A tantárgy adatlapja
1.	A képzési program adatai
1.1 Felsőoktatási intézmény	Babeș-Bolyai Tudományegyetem	
1.2 Kar 	Matematika és Informatika	
1.3  Intézet	Magyar Matematika és Informatika	
1.4 Szakterület	matematika	
1.5 Képzési szint	alap	
1.6 Szak / Képesítés	Matematika és Matematika-informatika 	

2.	A tantárgy adatai
2.1 A tantárgy neve	Elméleti mechanika	
2.2 Az előadásért felelős tanár neve	Szenkovits Ferenc	
2.3 A szemináriumért felelős tanár neve	Szenkovits Ferenc	
2.4 Tanulmányi év	2	2.5 Félév	2	2.6 Értékelés módja	vizsga	2.7 Tantárgy típusa	kötelező	

3.	Teljes becsült idő (az oktatási tevékenység féléves óraszáma)
3.1 Heti óraszám	4	melyből: 3.2 előadás	2	3.3 szeminárium/labor	2	
3.4 Tantervben szereplő össz-óraszám	56	melyből: 3.5 előadás	28	3.6 szeminárium/labor	28	
A tanulmányi idő elosztása:	óra	
A tankönyv, a jegyzet, a szakirodalom vagy saját jegyzetek tanulmányozása	38	
Könyvtárban, elektronikus adatbázisokban vagy terepen való további tájékozódás	7	
Szemináriumok / laborok, házi feladatok, portofóliók, referátumok, esszék kidolgozása	36	
Egyéni készségfejlesztés (tutorálás)	7	
Vizsgák	6	
Más tevékenységek: ..................		
3.7 Egyéni munka össz-óraszáma	94	
3.8 A félév össz-óraszáma	150	
3.9 Kreditszám	6 (M), ill. 5 (MI)	

4.	Előfeltételek (ha vannak)
4.1 Tantervi	•	Nincsen	
4.2 Kompetenciabeli	•	A vektorkalkulus, matematikai analzis, differenciálegyenletek alapkompetenciái	

5.	Feltételek (ha vannak)
5.1 Az előadás lebonyolításának feltételei	•	Táblával és videoprojektorral felszerelt előadó	
5.2 A szeminárium / labor lebonyolításának feltételei	•	Számítógépes terem, a gépeken a Matlabbal	

6.	Elsajátítandó jellemző kompetenciák
Szakmai kompetenciák	•	Az elméleti mechanika alapfogalmainak ismerete és használata.
•	Az elméleti mechanika alaptételeinek ismerete és megfelelő használata.
•	Egyszerű mechanikai feladatok matematikai modellezése.
•	Klasszikus mechanikai modellek tanulmányozása módszereinek ismerete és célszerű használata.
	
Transzverzális kompetenciák 	•	A fizikában előforduló problémák közül azok azonosítása, amelyek a klasszikus mechanika eszközeivel tanulmányozhatók.
•	A mechanikai problémák matematikai modelljeinek számítógépes vizsgálata.
•	A mechanikai feladatok matematikai modellezésével kapott eredmények fizikai értelmezése, elemzése.	

7.	A tantárgy célkitűzései (az elsajátítandó jellemző kompetenciák alapján)
7.1 A tantárgy általános célkitűzése	•	Modellezési, feladatmegoldói, matematikai szövegértési készségek, jártasságok fejlesztése a Newton-féle klasszikus mechanika alapjainak elsajátításával.	
7.2 A tantárgy sajátos célkitűzései

	•	A klasszikus, Newton-féle mechanika alapfogalmainak és alaptételeinek megismerése, megértése.
•	Mechanikai feladatok matematikai modellezésének elsajátítása.
•	A matematikai modellek tanulmányozási technikáinak elsajátítása.
•	A matematika mechanikai alkalmazhatóságának megismerése.	

