fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea „Babeș-Bolyai” Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică și Informatică	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Matematică	
1.5 Ciclul de studii	Licența	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematică	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Complemente de Geometrie	
2.2 Titularul activităţilor de curs	VĂCĂREȚU DANIEL	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	VĂCĂREȚU DANIEL	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	6	2.6. Tipul de evaluare	Examen scris	2.7 Regimul disciplinei	Optional	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	36	Din care: 3.5 curs	24	3.6 seminar	12	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	90	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	75	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	50	
Tutoriat	10	
Examinări 	25	
Alte activităţi: ..................		
3.7 Total ore studiu individual	175	
3.8 Total ore pe semestru	250	
3.9 Numărul de credite	7	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Folosirea terminologiei specifice geometriei euclidiene în contexte variate de aplicare
•	Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual specifice geometriei euclidiene cuprinse în enunțuri matematice
•	Utilizarea algoritmilor specifici geometriei euclidiene și a conceptelor geometriei euclidiene în rezolvarea de probleme
•	Exprimarea și redactarea coerentă în limbaj formal a rezolvării unei probleme de geometrie euclidiene
•	Analiza de situații-problemă în scopul identificării de strategii pentru optimizarea soluțiilor
•	Generalizarea unor proprietăți specifice geometriei euclidiene prin modificarea contextului inițial de definire a problemei sau prin generalizarea algoritmilor	
Competenţe transversale	•	Competența de a învăța
•	Competențe sociale
•	Competențe de comunicare	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	Obiectivele generale ale disciplinei:
•	dezvoltarea gândirii creative,
•	dezvoltarea deprinderilor de calcul,
•	dezvoltarea vederii spaţiale,
•	formarea atitudinii pro-active versus geometrie
•	dezvoltarea abilităţilor de învăţare independentă 
	
7.2 Obiectivele specifice

	Obiectivele specifice ale cursului: La finalul cursului şi seminarului, studenţii vor fi capabili să:
•	identifice configuratii de puncte coliniare si drepte concurente
•	utilizeze teoremele lui Ceva si Menelaus pentru rezolvarea problemelor de concurenţă şi coliniaritate
•	identifice configuratiile legate de dreapta  Simson –Wallace
•	identifice triunghiuri-S in anumite configuratii de cercuri si triunghiuri 
•	definească transformările geometrice
•	enunţe şi să demonstreze proprietăţile transformărilor geometrice
•	utilizeze în rezolvări de probleme proprietăţile transformărilor geometrice

