fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematicǎ si Informaticǎ	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematicǎ	
1.4 Domeniul de studii	Matematicǎ	
1.5 Ciclul de studii	Licenţă	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematică - linia de studiu română	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Mecanică teoretică	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof. Dr. Mirela KOHR	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Prof. Dr. Mirela KOHR	
2.4 Titularul activităţilor de laborator	Lect. Dr. Teodor GROŞAN	
2.5 Anul de studiu	2	2.6 Semestrul	 4	2.7. Tipul de   evaluare	 E	2.8 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1 sem + 1 lab	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	 28	
Distribuţia fondului de timp: 	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	 35	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	 14	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	 20	
Tutoriat	 10	
Examinări 	 15	
Alte activităţi: ..................	  -	
3.7 Total ore studiu individual	  94	
3.8 Total ore pe semestru	150	
3.9 Numărul de credite	    6	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analizǎ matematicǎ 2 (Calcul diferenţial în Rn); Analizǎ matematicǎ 3 (Calcul integral în Rn); Geometrie 3 (Geometria diferenţială a curbelor şi suprafeţelor); Ecuaţii diferenţiale; Cunoştinţe de Matlab sau alt software matematic	
4.2 de competenţe	•	Sunt utile competenţe de raţionamente logice şi de utilizare a cunoştinţelor de curriculum precizate mai sus	

5. Condiţii (acolo unde este cazul) 
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Salǎ de curs dotatǎ cu tablǎ/videoproiector  	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Salǎ de seminar dotatǎ cu tablǎ
•	Salǎ de laborator dotatǎ cu tablǎ şi calculatoare, pe care sǎ fie instalate  programele Matlab şi Maple	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Abilitatea de a înţelege şi a aborda rezolvarea unor probleme de matematică aplicatǎ.
•	Cunoaşterea conceptelor de bază din mecanicǎ.
•	Abilitatea de a formula şi comunica oral şi în scris idei şi concepte din mecanică.
•	Abilitatea de a înţelege şi de a utiliza teoria calculului diferenţial şi integral şi teoria ecuaţiilor diferenţiale în studiul unor probleme speciale de mişcare, pecum şi abilitatea de a folosi aceste cunoştinţe şi de a prezenta aplicaţii.
•	Cunoaşterea conceptelor de bază din cinematica punctului material şi a corpului rigid.
•	Însuşirea conceptelor de bază din dinamica punctului material şi a sistemelor de puncte materiale.
•	Înţelegerea problemelor şi rezultatelor fundamentale din dinamica solidului rigid. 
•	Abilitatea de a utiliza rezultate de bazǎ din mecanicǎ în abordarea unor probleme din astronomie, mecanica fluidelor, mecanica cuanticǎ. 	

Competenţe transversale	•	Studentul trebuie sǎ aibǎ capacitatea de a aplica noţiunile studiate şi de a modela matematic probleme concrete ce intervin în practicǎ şi care implicǎ mişcarea diferitelor corpuri în diverse medii.
•	Abilitatea de a înţelege problemele studiate, atât din punct de vedere teoretic cât şi practic, şi de a alege metodele adecvate de studiu.
•	Abilitatea de a lucra în echipǎ, depunând o muncǎ adecvatǎ.
•	Abilitatea de a comunica oral şi în scris, prin respectarea normelor de eticǎ şi  deontologie  profesionalǎ.
•	Capacitatea de a utiliza software-uri matematice în rezolvarea unor probleme specifice ce necesitǎ abordare analiticǎ şi numericǎ. 
•	Identificarea oportunitaţilor de formare continuǎ şi de valorificare eficientǎ a resurselor şi tehnicilor de învaţare pentru propria dezvoltare. 	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	      ●    Cunoaşterea, însuşirea şi aprofundarea unor noţiuni şi rezultate
            fundamentale din mecanică   
	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Însuşirea cunoştinţelor de bazǎ şi avansate din mecanicǎ
•	Însuşirea conceptelor de bază din cinematica punctului material şi a
      corpului rigid. 
•	Însuşirea conceptelor de bază din dinamica punctului material şi a   sistemelor de puncte materiale.
•	Înţelegerea problemelor şi rezultatelor fundamentale din dinamica       solidului rigid. 
•	Utilizarea unor modele matematice adecvate în descrierea şi analiza problemelor de mecanicǎ.
•	Rezolvarea analiticǎ a unor probleme de mecanicǎ.    
•	Utilizarea adecvatǎ de software-uri matematice în rezolvarea numericǎ a unor probleme de mecanicǎ.  

