fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica, Matematica informatica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Probabilitati	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof. dr. Agratini Octavian	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Prof. dr. Agratini Octavian	
2.4 Anul de studiu	2	2.5 Semestrul	4	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar	2	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	30 (20)	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	20 (20)	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	25 (10)	
Tutoriat	10	
Examinări 	9	
Alte activităţi: 	-	
3.7 Total ore studiu individual
      Matematica      (Mate – inf.)	
94    (69)	
3.8 Total ore pe semestru
      Matematica      (Mate – inf.)	
150  (125)	
3.9 Numărul de credite
       Matematica     (Mate – inf.)	
  6    (5)	
4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analiza matematica 1, Analiza matematica 2	
4.2 de competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Cunoasterea, intelegerea conceptelor si metodelor de baza ale teoriei probabilitatilor
•	Aplicarea corecta a metodelor in rezolvarea problemelor de probabilitati 	
Competenţe transversale	•	Executarea responsabila a sarcinilor profesionale in conditii de autonomie restransa si asistenta calificata	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Insuşirea cunoştinţelor de bază din teoria probabilităţilor, urmărindu-se şi aspectele aplicative	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Aplicarea schemelor de probabilitati in rezolvarea unor probleme cotidiene
•	Familiarizarea studentilor cu legile clasice de probabilitate
•	Cunoasterea rolului sirurilor de variabile aleatoare in studiul unor fenomene sociologice 	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Evenimente. Operaţii. Câmp finit de probabilitate. Formule pe câmp finit de probabilitate	Expunerea, prelegerea, problematizarea 		
2. Probabilitate condiţionată. Scheme clasice de probabilitate	Expunerea,
prelegerea, problematizarea 		
3. Sigma - câmp de probabilitate. Proprietăţi	Expunerea, prelegerea, problematizarea 		
4. Variabile aleatoare: definiţie, proprietăţi. Variabile aleatoare de tip discret	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
5. Funcţia de repartiţie: definiţie, proprietăţi, exemple	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
6. Densitate de probabilitate: definiţie, proprietăţi. Variabile de tip continuu	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
7. Extinderi în R2: vectori aleatori, funcţie de repartiţie şi densitate de probabilitate vectorială	Expunerea, 
problematizarea 		
8. Operaţii cu variabile aleatoare de tip continuu: sumă, produs, cât	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
9. Caracteristici numerice asociate variabilelor aleatoare: valoare medie, momente, covarianţă, coeficient de corelaţie	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
10. Funcţie caracteristică, definiţie, proprietăţi. Aplicaţii	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
11. Şiruri de variabile aleatoare. Tipuri de convergenţă şi conexiunile dintre acestea	Expunerea, prelegerea,
problematizarea		
12. Funcţii semi-pozitiv definite. Teorema lui Bochner- Khinchin. Funcţii generatoare	Expunerea, problematizarea		
13. Legi ale numerelor mari. Legea slabă a numerelor mari. Teoremele Markov, Chebyshev, Poisson, Bernoulli. Legea tare a numerelor mari. Teorema lui Kolmogorov	Expunerea, prelegerea,
problematizarea		
14. Condiţia Lindeberg şi teorema limită centrală. Teorema locală şi globală Moivre-Laplace	Expunerea, prelegerea,
problematizarea		
Bibliografie
[1] Agratini Octavian, Capitole speciale de matematici, Lito., Univ. Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1996. 
[2] Lisei Hannelore,  Probability Theory, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2004.
[3] Micula Sanda, Probability and Statistics for Computational Sciences, Presa Universitară Clujeană, 2009.
	
8.2 Seminar 	Metode de predare	Observaţii	
1. Funcţiile euleriene. Elemente de combinatorică	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
2. Calculul probabilităţilor intr-un câmp finit (I)	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
3. Calculul probabilităţilor intr-un câmp finit (II)	Exercitiul, dialogul,  studiul individual		
4. Probabilitate geometrică . Calculul unor probabilităţi geometrice	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
5. Exerciţii cu variabile aleatoare de tip discret. Operaţii	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
6. Exerciţii cu variabile aleatoare de tip continuu. Operaţii	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
7. Rezervat lucrării scrise si discutării acesteia	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
8. Vectori aleatori. Exerciţii	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
9. Calculul caracteristicilor numerice unor legi de probabilitate	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
10. Inegalităţi clasice verificate de caracteristicile numerice ale variabilelor aleatoare 	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
11. Comportări asimptotice. Exerciţii	Exercitiul, studiul individual		
12. Siruri de variabile aleatoare. Exerciţii	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
13. Studiul convergenţei unor şiruri de variabile aleatoare	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
14. Aplicaţii ale teoremelor limită	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
Bibliografie
[1]  Lisei Hannelore, Micula Sanda, Soos Anna, Probability Theory through Problems and Applications, Presa Universitară Clujeană, 2006.

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Prezenta programa acopera necesarul de cunostinte de baza din acest domeniu 
•	Continutul corespunde cerintelor nationale si internationale in conformitate cu programele altor universitati 

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea elementelor fundamentale ale domeniului studiat	 Examen scris	70%	
10.5 Seminar	Rezolvarea problemelor din domeniu cu metode specifice	- Lucrare scrisa
- Observarea continua	30%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	Cel putin nota 5 la examenul scris 

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
 25 sept. 2012                           Agratini Octavian		                Agratini Octavian

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................					               Agratini Octavian