui Euler explicita si implicita. Dezvoltare in serie Taylor. Metoda modificata a lui Euler, metoda lui Heun.	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
6.	Metode de tip Runge-Kutta. Stabilitate Convergenta.Asimptotica erorii globale. Estimarea erorii globale. Extrapolare Richardson si metode imbricate.	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
7.	Controlul pasului. Probleme stiff. Metoda implicita a lui Euler si metoda trapezului.	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
8.	Probleme bilocale. Introducere. Diferente finite. Metoda Shooting	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
9.	Shooting multiplu. Metoda Keller-Box.	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
10.	Metode variationale. Rezolvitorii Matlab ode si bvp	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
11.	Ecuatii cu derivate partiale.. Ecuatii parabolice 1d. Ecuatii parabolice 2d si 3d	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
12.	Ecuatii hiperbolice.Consistenta. Convergenta. Stabilitate	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
13.	Ecuatii eliptice	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
14.	Studii de caz	expunere, problematizare, exemplificare, studiu de caz		
			
Bibliografie
Agratini, O., Blaga, P., Chiorean, I., Coman,Gh., Stancu ,D.D., Trîmbitas, R.,: Analiza numerica si teoria aproximarii (vol.I,II,III), Presa Univ.Clujeana, 2002
Coman,Gh., Chiorean, I.,Catinas, T., Advance Course on Numerical Analysis, Presa Univ. Clujeana, Cluj-Napoca, 2007 
Faires, J.D., Burden, R.L., Numerical Analysis, 3th ed., Brooks Cole, 2002
Isaacson, E.,  Keller, H.B.,  Analysis of numerical methods,  John Wiley & Sons, New York, 1966.
Iserles, A., A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press 1996
Morton, K.W., Mayers, D. F., Numerical Solution of Partial Differential Equations. An introduction,  2nd ed. Cambridge University Press, New York, 2005
Patankar, S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisfere, 1980
Smith, G.D., Numerical Solution of Partial Differential Equations, Finite diference methods, 3th ed., Clarendon Press, Oxford, 1985
Serban M.A., Ecuatii si sisteme de ecuatii diferentiale, Presa Univ.Clujeana, 2009
Trîmbitas, R.,: Analiza numerica. O introducere bazata pe MATLAB. Presa Univ. Clujeana 2005.	
	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1.	Interpolare Lagrange	problematizare, exemplificare, studiu de caz	doua ore la doua saptmani 	
2.	Metoda celor mai mici pătrate.Regresie liniara	problematizare, exemplificare, studiu de caz		
3.	Probleme cu valori initiale	problematizare, exemplificare, studiu de caz		
4.	Metode de tip Runge-Kutta	problematizare, exemplificare, studiu de caz		
5.	Probleme bilocale	problematizare, exemplificare, studiu de caz		
6.	Ecuatii parabolice	problematizare, exemplificare, studiu de caz		
7.	Ecuatii hiperbolice si eliptice	problematizare, exemplificare, studiu de caz		
			
Bibliografie	
Agratini, O., Blaga, P., Chiorean, I., Coman,Gh., Stancu ,D.D., Trîmbitas, R.,: Analiza numerica si teoria aproximarii (vol.I,II,III), Presa Univ.Clujeana, 2002
Faires, J.D., Burden, R.L., Numerical Analysis, 3th ed., Brooks Cole, 2002
Iserles, A., A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press 1996
Morton, K.W., Mayers, D. F., Numerical Solution of Partial Differential Equations. An introduction,  2nd ed. Cambridge University Press, New York, 2005
Patankar, S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisfere, 1980
Smith, G.D., Numerical Solution of Partial Differential Equations, Finite diference methods, 3th ed., Clarendon Press, Oxford, 1985
Trîmbitas, R.,: Analiza numerica. O introducere bazata pe MATLAB. Presa Univ. Clujeana 2005.	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Exista cursuri asemanatoare in majoritatea universitatilor unde se studiaza matematica aplicata
•	Cursul este necesar pentru modelarea matematica atat in industrie cat si in cercetare.

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	- cunoasterea si aplicarea notiunilor din curs
- capacitatea de a alege cele mai potrivite modele numerice	Proiect final (fiecare student va primi o tema pe care o va rezolva, redacta si prezenta)	75%	
10.5 Seminar/laborator	- capacitatea de a aplica si implementa notiunile de la curs	Pregatirea temelor de seminar/laborator	25%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Cel putin nota 5 pentru proiectul final si lucrarile practice. Toate lucrarile practice trebuie predate.

	

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
25.09.2012.....	             ....Lect. Teodor GROSAN....	     .... Lect. Teodor GROSAN... 

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................						…............................