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.  Introducere. Noţiuni fundamentale ale mecanicii. 
    Cinematica punctului material:  Traiectorie, ecuaţii  
    de mişcare, viteza şi acceleraţia punctului material. 
    Cinematica punctului în coordonate carteziene şi 
    intrinseci (triedrul lui Frénet) 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
2. Coordonate curbilinii. Exemple de coordonate
    curbilinii ortogonale: coordonate cilindrice, polare 
    şi sferice	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
3. Cinematica solidului rigid: Unghiurile lui Euler. 
    Ecuaţii de mişcare. Formulele lui Poisson	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
4. Distributia vitezelor şi acceleraţiilor în solid.  
    Mişcarea de translaţie a solidului rigid. Miscarea de 
    rotaţie în jurul unei axe fixe. Mişcarea de rotaţie a 
    solidului cu un punct fix 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
5. Mişcarea generală a solidului rigid liber. Mişcarea
    elicoidală instantanee. Mişcarea plan-paralelă a
    solidului rigid liber. Rotaţie pură. Centru 
    instantaneu de rotaţie	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
6.  Baza şi rulanta mişcării plan paralele. Cinematica  
     mişcării relative: Definiţii. Distribuţia vitezelor şi  
     acceleraţiilor. Formulele lui Coriolos. Teorema lui 
    Coriolis 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
7.  Dinamica punctului material: Principiile mecanicii 
     newtoniene. Ecuaţia lui Newton. Dinamica punctului  
     material liber 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
8.  Teoremele generale ale dinamicii punctului material  	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
9.  Forţe centrale. Ecuaţia lui Binet. Cazul particular în 
     care forţa centrală depinde numai de distanţă: 
     f = f(r) 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
10. Legea atracţiei universale. Problema lui Newton 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
11. Dinamica punctului material supus la legături: 
      Mişcarea pe o suprafaţa fixă, resectiv pe o curbǎ fixǎ  
      (cu şi fără frecare). Pendulul matematic	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
12. Dinamica sistemelor de puncte materiale. 
      Teoremele generale ale dinamicii sistemelor de 
      puncte materiale	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative explicaţii alternative		
13. Teoremele generale în mişcarea sistemelor materiale în
      jurul centrului maselor. Moment cinetic şi energie 
      cinetică în mişcarea solidului rigid cu o axa fixă. 
      Momente de inerţie 	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
14. Dinamica solidului rigid cu un punct fix. Consideraţii 
      privind mişcarea generală a unui solid rigid liber
      	Prelegerea, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative		
Bibliografie

[1]  Kohr, M., Capitole Speciale de Mecanică, Presa Universitară Clujeană, Cluj- Napoca, 2005
[2]  Bradeanu, P., Mecanică Teoretică, vol. 1 şi 2,  Litografia Universităţii Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca,
      1988
[3]  Iacob, C., Mecanică Teoretică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980
[4]  Dragoş, L., Principiile Mecanicii Analitice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1976
[5]  Goldstein, H., Classical Mechanics, Reading, MA: Addison-Wessley Publishing Co. (2nd edition), 
      1980
[6]  Bose, S., Chattoraj, D., Elementary Analytical Mechanics, Alpha Science International Ltd. 2000
[7]  Aaron, F.D., Mecanică Analitică, Editura BIC ALL, Bucureşti, 2002. 	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
  1. Cinematica punctului material în coordonate curbilinii 
      ortogonale (coordonate carteziene, coordonate polare).  
      Mişcarea în triedrul lui Frénet	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.	Seminarul este structurat pe 2 ore din douǎ în douǎ sǎptǎmâni	
  2. Cinematica solid rigid liber. Cinematica solidului 
      rigid cu o axa fixă. Cinematica solidului rigid cu 
      un punct fix	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.		
  3. Mişcarea plan-paralelă. Cinematica mişcării 
      relative a punctului material	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.		
  4. Dinamica punctului material liber. Mişcarea într- 
      un  câmp conservativ de forţe. Forţe centrale (I) 	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.		
  5. Forţe centrale (II). Dinamica punctului material 
      supus la legături. Dinamica mişcǎrii relative 	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.		
  6. Dinamica sistemelor discrete de puncte materiale.  
      Momente de inerţie  	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.		
  7. Teoremele generale ale dinamicii sistemelor 
       materiale  	Rezolvare de probleme şi dezbaterea soluţiilor. Răspunsuri directe la întrebările studenţilor. Lansarea unor teme de studiu.		
Bibliografie	

