fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Stiinta calulatoarelor	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Calculatoare si tehnologia informatiei	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Ecuatiile fizicii matematice	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Lect. Dr. Veronica Ilea	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Lect. Dr. Veronica Ilea	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	5	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	obligatoriu	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1 sem+ 1 lab	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	18	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	8	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	20	
Tutoriat	7	
Examinări 	16	
Alte activităţi: ..................	-	
3.7 Total ore studiu individual	69	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Laboratoarele se desfasoara la calculator; utilizeaza Maple si Matlab	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Intelegereaconceptelor de baza din matematica si utilizarea lor in rezolvarea problemelor
•	Capacitatea de a intelege si a se apropia de  partea stiintifica a modelarii problemelor
•	Capacitatea de a lucra independent si/sau in echipa pentru a rezolva problemele in contextul definit	
Competenţe transversale	•	Capacitatea de a analiza, sintetiza si modela un fenomen din divers arii (economie, stiinta, cercetare, educatie) utilizand o matematica adecvata, statistica, metode de inginerie software	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Sa fie capabili sa inteleaga conceptele fundamentale din stiinta calculatoarelor si matematica
•	Sa inteleaga metode si tehnici de rezolvare a diverselor probleme 	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Sa primeasca motivatia necesara si abilitatile de a lucra in echipa, sa dezvolte o comunicare profesionala 

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.	 Calcul variational – Introducere. Exemple. Probleme ce conduc la minimizarea unei functionale (problema lui Dido, problema brahistocronei).	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
2.	Probleme ce conduc la minimizarea unei functionale (problema echilibrului unui fir greu, probleme cu frontiera variabila, problema suprafetelor de rotatie de arie minima ).  Formularea problmei variationale. Lemele fundamentale ale calculului variational. Exemple si exercitii.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
3.	Calcul variational – Variatia de ordinal I si II a unei functionale. Exemple. Conditii necesare de extrem. 	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
4.	Teorema lui Euler. Ecuatia lui Euler. Utilizarea variatiei de ordinul II. Exemple si exercitii.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
5.	Calcul variational – Generalizari ale ecuatiei lui Euler. Problema variationala pentru functionale depinzand de mai multe functii. Functionale depinzand de derivate de ordin superior. Functionale depinzand de functii de mai multe variabile. 
	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
6.	Probleme cu extrem conditionat. Probleme cu frontiera variabila. Exemple si aplicatii.Lucrare de control.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
7.	Notiunea de ecuatie cu derivate partiale. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul I. Exemple si aplicatii.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
8.	Exemple de ecuatii cu derivate partiale din fizica. Clasificarea ecuatiilor cu derivate partiale de ordinul II. Exemple si exercitii	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
9.	Aducerea la forma canonica a ecuatiilor cu derivate partiale de ordinul II. Exemple si exercitii.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
10.	Probleme atasate ecuatiilor cu derivate partiale de ordinul II. Ecuatia caldurii, ecuatia coardei vibrante, problema Cauchy pentru ecuatia caldurii, problema Cauchy pentru ecuatia coardei vibrante.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
11.	Probleme atasate ecuatiilor cu derivate partiale de ordinul II. Problema Dirichlet pentru ecuatia lui Poisson, problema Neumann pentru ecuatia lui Poisson. Exemple si aplicatii. 	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
12.	Metoda separarii variabilelor. Problema mixta pentru ecuatia coardei.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
13.	Functii speciale aplicate in metoda separarii variabilelor. Exemple si exercitii.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
14.	Metoda separarii variabilelor. Ecuatia caldurii unidimensionala. Ecuatia lui Laplace. Exemple si exercitii. Lucrare de control la laborator.	Descrierea, explicatia, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia cu ajutorul executiei la tabla, exercitiului si programului Maple.		
Bibliografie
1.Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations, AMS,Providence, Rhode Island, 1998.
2. Gerald B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, second edition, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1995.
3. Radu Precup, Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2004.
4. Irinel Radimir, Horiana Ovesea, Matematici speciale, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2001.
5. Damian Trif, http://math.ubbcluj.ro/~dtrif
6. Frank Morgan, Real Analysis and Applications, AMS, 2005.
7. Mike Mesterton-Gibbons, A Primer on the Calculus of Variations and Optimal Control Theory, AMS, 2009.
8. Hans Sagan, Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics, Dover Publications, New York, 1989.

8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1.	Calcul variational – Variatia de ordinal I si II a unei functionale. Exemple.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
2.	 Ecuatia lui Euler. Utilizarea variatiei de ordinul II. Exemple si exercitii.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
3.	Probleme cu extrem conditionat. Probleme cu frontiera variabila. Exemple si aplicatii.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
4.	Ecuatii cu derivate partiale de ordinul I. Exemple si aplicatii.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
5.	Aducerea la forma canonica a ecuatiilor cu derivate partiale de ordinul II. Exemple si exercitii.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
6.	Probleme atasate ecuatiilor cu derivate partiale de ordinul II.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
7.	Metoda separarii variabilelor. Exemple.	Dialogul, dezbaterea, studii de caz, exemple, exercitii		
			
Bibliografie	

1.  Gerald B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, second edition, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1995.
2. Radu Precup, Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2004.
3. Irinel Radimir, Horiana Ovesea, Matematici speciale, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2001.
4. Damian Trif, http://math.ubbcluj.ro/~dtrif

	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Cursul respecta curricula recomandata
•	Cursul exista in programele de studiu ale majoritatii universitatilor din Romania

	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	-sa cunoasca principiile de baza ale cursului
-sa aplice conceptele de la curs
-sa rezolve probleme	Examen scris	70%	
				
10.5 Seminar/laborator	- sa fie capabil sa rezolve probleme si sa le aplice pe calculator	Lucrare de control la seminar
Lucrare de control la laborator	15%

15%	
				
10.6 Standard minim de performanţă	
•	Obtinerea notei 5 calculata ca suma la punctajele afisate.  

	

Data completării		Semnătura titularului de curs		Semnătura titularului de seminar
26.09.2012.      		Lect.dr. Veronica Ilea			Lect.dr. Veronica Ilea

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
...........................................						…............................