fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, Romania	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică şi Informatică	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Matematică	
1.5 Ciclul de studii	Licenţă	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematică Informatică	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Statistică Matematică	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Lector dr. Roşca Natalia-Carmen	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Lector dr. Roşca Natalia-Carmen	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	5	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul 
disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	5	Din care: 3.2 curs	2	3.3
 seminar/laborator	2 sem +
1 lab	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	70	Din care: 3.5 curs	28	3.6
seminar/laborator	42	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	25	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	20	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	20	
Tutoriat	5	
Examinări 	10	
Alte activităţi: ..................	-	
3.7 Total ore studiu individual	80	
3.8 Total ore pe semestru	150	
3.9 Numărul de credite	6	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	Însuşirea cunoştinţelor predate la Cursul de Probabilităţi din semestrul anterior.	
4.2 de competenţe	Nu e cazul.	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	Cursul se va desfăşura într-o sală de curs în care există videoproiector.	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	Laboratorul se va desfăşura  într-o sală de laborator  în care este instalat softul MATLAB.	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Abilitatea de a înţelege şi utiliza concepte de bază ale structurilor matematice fundamentale.
•	Abilitatea de a transmite şi valorifica cunoştinţele anterioare.
•	Abilitatea de a înţelege şi modela probleme de natură matematică care apar în alte ştiinţe.
•	Abilitatea de a învăţa, înţelege şi aplica cele mai recente rezultate ştiinţifice.
•	Abilitatea de a analiza şi sintetiza.
•	Abilitatea de a munci independent şi/sau în echipă pentru a rezolva probleme în contexte profesionale definite.
•	Abilitatea pentru comunicarea verbală şi scrisă a ideilor şi cunoştinţelor în domeniile fundamentale ale matematicii.	
Competenţe transversale	•	Abilitatea de a preda cunoştinţe fundamentale în domeniul matematicii.
•	Abilitatea de a elabora algoritmi şi de a utiliza sisteme informatice moderne.
•	Abilitatea de a genera şi implementa noi abordări şi metode didactice şi ştiinţifice.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Însuşirea cunoştinţelor fundamentale ale Statisticii matematice. Se urmăresc aspectele teoretice şi aplicative precum şi familiarizarea studenţilor cu utilizarea calculatorului şi a produselor informatice existente.	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Introducerea unor noţiuni de Statistică matematică care să constituie pentru studenţi instrumente pentru tratarea unor probleme de teoria selecţiei, teoria estimaţiei, regresie liniară, construirea unor intervale de încredere, verificarea ipotezelor statistice etc.
•	Utilizarea metodelor statistice în analiza datelor experimentale, cu scopul de a explica comportamentul sistemului analizat.
•	Utilizarea softului Matlab şi dezvoltarea de programe pentru rezolvarea modelelor matematice ce descriu problemele de Statistică matematică studiate.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
Statistică descriptivă. Indicatori statistici. Culegerea, reprezentarea şi prelucrarea datelor statistice. Distribuţie statistică. 	Prelegere	1 prelegere	
Parametrii distribuţiilor statistice. 	Prelegere	2 prelegeri	
Parametrii distribuţiilor statistice bidimensionale (corelaţie, coeficient de corelaţie, regresie, curbe de regresie, drepte de regresie).	Prelegere	1 prelegere	
Teoria selecţiei. Sondaje. Funcţii de selecţie. Medie de selecţie. Dispersie de selecţie. Moment de selecţie. Moment centrat de selecţie. Funcţie de repartiţie de selecţie. Teorema lui Glivenko. Teorema lui Kolmogorov.	Prelegere	1 prelegere	
Teoria estimaţiei. Funcţii de estimaţie.	Prelegere	1 prelegere	
Estimatori absolut corecţi şi estimatori corecţi. Statistici suficiente. Cantitatea de informaţie a lui Fisher. Inegalitatea Rao-Cramer.	Prelegere	1 prelegere	
Metode de estimare a parametrilor (metoda momentelor, metoda verosimilităţii maxime, metoda minimului chi-pătrat)	Prelegere	2 prelegeri	
Metoda intervalelor de încredere.	Prelegere	2 prelegeri	
Verificarea ipotezelor statistice. Teste pentru verificarea ipotezelor statistice. Regiune critică. Eroare de genul I şi eroare de genul II. Testul Z şi testul T (Student) privind media teoretică. Testul chi-pătrat privind dispersia teoretică.	Prelegere	1 prelegere	
Testul F (Snedecor-Fisher) pentru compararea dispersiilor. Teste pentru compararea mediilor. Puterea unui test. Cel mai puternic test şi Lema Neyman-Pearson.	Prelegere	1 prelegere	
Teste neparametrice: testul χ^2 pentru  compararea mai multor caracteristici, testul χ^2 pentru tabele de contingenţă, testul de concordanţă Kolmogorov-Smirnov.	Prelegere	1 prelegere	
Bibliografie
1. BLAGA, P., Calculul probabilităţilor şi statistică matematică. Curs şi culegere de probleme, Vol. II, Lito.,Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca, 1994.
