fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Master	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica Aplicata	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Statistica matematica cu aplicatii	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf. Dr. Hannelore Inge Lisei	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf. Dr. Hannelore Inge Lisei	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	2	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	56	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	35	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	30	
Tutoriat	14	
Examinări 	8	
Alte activităţi: Elaborarea unui proiect	15	
3.7 Total ore studiu individual	158	
3.8 Total ore pe semestru	200	
3.9 Numărul de credite	8	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analiza matematica, Teoria probabilitatilor	
4.2 de competenţe	•	Convergente de siruri, Calcul de limite si integrale, Notiuni de programare/simulare	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Sala de curs, laptop, videoproiector	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Sala de seminar, calculatoare / laptop	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	• Operarea cu notiuni si metode matematice
• Prelucrarea matematica a datelor, analiza si interpretarea unor fenomene si procese 
• Elaborarea si analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor
• Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene
• Operarea cu notiuni si metode matematice
• Prelucrarea matematica a datelor, analiza si interpretarea unor fenomene si procese
	
Competenţe transversale	• Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene
• Aplicarea modelelor matematice pentru rezolvarea problemelor de tip interdisciplinar
• Desfasurarea eficienta a activitatilor individuale si in echipa	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	Cursul are drept scop aprofundarea notiunilor si rezultatelor de baza din
statistica matematica.
Se urmareste latura aplicativa a acestora, interpretarea practica a rezultatelor teoretice. 
	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Aprofundarea notiunilor din teoria selectiei si teoria estimatiei
•	Testarea ipotezelor statistice
•	Siruri de variabile aleatoare, tipuri de convergenta
•	Procese stocastice si aplicatii ale acestora
•	Simularea unor procese stocastice
•	Miscarea Browniana si aplicatii	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Recapitulare - Spatiu de probabilitate. Variabile si vectori aleatori. Functie de repartitie. Functii de repartitie marginale. Functie de repartitie conditionata	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
2. Definitii si proprietati ale valorii medii unui vector aleator si ale matricei covariantelor unui vector aleator. Definitii si proprietăti ale valorii medii conditionate si ale variantei conditionate. Caracteristici numerice folosite în statistica. 	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
3. Siruri de variabile aleatoare, tipuri de convergenta, legea numerelor mari	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
4.  Procese stocastice si aplicatii	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
5. Procese Markov discrete I 	Prelegerea, exemplificarea		
6.  Procese Markov discrete II	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
7. Procese Gaussiene, miscarea Browniana	Prelegerea, exemplificarea		
8. Procese Markov cu timp continuu	Prelegerea, exemplificarea		
9. Martingali: proprietati, inegalitati	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
10. Teoria selectiei si teoria estimatiei	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
11. Compararea parametrilor a doua caracteristici Gaussiene: teste si intervale de incredere pentru diferenta valorilor medii si raportul  variantelor.	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
12. Teste de concordanta (neparametrice si parametrice). Aplicatii privind comportarea Gaussiana si comportarea exponenţiala	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
      13. Teste pentru omogenitatea mai multor populatii si pentru independendenta a doua caracteristici. Teste pentru concordanta caracteristicilor de tip continuu.  Testul de concordanta Kolmogorov-Smirnov pentru compararea a doua caracteristici	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
14. Problema regresiei. Modelul liniar multiplu. Modelul liniar multiplu ajustat prin metoda celor mai mici patrate. Modelul liniar multiplu cu termen constant Coeficientul de determinare al ajustarii. Ecuatia variantei totale.	Prelegerea, demonstratia, exemplificarea		
Bibliografie
Blaga, P., Calculul probabilitatilor si statistica matemmatica. Vol. II. Curs si  culegere de probleme, Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca, 1994. 
Blaga, P., Radulescu, M., Calculul probabilitatilor, Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca, 1987. 
Ciucu G., Tudor C., Probabilitati şi Procese Stocastice. Vol.I, Vol.II., Edit. Acad. 1978, 1979.
Karatzas I., Shreve S.E., Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer Verlag, New York, 2005.
Lisei, H. Probability Theory, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2004.
Lisei, H., Micula, S., Soos, A., Probability Theory trough Problems and Applications, Cluj University Press, Cluj-Napoca, 2006.
Morariu, C. O., Probabilitati si statistica aplicata, Editura Universitatii "Transilvania",  Brasov, 2010.
Stirzacker D., Stochastic Processes & Models, Oxford University Press, 2005. 	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
S1. Exemple si aplicatii: Variabile si vectori aleatori. Functia de repartitie. Functia de repartitie marginala. Functia de repartitie conditionata	Problematizarea, demonstratia		
S2. Exemple si aplicatii: valoarea medie, matricea de  covarianta, valorea medie si varianta conditionata	Problematizarea, modelarea		
S3. Siruri de variabile aleatoare, tipuri de convergenta, legea numerelor mari	Problematizarea, modelarea		
S4. Procese stocastice discrete	Problematizarea, demonstratia		
S5. Aplicatii ale proceselor Markov	Problematizarea, demonstratia		
S6. Proprietati ale proceselor Markov	Problematizarea, demonstratia		
S7. Procese gaussiene, miscarea Browniana - aplicatii	Problematizarea, modelarea		
S8. Procese Markov cu timp continuu - aplicatii	Problematizarea, modelarea		
S9. Martingali - aplicatii	Problematizarea, modelarea, demonstratia		
S10. Procese Poisson - aplicatii 	Problematizarea, modelarea,
demonstratia 		
S11. Aplicatii ale metodelor folosite in teoria selectiei si teoria estimatiei.	Problematizarea, demonstratia		
S12. Aplicatii - Compararea parametrilor a doua caracteristici gaussiene: teste si intervale de incredere pentru diferenta valorilor medii si raportul  variantelor	Problematizarea, demonstratia		
      S13. Aplicatii - Teste pentru omogenitatea mai multor populatii si pentru independendenta a doua caracteristici. Teste pentru concordanta caracteristicilor de tip continuu.  Testul de concordanta Kolmogorov-Smirnov pentru compararea a doua caracteristici	Problematizarea, algoritmizarea, simularea		
S14.  Prezentarea proiectelor	Expunerea		
Bibliografie
Grimmett G.R.,  Stirzaker D.R., Probability and Random Processes, Oxford University Press, 2001. 

Iosifescu, M., Mihoc, Gh., Theodorescu, R., Teoria probabilitatilor si statistica matematica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1966. 
Mann, P. S., Introductory statistics, John Wiley & Sons Hoboken, N. J.,   2007.
Trimbitas, R. T.: Metode statistice, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2000.	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu asteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale si angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
Conţinutul disciplinei este în concordanta cu ceea ce se studiaza in alte centre universitare din tara si strainatate. 

	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea conceptelor de baza din curs, rezolvarea unor probleme	Examen scris	70%	
10.5 Seminar/laborator	Implicarea in discutarea si rezolvarea problemelor; elaborarea unor proiecte insotite de simulari	Evaluarea de la seminar si prezentarea proiectului (activitatea individuala la seminar, prezentarea unor simulari)	30%	
10.6 Standard minim de performanţă	
Studentul sa fie capabil sa efectueze rationamente specifice, sa prezinte algoritmi statistici de baza, sa efectueze simulari.

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
25.09.2012        	     Conf. Dr. Hannelore Inge Lisei		Conf. Dr. Hannelore Inge Lisei	
Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................						…............................