fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Master	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica Aplicata	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Capitole speciale de analiză numerică	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Lector Dr. Teodora Catinas	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Lector Dr. Teodora Catinas	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	2	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	30	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	20	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	33	
Tutoriat	20	
Examinări 	30	
Alte activităţi: ..................		
3.7 Total ore studiu individual	133	
3.8 Total ore pe semestru	175	
3.9 Numărul de credite	7	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•	Cunoaşterea unor metode clasice si  moderne din Analiza Numerica si  dezvoltarea abilitatilor de a lucra cu ele. Dezvoltarea abilitatilor de programare in Matlab in vederea implementarii algoritmilor numerici.	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Laboratorul se desfasoara intr-o sala cu calculatoare.	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Cunoaşterea, intelegerea si folosirea unor metode clasice si  moderne din Analiza Numerica. 
•	Abilitatea de a lucra cu principalele metode ale Analizei Numerice pentru rezolvarea unor probleme practice.
•	Dezvoltarea abilitatilor de programare in Matlab. 	
Competenţe transversale	•	Abilitatea de a aplica algoritmi numerici pentru rezolvarea unor probleme practice.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Intelegerea conceptelor de baza ale Analizei Numerice si dezvoltarea capacitatii de a le folosi in diferite probleme.
•	Dezvoltarea capacitatii de a implementa algoritmi numerici pentru rezolvarea unor probleme practice.	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Consolidarea cunostintelor de baza acumulate pe parcursul primului curs de Analiza Numerica, din cadrul nivelul  de licenta.
•	Acumularea de cunoştinţe teoretice si practice privind unele metode clasice si  moderne de aproximare şi interpolare pe diferite tipuri de domenii, unele metode de integrare numerică, si de rezolvare a unor ecuatii/sisteme de ecuatii neliniare si ecuatii diferentiale.
•	Abilitatea de a aplica algoritmi numerici pentru rezolvarea unor probleme practice.