[1]  Kohr, M., Capitole Speciale de Mecanică, Presa Universitară Clujeană, Cluj- Napoca, 2005 
[2]  Turcu, A., Kohr-Ile, M., Culegere de Probleme de Mecanică Teoretică, Litografia Universităţii  Babeş- 
       Bolyai, Cluj-Napoca, 1993
[3] Bradeanu, P., Mecanică Teoretică, vol. 1 şi 2,  Litografia Universităţii Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca,
      1988
[4]  Bradeanu, P., Pop, I., Stan, I., Turcu, A., Culegere de Probleme de Mecanică, Litografia Universităţii
      Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1976   
[5] Bradeanu, P., Pop, I., Bradeanu D., Probleme şi Exerciţii de Mecanică Teoretică, Editura Tehnică, 
      Bucureşti, 1979  	
8.3 Laborator 	Metode de predare	Observaţii	
   1. Cinematica punctului material  (I)	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.	Laboratorul este structurat pe 2 ore din douǎ în douǎ sǎptǎmâni	
   2. Cinematica punctului material  (II)	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.		
   3. Mişcarea plan-paralelă (baza şi rulanta). 
       Cinematica miscǎrii relative. 	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.		
   4. Dinamica punctului material.
	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.		
   5. Mişcarea unui punct material în mediu rezistent.
	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.		
   6. Mişcarea unui punct material sub acţtiunea unei 
       forţe centrale.
	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.		
   7. Dinamica sistemelor de puncte materiale.
	Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice. Simulări şi modelări cu ajutorul calculatorului.		
Bibliografie	
   
  [1]  Kohr, M., Capitole Speciale de Mecanică, Presa Universitară Clujeană, Cluj- Napoca, 2005 
  [2]  Trîmbiţaş, R.T., Analiză Numerică. O Introducere Bazată pe MATLAB, Presa Universitară Clujeană, 2005	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
Tematica acestui curs este în concordanţă cu ceea ce este prevǎzut în programul de studii al celor mai importante universităţi din ţarǎ şi strǎinǎtate. Aceastǎ disciplinǎ este esenţialǎ în pregǎtirea viitorilor profesori şi cercetǎtori în matematica aplicatǎ, precum şi a celor care utilizeazǎ diverse metode şi modele matematice în alte domenii. 	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoaşterea noţiunilor şi a rezultatelor de bază	Lucrare scrisă şi examinare orală (dacă este cazul) la final de semestru.	60%	
	Posibilitatea de a justifica prin demonstraţie rezultatele teoretice			
10.5 Seminar/laborator	Capacitatea de a aplica rezultatele dobândite la curs la rezolvarea unor probleme.	O lucrare de control (la mijlocul semestrului), evaluarea activitǎţii studenţilor din timpul semestrului şi participarea activǎ la seminar	25%	
	Capacitatea de a aplica diverse software-uri matematice în rezolvarea numericǎ unor probleme. 	Evaluarea activitǎţii studenţilor la laborator
	15%	
	Prezenţa la ore: conform cerinţelor generale ale facultăţii.			
10.6 Standard minim de performanţă	
 Obţinerea notei 5 (într-o scară de la 1 la 10)  în urma lucrării scrise şi a examinării orale  (dacă este cazul) la final de semestru  precum şi a activităţii la seminarii şi laboratoare din timpul semestrului. 	

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
    25.09.2012		        Prof. Dr. Mirela KOHR		             Prof. Dr. Mirela KOHR
                                                                                                                         Titular de laborator
                                                                                                                      Lect. Dr. Teodor GROŞAN   
Data avizării în departament			                                      Director de departament	
        					                                              Prof. Dr. Octavian AGRATINI