fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică şi Informatică	
1.3 Departamentul	Departamnetul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Matematică	
1.5 Ciclul de studii	Master	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica Aplicata	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Modelarea proceselor economice (MME1010)	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof.dr. Adrian Petruşel	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Prof.dr. Adrian Petruşel	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	1	2.6. Tipul de evaluare	colocviu	2.7 Regimul disciplinei	obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	42	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	28	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	42	
Tutoriat	7	
Examinări 	4	
Alte activităţi (proiect)	10	
3.7 Total ore studiu individual	133	
3.8 Total ore pe semestru	175	
3.9 Numărul de credite	7	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analiza neliniara aplicata MME1002	
4.2 de competenţe	•	Analiza matematică (1-3), Analiza functionala	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Abilitatea de a intelege si folosi concepte de baza ale matematicii,  în special ale analizei neliniare si a unor teorii economice
•	Abilitatea de a transmite si valorifica unele metode şi cunostinte invatate;
•	Abilitaea de a distinge si studia problemele de natura matematica din economie.	
Competenţe transversale	•	Capacitatea de analiza si sinteza;
•	Capacitatea de a studia individual si realiza proiecte prin forte proprii;
•	Capacitatea de a lucra în echipă	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Aplicarea unor cunostinte si competente din analiza matematica neliniara in studiul unor probleme de natura economica (probleme de echilibru economic si de teoria jocurilor)	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Prezentarea modelului Arrow-Debreu
•	Studiul problemelor de echilibru economic prin intermediul analizei neliniare si in special a teorie punctlui fix pentru operatori multivoci;
•	Prezentarea notiunilor fundamentale de teoria jocurilor si a soltiei date de J. Nash acestei problematici

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
Prezentarea modelului Arrow-Debreu	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Prezentarea modelului Arrow-Debreu (continuare)	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Prezentarea modelului de joc generalizat si economie abstrcta	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Prezentarea altor modele din economie	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Elemente de analiza operatorilor multivoci. Notiuni fundamentale	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Notiuni de continuitate pentru operatori multivoci	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Teoreme de selectie	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Teoreme de punct fix si punct fix strict si teoreme de coincidenta pentru operatori multivoci	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Teoreme de echilivru economic si de echilibru Nash	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Bibliografie
	
1)  G. Mot, A. Petrusel, G. Petrusel: Topics in Nonlinear Analysis and Applications to Mathematical Economics, House of the Book of Science, Cluj-Napoca, 2007. 
2)  J.P. Aubin: Optima and Eqilibria, Springer, Berlin, 1993. 
3)  G.X.Z. Yuan: KKM Theory and Applications in Nonlinear Analysis, Marcel Dekker, New York, 1999. 
4)  K. Border: Fixed Point Theorems with Applications to Economic and Game Theory, Cambridge University Press, London, 1985. 	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
Functionale pe spatiul partilor unui spatiu metric	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Metrica Pompeiu-Hausdorff	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Exemple la notiunile de continuitate pentru operatori multivoci	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Exempe si contraexemple la teoremele de punct fix si punct fix strict	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Exemple si contraexemple la lema KKM	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Exemple si exercitii din studiul echilibrului economic de tip Walras	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Exemple si exercitii la studiul punctelor de echilibru Nash	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Bibliografie
	
1)  G. Mot, A. Petrusel, G. Petrusel: Topics in Nonlinear Analysis and Applications to Mathematical Economics, House of the Book of Science, Cluj-Napoca, 2007. 
2)  J.P. Aubin: Optima and Eqilibria, Springer, Berlin, 1993. 
3)  G.X.Z. Yuan: KKM Theory and Applications in Nonlinear Analysis, Marcel Dekker, New York, 1999. 
4)  K. Border: Fixed Point Theorems with Applications to Economic and Game Theory, Cambridge University Press, London, 1985.	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Syllabusul acestei discipline pune accent pe folosirea noţiunilor de analiză neliniara cu reflectare în două direcţii importante:

1.	studiul problemelor de echilibru de tip walras
2.	studiul problemelor de echilibru de tip Nash

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	-evaluarea cunoştinţelor şi a competenţelor de aplicare a cunoştinţelor invatate	- două lucrări de control in a cincea si a zecea saptamana	50%	
				
10.5 Seminar/laborator	Activitatea de seminar si realizarea proiectului	Conversatia, munca individuala si in echipa	25%	
	Realizarea temelor	Verificarea temelor	25%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Realizarea a cel puţin 50% din totalul criteriilor de evaluare de mai sus.

Data completării		Semnătura titularului de curs		Semnătura titularului de seminar
26 septembrie 2012		Adrian Petruşel		 	Adrian Petruşel

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
	1 octombrie 2012					Octavian Agratini