2. LISEI, H., Probability Theory, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2004.
3. LISEI, H., MICULA, S., SOOS, A., Probability Theory through Problems and Applications, Presa Universitară Clujeană, 2006.
4. MICULA, S., Probability and Statistics for Computational Sciences, Presa Universitară Clujeană, 2009.
5. SCHERVISH, M. J., Theory of statistics, New York, Springer, 1995.
6.TRÎMBIŢAŞ, R. T., Metode statistice,  Cluj-Napoca, Presa Universitară Clujeană, 2000.	
8.2 Seminar	Metode de predare	Observaţii	
Funcţiile lui Euler (Gamma şi Beta).
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Parametrii distribuţiilor statistice.
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	2 seminarii	
Parametrii distribuţiilor statistice bidimensionale.
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Funcţii de selecţie.
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Funcţii de estimaţie.
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Estimatori absolut corecţi şi estimatori corecţi. Statistici suficiente.	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Metode de estimare a parametrilor. Metoda momentelor.	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Metoda verosimilităţii maxime.
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	2 seminarii	
Metoda intervalelor de încredere.
	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	2 seminarii	
Testul Z şi testul T (Student) privind media teoretică.	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Testul chi-pătrat privind dispersia teoretică. Testul F (Snedecor-Fisher) pentru compararea dispersiilor. Teste pentru compararea mediilor.	Rezolvarea de probleme, dialog, explicaţii	1 seminar	
Bibliografie	
1. BLAGA, P., Calculul probabilităţilor şi statistică matematică. Curs şi culegere de probleme, Vol. II, Lito.,Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca, 1994.
2. LISEI, H., MICULA, S., SOOS, A., Probability Theory through Problems and Applications, Presa Universitară Clujeană, 2006.
3. MICULA, S., Probability and Statistics for Computational Sciences, Presa Universitară Clujeană, 2009.
4.TRÎMBIŢAŞ, R. T., Metode statistice,  Cluj-Napoca, Presa Universitară Clujeană, 2000.	
8.3 Laborator	Metode de predare	Observaţii	
Instrucţiuni de bază în Matlab („Statistics Toolbox”).
	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Reprezentarea datelor statistice.	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Parametrii datelor statistice unidimensionale şi bidimensionale.
	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Corelaţie şi regresie.
	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Intervale de încredere pentru valori medii şi dispersii.	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Testul Z şi testul T pentru valori medii.
	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Testul chi-pătrat  şi testul F.	Elaborarea de programe în Matlab. Interpretarea rezultatelor. Dialog	1 laborator	
Bibliografie
1. BLAGA, P., Statistică matematică. Lucrări de laborator, Lito., Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1999.
2. BLAGA, P., Statistică... prin Matlab,  Presa Universitară Clujeană, 2002. 	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
Studentul care a urmat Cursul de Statistică Matematică poate utiliza cunoştinţele dobîndite în orice instituţie publică sau privată, în poziţii care necesită studiul şi aplicarea cunoştinţelor de Statistică matematică. 	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoaşterea noţiunilor fundamentale de Statistică matematică. Rezolvarea de probleme de  Statistică matematică.	Examen scris.	70%	
10.5 Seminar/laborator	Însuşirea şi înţelegerea metodelor de rezolvare a problemelor prezentate la seminar.	Activitatea din timpul semestrului: prezenţa la seminar, activitatea la seminar.	15%	
	Elaborarea unor programe în Matlab, pentru rezolvarea practică a problemelor propuse. 	Activitatea din timpul semestrului: prezenţa la laborator, abilitatea de a utiliza softul Matlab.	15%	
10.6 Standard minim de performanţă	
Capacitatea de a reda şi folosi noţiunile dobândite în scopul aplicării lor în domeniul matematic.	

Data completării		    Titular de curs		                   Titular de seminar
          24 Septembrie 2012         Lector dr. Roşca Natalia-Carmen	          Lector dr. Roşca Natalia-Carmen

Data avizării în departament			                          Director de departament	
........................................................				…............................