fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI	
1.2 Facultatea	MATEMATICA SI INFORMATICA	
1.3 Departamentul	MATEMATICA	
1.4 Domeniul de studii	INFORMATICA	
1.5 Ciclul de studii	LICENTA	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	INFORMATICA	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	ALGEBRA	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Lect. Dr. George Ciprian Modoi	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Lect. Dr. George Ciprian Modoi	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	1	2.6. Tipul de evaluare	Examen	2.7 Regimul disciplinei	obligatoriu	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	2	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	20	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	30	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	20	
Tutoriat	-	
Examinări 	6	
Alte activităţi: evaluari lucrari de control	18	
3.7 Total ore studiu individual	94	
3.8 Total ore pe semestru	150	
3.9 Numărul de credite	6	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	Nu e cazul	
4.2 de competenţe	Nu e cazul	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Nu e cazul	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Nu e cazul	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Recunoasterea structurilor fundamantale din algebra (grup, inel, corp, spatiu vectorial) atunci cand apar in practica
•	Aplicarea algoritmilor invatati (metoda Gauss-Jordan, lema substitutiei etc.) pentru determinarea solutiilor unui sistem, a coordonatelor unui vector in diferite baze, a rangului unei matrici.  
•	Diagonalizarea unor aplicatii liniare;
•	Realizarea de conexiuni între algebra lineara si teoria codurilor  	
Competenţe transversale	•	Manevrarea obiectelor matematice în diverse situaţii teoretice sau practice;
•	Dobândirea de abilităţi practice legate de studiul individual;
•	Abilităţi de a aplica rezultate matematice specifice unui domeniu în alte domenii teoretice sau practice. 	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Prezentarea notiunilor si rezultatelor de baza legate de structurile algebrice si de aplicatiile acestora in rezolvarea (algoritmica) a unor probleme concrete. 	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Studiul general al functiilor si al propretatilor acestora. 
•	Introducerea si aprofundarea notiunilor de grup, inel, corp.
•	Definirea notiunilor de spatiu, subspatiu vectorial, baza a unui spatiu vectorial si aplicatie liniara.
•	Interpretarea matriciala a notiunilor din algebra liniara.
•	Studiul diagonalizabilitatii unui endomorfism al ujui spatiu vectorial. 
•	Definirea unui cod liniar si prezentarea metodelor de codare, respectiv decodare.  	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Functii si proprietati ale functiilor.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea 		
2. Relatii de echivalenta si partitii.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
3. Operatii binare. Grupuri, subgrupuri, morfisme de grupuri. 	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
4. Inele si corpuri, subinele si subcorpuri, morfisme de inele si corpuri.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
5. Spatii vectoriale, exemple. Subspatiu. Aplicatii liniare. 
	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
6. Dependenta si independenta liniara.Baze, dimensiune. Teorema schimbului (Steinitz). 
.   	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
7. Baze si coordonate. Formule legate de dimensiune.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
8. Rangul si inversa unei matrice. Matricea unei liste de vectori. 
	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
9. Matricea unei aplicatii liniare. Schimbarea bazei.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
10.. Sisteme de ecuatii liniare, metode de rezolvare.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
11. Vectori si valori proprii. Diagonalizarea unui endomorfism al unui spatiu vectorial.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
12. Forme biliniare si patratice. Reducerea formelor patratice la forma canonica. 
	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
13. Coduri liniare, exemple. Matrice generatoare si de verificare a paritatii. 
	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
14. Codare si decodare in contextul unui cod liniar.	Prelegeri; Conversatii; Demonstratia; Problematizarea		
Bibliografie	
1. Both, N., Crivei, S., Culegere de probleme de algebra, Lito UBB Cluj-Napoca, 1996. 
2. Breaz, S., Coconet, T., Contiu C. Lectii de Algebra, Ed. Eikon, Cluj-Napoca, 2010. 
3. Covaci, R., Algebra si programare liniara, Lito UBB, Cluj-Napoca, 1986. 
4. Crivei, S., Basic abstract algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002, 2003. 
5. Gherghe, C., Popescu, D., Criptografie. Coduri. Algoritmi, Editura Univ. Bucuresti, 2005. 
6. Purdea, I, Pop, I., Algebra, Editura Gil, 2007.	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Sunt prezentate noţiunile şi rezultatele de bază legate de studiul structurilor algebrice fundamentale, mai ales a celor legate de algebra liniara,  astfel încât studenţii să poată aplica notiunile matematice in rezolvarea unor probleme concrete
•	Studenţii vor dobândi şi aprofunda noţiunile de bază necesare activităţilor de predare/învăţare şi deprinderi şi dexterităţi practice de rezolvare de exerciţii şi probleme;
•	Studenţii vor acumula cunoştinţe necesare în înţelegerea aplicaţiilor practice ale algebrei  (e.g. în teoria codurilor)   

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea notiunilor teoretice si a rezultatelor (cu demonstratii).	Examen final (scris)	25%	
	Definitii, enunturi, abilitatea de a da contra/exemple.	Examen final (scris)	25%	
10.5 Seminar/laborator	Rezolvarea de exercitii si probleme specifice.	Examen final (scris)	25%	
	Rezolvarea de probleme de tip concurs.	O lucrare de control	25%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 La examenul scris nota minima trebuie sa fie 5 si la fiecare subiect nota minima trebuie sa fie 4.

	

Data completării	Semnătura titularului de curs			Semnătura titularului de seminar
26.09.2021		Lect. Dr. George Ciprian Modoi		Lect. Dr. George Ciprian Modoi

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
...........................................						…............................