8.	A tantárgy tartalma
8.1 Előadás	Didaktikai módszerek	Megjegyzések	
1.	Pontkinematika (1) Az anyagi pont pályája, mozgásegyenletei, sebessége és gyorsulása. Sajátos mozgások: egyenes vonalú mozgás, körmozgás	Előadás		
2.	Pontkinematika (2) A pontkinematika Descartes-féle, természetes (a Frenet-féle kísérő triéderben) és görbe vonalú koordináta-rendszerben (henger- és gömbkoordináták). Felületi sebesség.	Előadás		
3.	A merev test kinematikája (1) A merev test térbeli helyzete. Az Euler-féle szögek. Mozgásegyenletek. A Poisson-féle formulák. 	Előadás		
4.	A merev test kinematikája (2) A merev test pontjainak sebessége és gyorsulása. Merev test mozgása rögzített tengely körül, rögzített pont körül és a pillanatnyi rototranszlációs mozgás.	Előadás		
5.	A merev test kinematikája (3) A pillanatnyi csavarmozgás. Síkpárhuzamos mozgás. Álló- és mozgó pólusgörbe.	Előadás		
6.	Az összetett (relatív) mozgás kinematikája: Definíciók. A sebesség és a gyorsulás összetett mozgás esetén. A Coriolis-tétel.	Előadás		
7.	Szabad tömegpont dinamikája: A mechanika alapelvei. A Newton-féle mozgásegyenlet.	Előadás		
8.	A dinamika általános tételei. A mechanika munka és az erőfüggvény (azok kiszámítása).  	Előadás		
9.	Az egyenesvonalú mozgás. Centrális erők. Az egyetemes tömegvonzás törvénye. A Newton probléma.	Előadás		
10.	Tömegpont kényszermozgása: Kényszerek és kényszererők. Tömegpont mozgása adott görbén, ill. adott felületen (súrlódással és súrlódás nélkül). A matematikai inga.	Előadás		
11.	Az összetett (relatív) mozgás dinamikája: Az összetett mozgás differenciálegyenlete. A forgó Földhöz viszonyított mozgás (centrifugális erők). A súlyos tömegpont relatív szabadesése.	Előadás		
12.	Pontrendszerek dinamikájának általános egyenletei és törvényei. A külső és belső erők mechanikai munkája. Prímintegrálok.	Előadás		
13.	Pontrendszer mozgása tömegközéppontja körül. A König-tételek. A tömegközépponthoz viszonyított mozgás általános egyenletei és törvényei.  	Előadás		
14.	A merev test dinamikája: Egy pontjában rögzített merev test mozgása. Kinetikus energia és tehetetlenségi nyomaték. A súlyos pörgettyű Lagrange-féle mozgása.  	Előadás		
Könyvészet
1)	Budó Ágoston: Mechanika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1972. 
2)	Nagy Károly:  Elméleti mechanika, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993.
3)	Néda Árpád: Mechanika, Egyetemi jegyzet, 1982.
4)	Kohr, Mirela: Capitole speciale de mecanica, Presa Universitara Clujeana, 2005.
5)	Szenkovits Ferenc: Elméleti mechanika, elektronikus jegyzet az Infóoktatás honlapján.	
8.2 Szeminárium / Labor	Didaktikai módszerek	Megjegyzések	
1.	Vektorkalkulus – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 15-22	
2.	Vektorkalkulus (2) – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 15-22	
3.	Pontkinematika (1) – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 27-43	
4.	Pontkinematika (2) – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 27-43	
5.	A merev test kinematikája – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 44-52	
6.	Síkpárhuzamos mozgás – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 44-52	
7.	Az összetett mozgás kinematikája – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 53-57	
8.	Összefoglaló feladatok. Ellenőrző dolgozat: Kinematika	Feladatmegoldás	[2]  pp: 15-57	
9.	Pontdinamika  – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 69-87	
10.	Centrális mozgások – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 73-79	
11.	Kényszermozgások – gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 88-116	
12.	A tömegközéppont (súlypont)	Feladatmegoldás	[2]  pp: 117-119	
13.	Tehetetlenségi nyomatékok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 120-125	
14.	Merev test dinamikája, gyakorlatok és feladatok	Feladatmegoldás	[2]  pp: 126-136	
Könyvészet	
1)	Brădeanu, P., Pop, I., Brădeanu, D.: Probleme şi exerciţii de mecanică teoretică, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1979.
2)	Makó Z. – Szenkovits F.: Elméleti mechanika feladatok, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2007. 	

9.	A tantárgy tartalmának összhangba hozása az episztemikus közösségek képviselői, a szakmai egyesületek és a szakterület reprezentatív munkáltatói elvárásaival.
•	 A tantárgy tartalma megegyezik az egyetemi oktatásban a fontosabb egyetemeken oktatott elméleti mechanika bevezető tárgy hagyományos tartalmával.
•	A tárgy keretében figyelembe vesszük a számítógép használata nyújtotta lehetőségeket a mechanikai problémák vizsgálatában. 	

10.	Értékelés
Tevékenység típusa	10.1 Értékelési kritériumok	10.2 Értékelési módszerek	10.3 Aránya a végső jegyben	
10.4 Előadás 	Alapfogalmak és alaptételek ismerete	Szóbeli vizsga	50 %	
				
10.5 Szeminárium / Labor	Feladatmegoldások helyessége	Félév végi írásbeli vizsga	50 %	
				
10.6 A teljesítmény minimumkövetelményei	
•	 A mechanika legalapvetőbb fogalmainak ismerete
•	A klasszikus mechanika alaptételeinek ismerete
•	Tudjon megoldani egyszerűbb mechanikai feladatokat	

Kitöltés dátuma			Előadás felelőse			Szeminárium felelőse
2012. szept. 8. 			...............................			...................................

Az intézeti jóváhagyás dátuma				Intézetigazgató,	
2012. szept. 28.						Dr. Szenkovits Ferenc, egyet. docens
..........................