fişa disciplinei

1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Licenta	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Algebra 2 (Structuri algebrice de baza)	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf.Dr. Septimiu Crivei	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf.Dr. Septimiu Crivei	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	2	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	2	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	21	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	14	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	21	
Tutoriat	7	
Examinări 	6	
Alte activităţi: ..................	0	
3.7 Total ore studiu individual	69	
3.8 Total ore pe semestru	125	
3.9 Numărul de credite	5	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•		

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Intelegerea unor concepte matematice de baza si folosirea lor in activitati de rezolvare de probleme 
•	Abilitatea de a intelege si a aborda probleme de modelare  din alte stiinte	
Competenţe transversale	•	Abilitatea de a lucra independent si/sau in echipa pentru a rezolva probleme in diverse contexte profesionale	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Prezentarea unor notiuni si rezultate de baza legate de structuri algebrice	
7.2 Obiectivele specifice	•	Studiul unor notiuni din teoria grupurilor, teoria inelelor si o introducere in teoria modulelor si a algebrelor	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1.	Grupuri, morfisme, subgrupuri: rezultate si exemple de baza	expunere, demonstratie didactica		
2.	Grupuri de permutari. Laticea subgrupurilor	expunere, demonstratie didactica		
3.	Grupuri ciclice, ordinul unui element	expunere, demonstratie didactica		
4.	Relatii de echivalenta induse de un subgrup, teorema lui Lagrange	expunere, demonstratie didactica		
5.	Subgrupuri normale. Grup factor. Exemple	expunere, demonstratie didactica		
6.	Teoreme de izomorfism pentru grupuri	expunere, demonstratie didactica		
7.	Produse de grupuri si subgrupuri. Automorfisme interioare, clase de conjugare	expunere, demonstratie didactica		
8.	Teoreme de clasificare pentru grupuri de ordin mic	expunere, demonstratie didactica		
9.	Inele si corpuri: rezultate si exemple de baza	expunere, demonstratie didactica		
10.	Morfisme, subinele, subcorpuri	expunere, demonstratie didactica		
11.	Inelul claselor de resturi mod n. Inele de functii, inele de matrice	expunere, demonstratie didactica		
12.	Inele de polinoame	expunere, demonstratie didactica		
13.	Module peste inele comutative. Algebre	expunere, demonstratie didactica		
14.	Morfisme, submodule, subalgebre	expunere, demonstratie didactica		
Bibliografie
1. M. Artin, Algebra, Birkhauser, Basel, 1998.
2. S. Crivei, Basic Abstract Algebra, Ed. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002, 2003.
3. I.D. Ion, N. Radu, Algebra (ed.4), Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1991.
4. I. Purdea, I. Pop, Algebra, Ed. GIL, Zalau, 2003.
5. J. Rotman, Advanced Modern Algebra, Prentice Hall, New Jersey, 2002.	
8.2 Seminar	Metode de predare	Observaţii	
1.	Grupuri, morfisme, subgrupuri: rezultate si exemple de baza	problematizare, exercitiu		
2.	Grupuri de permutari. Laticea subgrupurilor	problematizare, exercitiu		
3.	Grupuri ciclice, ordinul unui element, grupuri diedrale	problematizare, exercitiu		
4.	Relatii de echivalenta induse de un subgrup, teorema lui Lagrange	problematizare, exercitiu		
5.	Subgrupuri normale. Grup factor. Exemple	problematizare, exercitiu		
6.	Teoreme de izomorfism pentru grupuri	problematizare, exercitiu		
7.	Produse de grupuri si subgrupuri. Automorfisme interioare, clase de conjugare	problematizare, exercitiu		
8.	Teoreme de clasificare pentru grupuri de ordin mic	problematizare, exercitiu		
9.	Inele si corpuri: rezultate si exemple de baza	problematizare, exercitiu		
10.	Morfisme, subinele, subcorpuri	problematizare, exercitiu		
11.	Inelul claselor de resturi mod n. Inele de functii si inele de matrice	problematizare, exercitiu		
12.	Inele de polinoame	problematizare, exercitiu		
13.	Module peste inele comutative. Algebre	problematizare, exercitiu		
14.	Morfisme, submodule, subalgebre	problematizare, exercitiu		
Bibliografie
1. G. Calugareanu, P. Hamburg, Exercises in basic ring theory, Kluwer, Dordrecht, 1998.
2. I. Purdea, C. Pelea, Probleme de algebra, Ed. EIKON, Cluj-Napoca, 2008.	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	Continutul cuprinde bazele structurilor algebrice, care vor fi dezvoltate in cursuri ulterioare din timpul studiilor.	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Intelegerea unor concepte si rezultate de baza	Examen scris	3/4	
10.5 Seminar	Rezolvare de probleme	Test, teme	1/4	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Nota 5	

Data completării		Titular de curs					Titular de seminar
25.09.2012			Conf.Dr. Septimiu CRIVEI			Conf.Dr. Septimiu CRIVEI

Data avizării în departament						Director de departament	
25.09.2012								Prof.Dr. Octavian AGRATINI