fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Complemente de analiza matematica	
2.2 Titularul activităţilor de curs	lect.dr. Berinde Stefan	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	lect.dr. Berinde Stefan	
2.4 Anul de studiu	2	2.5 Semestrul	2	2.6. Tipul de evaluare	C	2.7 Regimul disciplinei	optional	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	20	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	20	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	13	
Tutoriat	10	
Examinări 	20	
Alte activităţi: ..................	-	
3.7 Total ore studiu individual	83	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	·	Analiza matematica 1, Analiza matematica 2, Analiza matematica 3	
4.2 de competenţe	·	Familiarizat cu notiunile si rezultatele de baza ale analizei matematice	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	·		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	·		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	·	Insusirea unor cunostiinte complementare de analiza matematica
· Prezentarea unor directii actuale de cercetare in domeniul analizei matematice
· Prezentarea unor directii actuale de cercetare in domeniul analizei matematice
	
Competenţe transversale	·  Insusirea de tehnici noi de rezolvare a unor tipuri de probleme de analiza matematica
· Redescoperirea unor notiuni si rezultate fundamentale din analiza matematica ca si cazuri particulare ale unor teorii mai generale

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	 ·	Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica	
7.2 Obiectivele specifice

	 ·	Extinderea notiunilor de limita, continuitate si derivabilitate
 ·	Prezentarea unor rezultate complementare privind proprietati ale punctului intermediar in teoremele de medie
 ·	Introducerea unui nou tip de integrala	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Numere reale: complemente	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
2. Siruri: limite extreme ale unui sir	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
3. Limite extreme ale unei functii	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
4. Continuitate inferioara, continuitate superioara	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
5. Derivate: Numerele lui Dini	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
6. Teorema lui Lagrange: determinarea pozitiei punctului intermediar, intervale de contractie	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
7. Teorema lui Lagrange: proprietati de continuitate si derivabilitate ale functiei punc-intermediar	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
8. Teorema lui Lagrange: Proprietati de derivabilitate de ordin superior ale functiei punct-intermediar.	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
9. Teorema lui Cauchy: proprietati ale punctului intermediar	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
10. Teorema lui Taylor: proprietati ale punctului intermediar	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
11. Teorema de medie a calculului integral: proprietati ale punctului intermediar	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
12. Integrala Henstock-Kurzweil: definitie, exemple, caracterizari	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
13. Proprietati ale integralei Henstock-Kurzweil	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
14. Legatura intre integrala Henstock-Kurzweil si integrala Riemann.	Prelegerea interactiva, modelarea, demonstratia, conversatia		
Bibliografie

1.  J. Dieudonne: Fundations of Modern Analysis, Academic Press, New York-London, 1969
2.   S. Leader: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of integration on R and Rn, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001
3.   M. Megan: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998
4.   A. Precupanu: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976
4.   Gh. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, Bucuresti, 1986
5.   V.A. Zorich: Mathematical Analysis, Springer, Berlin

8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1. Probleme cu numere reale	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul	Seminarul este de 2 ore odata la doua saptamani	
2. Probleme de calcul a limitelor extreme ale unor siruri	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul		
3. Probleme de calcul a limitelor extreme ale unor functii	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul		
4. Continuitate inferioara, continuitate  superioara	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul		
5. Numerele lui Dini; probleme de calcul	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul		
6. Referat cu tema: puncte intermediare ale unor teoreme de medie	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul		
7. Referat cu tema: puncte intermediare ale unor teoreme de medie	lansare de teme, exemplificarea si problematizarea, exercitiul		
Bibliografie	

1. D.I. Duca, E. Duca: Exercitii si probleme de analiza matematica, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2007 (vol. 1), 2009 (vol. 2)
2. M. Megan: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998
3. B.R. Gelbaum si J.M.H. Olmsted: Contraexample in analiza, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1973
4. Gh. Siretchi: Calcul diferential si integral, vol. I si II, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti,1985

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
 ·	Cursul se adreseaza viitorilor profesori de matematica sau viitorilor cercetatori in domeniul matematicii. In acest sens continutul cursului vizeaza urmatoarele aspecte: sa genereze si sa implementeze noi abordari si metode cu caracter stiintific si didactic, sa completeze cunostiintele studentilor in vederea pregatirii lor pentru un program de master in domeniul Matematica sau intr-un domeniu conex.

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea notiunilor si rezultatelor de baza,
rezolvarea de probleme	Colocviu scris	50%	
10.5 Seminar/laborator	Participarea activa la seminar	Observarea continua, dialog	25%	
	Evaluarea temelor /
referatelor din timpul
semestrului	Documentare, portofoliu, observarea continua	25%	
10.6 Standard minim de performanţă	
  ·	Cel putin nota 5 (pe o scara de la 1 la 10) calculata ca media finala a probelor sustinute

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
......25.09.2012.........		....Lect. dr. Berinde Stefan....	....Lect. dr. Berinde Stefan...

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................						…............................