fişa disciplinei

1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Complemente de algebra	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf.Dr. Septimiu Crivei	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf.Dr. Septimiu Crivei	
2.4 Anul de studiu	2	2.5 Semestrul	4	2.6. Tipul de evaluare	C	2.7 Regimul disciplinei	Optionala	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	28	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	25	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	14	
Tutoriat	8	
Examinări 	8	
Alte activităţi: ..................	0	
3.7 Total ore studiu individual	83	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Intelegerea unor concepte matematice de baza si folosirea lor in activitati de rezolvare de probleme 
•	Abilitatea de a intelege si a aborda probleme de modelare  din alte stiinte	
Competenţe transversale	•	Abilitatea de a lucra independent si/sau in echipa pentru a rezolva probleme in diverse contexte profesionale	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Completarea cunostintelor de algebra acumulate in semestrele anterioare	
7.2 Obiectivele specifice	•	Studiul unor notiuni din teoria multimilor, combinatorica, aritmetica numerelor si a polinoamelor, teoria grupurilor si teoria ecuatiilor algebrice 	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.	Introducerea axiomatica a multimii N (Peano)	expunere, demonstratie didactica		
2.	Metoda inductiei matematice (variante)	expunere, demonstratie didactica		
3.	Elemente de combinatorica	expunere, demonstratie didactica		
4.	Combinari fara repetitie si cu repetitie	expunere, demonstratie didactica		
5.	Aplicatii ale combinatoricii	expunere, demonstratie didactica		
6.	Aritmetica numerelor si a polinoamelor (studiu comparativ)	expunere, demonstratie didactica		
7.	Constructia si structurarea multimii numerelor intregi Z	expunere, demonstratie didactica		
8.	Relatia de divizibilitate in Z si in inelul polinoamelor	expunere, demonstratie didactica		
9.	Structuri algebrice, teoreme de structura	expunere, demonstratie didactica		
10.	Actiuni ale grupurilor pe multimi si reprezentari prin permutari asociate	expunere, demonstratie didactica		
11.	Aplicatii ale grupurilor finite	expunere, demonstratie didactica		
12.	Corpul numerelor rationale	expunere, demonstratie didactica		
13.	Ecuatii algebrice. Teorema fundamentala a algebrei	expunere, demonstratie didactica		
14.	Formulele de rezolvare pentru ecuatiile de gradul doi, trei si patru cu coeficienti complecsi	expunere, demonstratie didactica		
Bibliografie
1. M. Becheanu, M. si colectiv, Algebra, Editura ALL, Bucuresti, 1998.
2. S. Breaz, R. Covaci, Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Ed. EFES, Cluj-Napoca, 2006.
3. I.D. Ion, C.Nita, C. Nastasescu, Complemente de algebra, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1984.
4. C. Nastasescu, C. Nita, Teoria calitativa a ecuatiilor algebrice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1979.
5. D. Popescu, C. Vraciu, C., Elemente de teoria grupurilor finite, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1986.
6. I. Purdea, C. Pelea, Probleme de algebra, Ed. EIKON, Cluj-Napoca, 2008.
7. A.I. Rus, si colectiv, Matematica si aplicatiile sale, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1995.	
8.2 Seminar	Metode de predare	Observaţii	
1.	Introducerea axiomatica a multimii N (Peano)	problematizare, exercitiu		
2.	Metoda inductiei matematice (variante)	problematizare, exercitiu		
3.	Elemente de combinatorica	problematizare, exercitiu		
4.	Combinari fara repetitie si cu repetitie	problematizare, exercitiu		
5.	Aplicatii ale combinatoricii	problematizare, exercitiu		
6.	Aritmetica numerelor si a polinoamelor (studiu comparativ)	problematizare, exercitiu		
7.	Constructia si structurarea multimii numerelor intregi Z	problematizare, exercitiu		
8.	Relatia de divizibilitate in Z si in inelul polinoamelor	problematizare, exercitiu		
9.	Structuri algebrice, teoreme de structura	problematizare, exercitiu		
10.	Actiuni ale grupurilor pe multimi si reprezentari prin permutari asociate	problematizare, exercitiu		
11.	Aplicatii ale grupurilor finite	problematizare, exercitiu		
12.	Corpul numerelor rationale	problematizare, exercitiu		
13.	Ecuatii algebrice. Teorema fundamentala a algebrei	problematizare, exercitiu		
14.	Formulele de rezolvare pentru ecuatiile de gradul doi, trei si patru cu coeficienti complecsi	problematizare, exercitiu		
Bibliografie
1. M. Becheanu, M. si colectiv, Algebra, Editura ALL, Bucuresti, 1998.
2. S. Breaz, R. Covaci, Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Ed. EFES, Cluj-Napoca, 2006.
3. I.D. Ion, C.Nita, C. Nastasescu, Complemente de algebra, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1984.
4. C. Nastasescu, C. Nita, Teoria calitativa a ecuatiilor algebrice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1979.
5. D. Popescu, C. Vraciu, C., Elemente de teoria grupurilor finite, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1986.
6. I. Purdea, C. Pelea, Probleme de algebra, Ed. EIKON, Cluj-Napoca, 2008.
7. A.I. Rus, si colectiv, Matematica si aplicatiile sale, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1995.	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Continutul este orientat catre aspecte ale algebrei folositoare viitorilor profesori.  	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Intelegerea unor concepte si metode de baza	Test	1/3	
10.5 Seminar	Rezolvare de probleme	Test, teme	2/3	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Nota 5	

Data completării		Titular de curs					Titular de seminar
25.09.2012			Conf.Dr. Septimiu CRIVEI			Conf.Dr. Septimiu CRIVEI

Data avizării în departament						Director de departament	
25.09.2012								Prof.Dr. Octavian AGRATINI