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1) Teorema lui Menelaus si reciproca ei, aplicatii
 ([2] pag. 11-17)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
2) Teorema lui Ceva si reciproca ei, aplicatii ([2] pag. 18-30)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
3) Ceviene izogonale, teorema lui Steiner  ( [2] pag.30-36)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
4) Lema lui Carnot , teorama ortopolului, teorema triunghiurilor ortologice,  ( [2] pag .36-40)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
5) Puterea punctului fata de cerc  ([2] pag.41-49)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
6) Problema “piesei de cinci lei” a lui Țițeica,  generalizarea ei, ([2] pag.51-55	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
7) Cercurile lui Lemoine ( [2] pag. 56-63, [5] pag. 75-81 si [6] pag.370-388)  	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
8) Dreapta Simson-Wallace, triunghiurile lui Lalescu (triunghiuri-S sau ortopolare)   ([2] pag.63-72 si [6] pag.125-203) 	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
9) Unghiul si punctele lui Brocard ([2] pag. 72-81 si [5] pag.66-74)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
10) Relatii metrice, teorema lui Stewart ([2] pag.81-96)
	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
11) Izometriile planului ([1] pag.93-104)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
12) Simetriile, translatia, rotatia ([2] pag.100-118)	descrierea, explicaţia, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, conversaţia euristică, dezbaterea		
Bibliografie:
1.  ALBU A.C., col., Geometrie pentru perfecţionarea profesorilor, Ed. Didactică şi Pedagogică,     Bucureşti,1983.. 
2. D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VACARETU, Teme si probleme alese de geometrie, Ed.Plus, Bucuresti,2002.  
3. D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VACARETU, Teme de geometrie, Ed. Promedia-Plus, Cluj-Napoca,1997
4. D.BRANZEI, COL., Planul si spatiul euclidian, Editura Academiei, Bucuresti, 1986.  
5. LALESCU,T., Geometria triunghiului, Ed.Tineretului,1958 
6. MIHALESCU,C., Geometria elementelor remarcabile, Ed.Tehnica,Bucuresti,1957 sau  Ed. Societatii de   Stiinte Matematice din Romania  Bucuresti, 2007  
7. NICOLESCU, L.-BOSKOFF, V., Probleme practice de geometrie, Editura Tehnica, Bucuresti, 1990 	
8.2 Seminar 	Metode de predare	Observaţii	
1) probleme cu teorema lui Menelaus ([2] pag. 11-17)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
2) probleme cu teorema lui Ceva ([2] pag. 18-30)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
3) aplicații ( [2] pag.30-36)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
4) aplicații ( [2] pag.30-36)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
5) aplicații ([2] pag.41-49)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
6) Cercul celor nouă puncte ([2] pag.49-50)             	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
7) cercurile lui Tucker ( [2] pag. 56-63, [5] pag. 75-81 si [6] pag.370-388)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
8) Exemple de triunghiuri-S ([2] pag.63-72 si                       [6] pag.125-203)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
9) ([2] pag. 72-81 si [5] pag.66-74)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
10) aplicații ([2] pag.81-96)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
11) aplicații ([1] pag.93-104)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
12) aplicații ([2] pag.100-118)	conversaţii de fixare şi consolidare a  cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă		
Bibliografie:
1.  ALBU A.C., col., Geometrie pentru perfecţionarea profesorilor, Ed. Didactică şi Pedagogică,     Bucureşti,1983.. 
2. D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VĂCĂREȚU, Teme si probleme alese de geometrie, Ed.Plus, București,2002.  
3. D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VĂCĂREȚU, Teme de geometrie, Ed. Promedia-Plus, Cluj-Napoca,1997
4. D.BRÂNZEI, COL., Planul si spatiul euclidian, Editura Academiei, București, 1986.  
5. LALESCU,T., Geometria triunghiului, Ed.Tineretului,1958 
6. MIHALESCU,C., Geometria elementelor remarcabile, Ed.Tehnică,București,1957 sau  Ed. Societății de   Științe Matematice din Romania  București, 2007  
7. NICOLESCU, L.-BOSKOFF, V., Probleme practice de geometrie, Editura Tehnică, București, 1990 	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Conținuturile disciplinei sunt conținuturi necesare pentru dezvoltarea de curriculum opțional, elaborarea proiectului didactic și a temelor transdisciplinare, desfășurarea lecțiilor de geometrie pentru profesorii de matematică de gimnaziu și liceu

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Completitudinea și corectitudinea cunoștințelor
Gradul de asimilare a limbajului de specialitate	Examen scris, lucrare de control	2/4	
10.5 Seminar	Capacitatea de a utiliza cunoștințele asimilate în rezolvarea de probleme
Capacitate de analiză, originalitate	Examen scris, lucrare de control	1/4	
	Capacitatea de a utiliza cunoștințele asimilate în rezolvarea de probleme
Capacitate de analiză, originalitate
Conștiinciozitate
Interesul pentru studiul individual	Tema de casă	1/4	
10.6 Standard minim de performanţă	
 
•	Să identifice configurații de puncte coliniare și drepte concurente
•	Să aplice corect teoremele lui Menelaus si Ceva
•	Să identifice configurații legate de dreapta Simson -Wallace și triunghiuri-S 
•	Să utilizeze in probleme proprietățile izometriilor

	

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
               26 sept. 2012         	     lect. univ. dr. Văcărețu Daniel	      lect. univ. dr. Văcărețu Daniel	

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................						…............................