fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica + Matematica informatica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Metode avansate de rezolvare a problemelor de matematică şi informatică	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Trif Tiberiu-Vasile	
2.3 Titularul activităţilor de seminar		
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	2	2.6. Tipul de evaluare	colocviu	2.7 Regimul disciplinei	facultativa	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	2	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	0	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	28	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	0	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	10	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	10	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	27	
Tutoriat		
Examinări 		
Alte activităţi: ..................		
3.7 Total ore studiu individual	47	
3.8 Total ore pe semestru	75	
3.9 Numărul de credite	3	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analiza matematica 1 (Analiza pe R)	
4.2 de competenţe	•	Gandire matematica, modelare, problematizare	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Sala de curs cu infrastructura adecvata	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe
profesionale	•	Abilitatea de a intelege si de a opera cu concepte matematice
•	Abilitatea de a intelege si a aborda rezolvarea unor probleme de natura matematica
•	Abilitatea de a formula si a comunica in oral si in scris idei si concepte matematice	
Competenţe transversale	•	Abilitatea de a aborda si a rezolva probleme mai dificile de matematica, de nivelul celor propuse la concursurile studentesti (Traian Lalescu, SEEMOUS, IMC, Putnam etc.)	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Cunoasterea unor tehnici si metode avansate de rezolvare a unor probleme de la diferite concursuri studentesti de matematica	
7.2 Obiectivele specifice
	•	Prezentarea unor tehnici si metode avansate de rezolvare a unor probleme de la diferite concursuri studentesti de matematica
•	Sesiuni de rezolvare a unor probleme de la diferite concursuri studentesti de matematica (Traian Lalescu, SEEMOUS, IMC, Putnam)	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Polinomul de interpolare al lui Lagrange si aplicatii la rezolvarea unor probleme de concurs	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
2+3. Multimi dense pe axa reala, teoremele lui Dirichlet si Kronecker, aplicatii la rezolvarea unor probleme de concurs	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
4. Multimi perfecte pe axa reala, multimea lui Cantor, aplicatii la rezolvarea unor probleme de concurs	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
5+6. Rangul unei matrice, aplicatii la rezolvarea unor probleme de concurs	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
7. Functiile beta si gama, aplicatii la rezolvarea unor probleme de concurs	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
8. Metoda functiei generatoare, recurente neliniare, aplicatii la rezolvarea unor probleme de concurs	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
9+10. Rezolvarea unor probleme de la concursurile Traian Lalescu	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		
11+12. Rezolvarea unor probleme de la concursurile SEEMOUS	Expunere, conversatie, demonstratie didactica		
13+14. Rezolvarea unor probleme de la concursurile IMC	Expunere, conversatie, demonstratie didactica problematizare		

Bibliografie
1.	AIGNER M.: Discrete Mathematics. American Mathematical Society, 2007
2.	DE SOUZA P. N., SILVA J.-N.: Berkeley Problems in Mathematics. Third Edition. Springer, 2004
3.	GELCA R., ANDREESCU T.: Putnam and Beyond. Springer, 2007
4.	KEDLAYA K. S., POONEN B., VAKIL R.: The William Lowell Putnam Mathematical Competition 1985 – 2000. Problems, Solutions, and Commentary. The Mathematical Association of America, 2002
5.	RĂDULESCU S., RĂDULESCU M.: Teoreme şi probleme de analiză matematică. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982
6.	YAGLOM A. M., YAGLOM I. M.: Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions. Dover, Vol. I 1964, Vol. II 1967
7.	www.imc-math.org/
8.	www.edumanager.ro/community/documente/concursuri_internationale_vol_1.pdf
9.	www.edumanager.ro/community/documente/concursuri_internationale_vol_2.pdf	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
			
Bibliografie		

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Tehnicile si metodele avansate de rezolvare a problemelor de concurs ii vor fi utile viitorului profesor de matematica in pregatirea elevilor pentru concursurile si olimpiadele scolare	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea unor tehnici si metode avansate de rezolvare a problemelor de concurs	Rezolvarea unor probleme de-a lungul semestrului	
100%	
10.5 Seminar/laborator				
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Participarea activa la cursuri	

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
26 septembrie 2012		Conf. dr. Trif Tiberiu-Vasile		……………………….

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................					Prof. dr, Agratini Octavian