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.	Notiuni introductive: Spaţii liniare. Exemple de spaţii de funcţii. Teoreme de tip Peano.	Expunerea, explicatia, demostratia, conversatia.		
2.	Operatori clasici de interpolare. Studiul erorii din formulele de interpolare.	Expunerea, explicatia, demostratia, conversatia, exemplificarea şi problematizarea.		
3.	Operatori de interpolare spline polinomiali.  Operatori de interpolare spline de tip Lagrange.  	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea şi problematizarea.		
4.	Operatori de interpolare spline de tip Hermite si Birkhoff. Studiul restului in formulele de interpolare spline.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea şi problematizarea.		
5.	Operatori de interpolare pe domeniul rectangular. Exemple de operatori de interpolare pe patrat.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea.		
6.	Operatori de interpolare pe simplex. Exemple de operatori de interpolare pe triunghi. 	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea.		
7.	Operatori de interpolare pe triunghi cu laturi curbe.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea.		
8.	Operatori de interpolare pe domeniu arbitrar. Interpolare de tip Shepard unidimensionala.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea.		
9.	Interpolare de tip Shepard bidimensionala.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea.		
10.	Aproximarea functionalelor liniare. Integrarea numerica a functiilor. Recapitularea formulelor de cuadratura de tip Newton-Cotes. Algoritmul lui Romberg. Formule de cuadratura adaptive.	Expunerea, explicatia, demostratia, conversatia, exemplificarea şi problematizarea.		
11.	Formule de cuadratura de tip Gauss. Formule de cuadratura de tip Cebisev.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea.		
12.	Metode de rezolvare a ecuatiilor neliniare in R. Recapitularea metodelor lui Newton,  a secantei,  bisecţiei si a falsei poziţii. Interpolare inversa de tip Lagrange.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea şi problematizarea.		
13.	Interpolare inversa de tip Hermite and Birkhoff.  Metode de rezolvare a sistemelor de ecuatii neliniare: metoda approximatiilor succesive si metoda lui Newton.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea şi problematizarea.		
14.	Metode numerice pentru ecuatii diferentiale ordinare: metoda interpolarii Taylor, metodele Euler si Runge-Kutta.	Expunerea, explicatia, demostratia, exemplificarea şi problematizarea.		
Bibliografie
1.	O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R.T. Trîmbitaş, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. III, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2002;
2.	R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, PWS Publishing Company, 1985.
3.	I. Chiorean, T. Cătinaş, R. Trîmbitaş, Analiză numerică, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2010.
4.	Gh. Coman, Analiză numerică, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
5.	Gh. Coman, T. Cătinaş, şi alţii, Interpolation operators, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2004.
6.	Gh. Coman, I. Chiorean, T. Cătinaş, Numerical Analysis. An Advanced Course, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2007. 
7.	W. Gautschi, Numerical Analysis. An introduction, Birkhauser, Basel, 1997
8.	A. Kharab, R. B. Guenther, An introduction to numerical methods. A Matlab approach, Taylor&Francis Group, 2006.
9.	R. Plato, Concise Numerical Mathematics,  Amer. Math. Soc., 2003. 
10.	D.D. Stancu, Gh. Coman, O. Agratini, R. Trimbitas, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. I, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2001;
11.	D.D. Stancu, Gh. Coman, P. Blaga, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. II, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2002;
12.	R. Trîmbitaş, Numerical Analysis, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2007.	
8.2 Laborator	Metode de predare	Observaţii	
1.	Exemple si probleme introductive in Matlab. Probleme practice cu formulele clasice de    interpolare. 	Expunerea, conversatia, exemplificarea. 	Laboratorul este de 2 ore la fiecare doua saptamani.	
2.	Probleme aplicative la metoda de intepolare spline de tip Lagrange. Reprezentare grafica.	Expunerea, conversatia, exemplificarea. Evaluarea.		
3.	Probleme de calcul al unor operatori de interpolare de tip produs si suma booleana pentru patrat. Reprezentare grafica.	Expunerea, conversatia, exemplificarea. Evaluarea.		
4.	Probleme de calcul al unor operatori de interpolare de tip produs si suma booleana pe triunghi. Reprezentarea grafica. Exemple de operatori de interpolare de tip Shepard. Reprezentari grafice.	Expunerea, conversatia, exemplificarea. Evaluarea.		
5.	Exemple si probleme aplicative pentru formulele de tip Newton-Cotes, algoritmul lui Romberg si pentru cuadraturi adaptive.	Expunerea, conversatia, exemplificarea. Evaluarea.		
6.	Probleme aplicative pentru formulelor de cuadratura de tip Gauss si Cebisev. Metode de rezolvare a ecuatiilor neliniare in R.	Expunerea, conversatia, exemplificarea. Evaluarea.		
7.	Exemple si probleme aplicative pentru metodele de rezolvare a sistemelor de ecuatii neliniare si pentru metodele numerice de rezolvare a ecuatiilor diferentiale.	Expunerea, conversatia, exemplificarea. Evaluarea finala.		
Bibliografie
1.	R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, PWS Publishing Company, 1985. 
2.	W. Gautschi, Numerical Analysis. An introduction, Birkhauser, Basel, 1997.
3.	A. Kharab, R. B. Guenther, An introduction to numerical methods. A Matlab approach,  Taylor&Francis Group, 2006.
4.	R. Plato, Concise Numerical Mathematics,  Amer. Math. Soc., 2003. 
5.	R. Trîmbitaş, Numerical Analysis, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2007.
	
9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Cursul de Analiza Numerica exista in programa tuturor universitatilor importante din Romania si din strainatate;
•	Cursul si laboratorul sunt importante deoarece prin metodele si problemele propuse ilustreaza aplicabilitatea practica a multor cunostinte de matematica dobandite in timpul facultatii.
	
10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	- sa cunoasca notiunile de baza din domeniul Analizei Numerice;
- sa poata aplica conceptele predate
- sa stie sa rezolve probleme	Examen scris
	70%	
10.5 Laborator	- sa stie sa implementeze in Matlab conceptele si algoritmii prezentati la curs
- sa poata aplica tehnicile predate la rezolvarea unor probleme practice	Evaluare si observatie continua pe parcursul semestrului.	30%	
10.6 Standard minim de performanţă	
 Cel putin nota 5 la examenul scris si la laborator.	
Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
..........................		Lector Dr. Teodora Cătinaş		Lector Dr. Teodora Cătinaş
Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................						…............................