fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica-informatica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Ecuatii cu derivate partiale	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof. Dr. Damian Trif	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Prof. Dr. Damian Trif	
2.4 Anul de studiu	3	2.5 Semestrul	5	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	2 sem	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	28	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	11	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	20	
Tutoriat	-	
Examinări 	10	
Alte activităţi: ..................	-	
3.7 Total ore studiu individual	69	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Ecuatii diferentiale	
4.2 de competenţe	•	Calcul diferential si integral	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	-	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	-	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Cunoasterea bazelor teoriei clasice si moderne a ecuatiilor liniare cu derivate partiale
•	Rezolvarea problemelor la limita si mixte uzuale	
Competenţe transversale	•	Rezolvarea problemelor de ecuatii cu derivate partiale care modeleaza diverse fenomene provenind din practica	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Abilitatea de a intelege si manipula conceptele de baza din teoria si practica ecuatiilor cu derivate partiale 
	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Abilitatea de a rezolva probleme de ecuatii cu derivate partiale 
•	Abilitatea de a utiliza cunostintele de baza de ecuatii cu derivate partiale in cadrul unor programe de master din domeniile matematica sau matematica aplicata	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Introducere	Expunerea, problematizarea, exemplificarea, conversatia interactiva		
2. Clasificare si forma canonica	Expunerea, conversatia interactiva		
3. Metoda caracteristicilor	Expunerea, exemplificarea, conversatia interactiva		
4. Metoda separarii variabilelor	Expunerea, problematizarea, exemplificarea		
5. Serii Fourier	Expunerea, exemplificarea		
6. Ecuatii in 2D si 3D
	Expunerea, problematizarea, exemplificarea, conversatia interactiva		
7. Ecuatii neomogene	Expunerea, problematizarea, conversatia interactiva		
8. Probleme eliptice	Expunerea, problematizarea, exemplificarea, conversatia interactiva		
9. Probleme  Dirichlet
	Expunerea, problematizarea, exemplificarea, conversatia interactiva		
10. Generalizari	Expunerea, problematizarea, exemplificarea		
11. Probleme mixte	Expunerea, problematizarea, exemplificarea		
12. Problema Cauchy	Expunerea, problematizarea, exemplificarea		
13. Metoda diferentelor finite (1)	Expunerea, problematizarea, conversatia interactiva		
14. Metoda diferentelor finite (2)
	Expunerea, problematizarea, exemplificarea		
Bibliografie

1. BARBU, V., Probleme la limita pentru ecuatii cu derivate partiale, Ed. Acad. Române, Bucuresti, 1993.
2. PRECUP, R., Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, 2004.
3. VLADIMIROV, V.S., Ecuatiile fizicii matematice, Ed. St. Enc., Bucuresti, 1981 
4. TRIF, D., Ecuatii cu derivate partiale, UBB, Cluj, 1993.

5. BRÉZIS, H., Analyse fonctionelle. Théorie et applications, Masson, Paris, 1983.
6. GILBARG, D., TRUDINGER, N.S., Elliptic partial differential equations of second order, Springer, Berlin, 1983.

7. TRIF, D., Ecuatii cu derivate partiale, suport de curs pe internet, 2012

8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1. Exemple de solutii	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
2. Probleme de clasificare si aducerea la forma canonica	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
3. Probleme pentru ecuatii cu derivate partiale de ordinul I	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
4. Exersarea metodei separarii variabilelor 	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
5. Dezvoltari in serii Fourier	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
6. Probleme in 2D si 3D	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
7. Probleme pentru ecuatii neomogene	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
8. Exercitii recapitulative	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
9. Rezolvarea problemelor Dirichlet	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
10. Exercitii recapitulative	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
11. Rezolvarea problemelor mixte pentru ecuatii de evolutie	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
12. Rezolvarea problemelor Cauchy	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
13. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale	Conversatie interactiva, exemplificare		
14. Recapitulare pentru examen	Conversatie interactiva, rezolvare de probleme		
Bibliografie	
1.	TRIF, D., Ecuatii cu derivate partiale, suport de curs pe internet, 2012
2.	VLADIMIROV, V. Et. Coll., Recueil de problemes d’equations de physique mathematique, Ed. Mir, Moscou, 1976

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Cursul ofera cunostinte complementare pentru viitorii profesori de matematica de nivel gimnazial. De asemenea, absolventii obtin cunostintele necesare pentru a rezolva teoretic sau numeric probleme de modelare prin ecuatii cu derivate partiale in colective de cercetare tehnologica din intreprinderi.

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea notiunilor si metodelor de baza din teoria ecuatiilor cu derivate partiale	Examen final scris	50%	
				
10.5 Seminar/laborator	Capacitatea de a rezolva probleme concrete	Lucrare de control la mijlocul semestrului	30%	
		Examen final scris	20%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Nota finala cel putin 5 din 10

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
.....26 sept. 2012...		..Trif Damian..			...Trif Damian...........

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................						…............................