fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai	
1.2 Facultatea	Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Masterat 	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica/Masterat didactic	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Teme de geometrie III (pentru perfectionarea profesorilor)	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof. Univ. Dr. Andrica Dorin	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Prof. Univ. Dr. Andrica Dorin	
2.4 Anul de studiu	2	2.5 Semestrul	4	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei		

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	20	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	10	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	14	
Tutoriat	  7	
Examinări 	20	
Alte activităţi: ..................	  -	
3.7 Total ore studiu individual	140	
3.8 Total ore pe semestru	  80	
3.9 Numărul de credite	   8	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	Cunostinte minimale de calcul vectorial, numere complexe si geometrie analitica	
4.2 de competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	1)	Cunoasterea, intelegerea si folosirea conceptelor si notiunilor geometrice fundamentale.

2)	Abilitatea de munca independenta sau in echipa pentru a rezolva probleme de diferite dificultati.
	
Competenţe transversale	1)	Abilitatea de a aplica notiunile si rezultatele teoretice in diferite situatii concrete.
2)	Abilitatea de a modela probleme aplicative in limbaj geometric.
3)	Imbunatatirea capacitatii de rezolvare a problemelor de geometrie.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	1.Insusirea unor notiuni si rezultate din domeniul geometriei utile pentru intelegerea si aprofundarea unor directii moderne din matematica.
2.Formarea deprinderilor de a aplica noile cunostiinte teoretice in abordarea si studierea unor probleme  de cercetare intr-un cadru modern cu multiple aplicatii.
3.Realizarea unor conexiuni cu alte discipline matematice.	
7.2 Obiectivele specifice

	La sfârşitul cursului, studenţii vor fi în măsură 
1) să identifice corect diferite configuratii geometrice şi legăturile dintre acestea;
2) să combine rezultate şi metode pentru a rezolva probleme de geometrie de diferite nivele de dificultate.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
Săptămâna 1:Elemente de calcul vectorial in plan si spatiu.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 2: Produsul scalar si teorema lui Lagrange.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 3: Produsul vectorial si produsul mixt.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 4: Grupul izometriilor.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 5: Transformari neizometrice:omotetia.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 6: Transformari neizometrice:inversiunea.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 7: Produsul real al doua numere complexe.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 8: Produsul complex al doua numere complexe. 	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 9: Radacinile de ordinul n ale unitatii.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 10: Teoreme clasice de geometrie demonstrate cu ajutorul numerelor complexe.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 11: Metoda coordonatelor in studiul geometriei planului euclidian.Curbe plane descrise prin diverse tipuri de ecuatii.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 12: Curbe algebrice in planul euclidian.Pricipalele curbe algebrice de gradul 2. 	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 13: Invarianti afini.Centre.Clasificare afina.Reducerea la forma canonica a conicelor.	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
Săptămâna 14: Proprietati metrice ale curbelor algebrice de gradul 2.Probleme care implica proprietatile geometrice ale conicelor.                                                                    	Expunerea, explicatia, dialogul,problematizarea		
1.Andreescu,T.,Andrica,T.,Complex Numbers from A to…Z,Birkhauser,2006.
2.Andrica,D.,s.a.,Teme si probleme alese de geometrie,Editura Plus,Bucuresti,2002.
3.Andrica,D.,s.a.,Matematica de baza,Editura Studium,Editia a 4-a,Cluj-Napoca,2004.
4.Berger,M.,Geometrie,CEDUC NathanParis,1977-1978.
5.Coxeter,H.S.M.,Greitzer,S.L.,Geometry Revisited,Random House,New York,1967.
6.Engel,A.,Problem-Solving Strategies,Springer Verlag,1998.
7.Fenn,R.,Geometry,Springer Verlag,2001.
8.Hahn,L.,Complex Numbers & Geometry,The Mathematical Association of America,1994.
9.Johnson,R.A.,Advanced Euclidean Geometry,New York,1960.
10.Mihalescu,C.,Geometria elementelor remarcabile,Societatea de Stiinte Matematice din Romania,2007.
	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
Probleme de coliniaritate rezolvate vectorial. 
Probleme de distante rezolvate cu ajutorul produsului scalar.	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, problematizarea		
Probleme de arii si volume.
	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, problematizarea		
Probleme rezolvate folosind simetria si translatia.
	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, problematizarea		
Probleme rezolvate cu ajutorul omotetiei.
	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, problematizarea		
 Probleme rezolvate cu ajutorul inversiunii	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul,
problematizarea		
Aplicatii in rezolvarea unor probleme metrice.
Avantaje si dezavantaje ale utilizarii numerelor complexe in rezolvarea problemelor de geometrie plana.	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul,
problematizarea		
Lucrare scrisa.
	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul		
Aplicatii in rezolvarea unor probleme de arii ale produsului complex.
	conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul		
1.Andreescu,T.,Andrica,T.,Complex Numbers from A to…Z,Birkhauser,2006.
2. Andrica, D., Varga, Cs., Văcăreţu, D., Teme şi probleme alese de geometrie, Editura 
                 Plus, Bucureşti, 2002
3. Barbu, C., Teoreme fundamentale din Geometria triunghiului, Editura Unique, Bacau, 2008
4.Modenov,P.S.,Problems in Geometry,MIR,Moscow,1981.
5.Salagean,Gr.S.,Geometria planului complex,Ed.Promedia-Plus,Cluj-Napoca,1997.
6.Scwerdtfeger,H.,Geometry of Complex Numbers,University of Toronto Press,Toronto,1962.
7.Yaglom,I.,M.,Complex Numbers in Geometry,Academic Press,New York,1968.
8.Yaglom,I.,M.,Geometric Transformations,Vol.I-III,The Mathematical Association of America,1962,1968,1973.
9.Honsberger,R.,Episodies in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America,1995.

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
     1) Cursul contine teme esentiale din curricumul national de  geometrie pentru gimnaziu si liceu.
     2) Majoritatea temelor continute in curs se regasesc in programele pentru examenele de ocupare a posturilor, definitivat si gradul II.	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	 Cunoasterea notiunilor si rezultatelor de la curs.	Examen	70%	
	 Aplicarea acestora in situatii concrete.			
10.5 Seminar/laborator	Abilitatea de sinteza si sistematizare prin referate	Prezentare referat	10%	
	Abilitatea de rezolvare de probleme.	
Lucrare scrisa	20%	
10.6 Standard minim de performanţă	
Posedarea si intelegerea la nivel minimal a cunostiintelor transmise la curs si seminar. Executarea corecta a unor desene care contin configuratii geometrice, intelegerea relatiilor care apar in acestea si 
realizarea conexiunilor necesare pentru aplicarea rezultatelor teoretice adecvate. 

	

Data completării		Semnătura titularului de curs		Semnătura titularului de seminar
..........................		...............................			...................................

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
...........................................						…............................