fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică şi Informatică	
1.3 Departamentul	Departamnetul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Matematică	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica/Matematică informatica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Capitole speciale de ecuaţii diferenţiale ordinare	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof.dr. Adrian Petruşel	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Prof.dr. Adrian Petruşel	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	1	2.6. Tipul de evaluare	colocviu	2.7 Regimul disciplinei	optionala	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	28	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	14	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	28	
Tutoriat	10	
Examinări 	3	
Alte activităţi	-	
3.7 Total ore studiu individual	83	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Ecuaţii diferenţiale MLR0009	
4.2 de competenţe	•	Analiza matematică (1-3)	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Abilitatea de a intelege si folosi concepte de baza ale matematicii,  în special ale analizei matematice;
•	Abilitatea de a transmite si valorifica unele metode şi cunostinte invatate;
•	Abilitaea de a distinge si studia problemele de natura matematica din alte stiinte 	
Competenţe transversale	•	Capacitatea de analiza si sinteza;
•	Capacitatea de a studia individual si realiza proiecte prin forte proprii;
•	Capacitatea de a lucra în echipă	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Aprofundarea unor capitole din teoria ecuatiilor diferentiale ordinare si introducerea de noi cunostinte.	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Studiul prin metode operatoriale a problemelor asociate unor ecuaţii diferenţiale; 
•	Studiul unor proprietăţi calitative ale soluţiilor ecuaţiilor integrale şi diferenţiale;
•	Studiul stabilităţii sistemelor diferenţiale	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
Spatii metrice, spatii normate, siruri in spatii metrice, spatii de functii	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Operatori pe spatii metrice, metoda aproximatiilor succesive, principiul contractiilor.	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Ecuatii integrale Volterra: teoreme de existenta si unicitate, teorema de dependenta de date.	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Problema Cauchy: teoreme de existenta si unicitate, teorema de depndenta de date	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Ecuatii integrale Fredholm: teoreme de existenta si unicitate, teorema de dependenta de date	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Problema bilocala: teoreme de existenta si unicitate, teorema de dependenta de date	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Aspecte globale in teoria ecuatiilor diferentiale: solutii saturate, teorema de comportare la frontiera a solutiilor saturate	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Teoria stabilitatii: Stabilitatea sistemelor liniare, criterii de stabilitate necesare si suficiente	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Stabilitatea solutiilor stationare a sistemelor autonome.	prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse		
Probleme deschise în teoria ecuaţiilor diferenţiale	prelegerea interactivă, modelarea, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificare şi problematizare		
Bibliografie
	
1. R.P. Agarwal, D. O’Regan, An Introduction to Ordinary Differential Equations, Springer, 2008.
2. I.A. Rus, Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice, Transilvania Press, 1996
3. M.A. Serban, Ecuatii si sisteme de ecuatii diferentiale.
4. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, 2002.

5. A. Petrusel, Operatorial Inclusions, House of the Book of Science Cluj-Napoca, 2002	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Ecuatii diferentiale rezolvabile efectiv	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Ecuatii integrale Volterra rezolvabile efectiv	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Teoreme de existenta si unicitate pentru ecuatii integrale Volterra. Exercitii	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Teoreme de existenta si unicitate pentru problema Cauchy. Exercitii	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Teoreme de existenta si unicitate pentru ecuatii integrale Fredholm. Exercitii.	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Solutii saturate. Exercitii si probleme	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Stabilitatea solutiilor, exercitii.	demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, cooperarea,   studiul individual, exerciţiul		
Bibliografie	
1. R.P. Agarwal, D. O’Regan, An Introduction to Ordinary Differential Equations, Springer, 2008.
2. I.A. Rus, Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice, Transilvania Press, 1996
3. M.A. Serban, Ecuatii si sisteme de ecuatii diferentiale.
4. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, 2002.

5. A. Petrusel, Operatorial Inclusions, House of the Book of Science Cluj-Napoca, 2002

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Syllabusul acestei discipline pune accent pe folosirea noţiunilor de analiză matematică cu reflectare în două direcţii importante:
1.	înţelegerea noţiunilor de analiză care intervin în teoria ecuaţiilor şi în modelarea matematică
2.	însuoşirea unor noţiuni şi rezultate din frontul cercetarii de matematică aplicată cu deschidere spre studii de masterat şi şcoala doctorală 

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	-evaluarea cunoştinţelor şi a competenţelor de aplicare a cunoştinţelor invatate	- două lucrări de control in a 5 si a zecea saptamana	50%	
				
10.5 Seminar/laborator	Activitatea de seminar	Conversatia, munca individuala si in echipa	25%	
	Realizarea temelor	Verificarea temelor	25%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Realizarea a cel puţin 50% din totalul criteriilor de evaluare de mai sus.

Data completării		Semnătura titularului de curs		Semnătura titularului de seminar
26 septembrie 2012		Adrian Petruşel		 	Adrian Petruşel

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
	1 octombrie 2012					Octavian Agratini