fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea „Babeş-Bolyai” Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică si Informatică	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Matematică	
1.5 Ciclul de studii	Licenţă	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematică + Matematică Informatică	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Matematica de bază	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf. Univ. Dr. Adrian Diaconu	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf. Univ. Dr. Adrian Diaconu	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	1	2.6. Tipul de evaluare	colocviu	2.7 Regimul disciplinei	facultativă	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	3	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	9	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	15	
Tutoriat	5	
Examinări 		
Alte activităţi: ..................		
3.7 Total ore studiu individual	33	
3.8 Total ore pe semestru	75	
3.9 Numărul de credite	3	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•	Gândire matematică, problematizare	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Sală de curs cu infrastructură adecvată.	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Sală de seminar cu infrastructură adecvată.	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Abilitatea de a înţelege şi de a opera cu conceptele matematice.
•	Abilitatea de a înţelege şi a aborda rezolvarea unor probleme de natură matematică.
•	Abilitatea de a formula şi comunica oral şi în scris idei şi concepte matematice.	
Competenţe transversale	•	Abilitatea de a clarifica şi înţelege unele notiuni şi concepte din matematica elementară, în mare parte predată în liceu.
•	Abilitatea de a aprecia necesitatea de a justifica orice afirmaţie de natură matematică.
•	Abilitatea de a rezolva anumite probleme de algebră, analiză matematică şi geometrie. 	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Trecerea în revistă şi aprofundarea  unor cunoştinţe clasice de algebră, analiză matematică şi geometrie.	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Din domeniul algebrei se vor aborda capitolele: inducţia matematică cu demonstrarea unor inegalităţi fundamentale, numere complexe sub formă algebică şi trigonometrică, polinoame şi ecuaţii algebrice, determinanţi şi matrici cu unele aplicaţii ale lor, structuri algebrice.
•	Din domeniul analizei matematice se vor aborda capitolele: şiruri şi limite de şiruri, limite de funcţii şi continuitatea funcţiilor, derivata unei funcţii, aplicaţii ale calculului diferenţial, primitive şi calculul lor, integrale şi calculul lor.
•	Din domeniul geometriei se vor aborda unele proprietaţi importante legate de triunghi (dreapta şi cercul lui Euler, dreapta lui Sipmson, etc.) şi relaţii metrice.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Inducţia matematică, demonstrarea unor inegalităţi    
    fundamantate, metode de calcul a unor sume.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
2. Numere complexe, operaţii cu numere complexe, 
    numere complexe sub formă trigonometrică,   
    formula lui Moivre, aplicaţii.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
3. Polinoame şi ecuaţii algebrice. Aplicaţii.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
4. Matrici şi operaţii cu matrici, determinanţi, inversa 
    unei matrici, metode de inversare.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
5. Structuri algebrice, grup, inel, corp şi unele 
    proprietăţi de bază ale acestora.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
6. Şiruri, subşiruri, limite de şiruri, câteva limite 
    fundamentale, numărul e şi constanta lui Euler, seria 
    armonică şi seria armonică alternată.
	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
7. Limita unei funcţii într-un punct, continuitatea 
    funcţiilor, derivata unei funcţii (definiţie, 
    proprietăţi, interpretare geometrică)	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
8. Teoremele fundamentale ale calculului diferenţial şi 
     unele aplicaţii ale acestora.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
9. Primitive şi metode de calcul ale acestora, schim- 
    barea de variabilă şi integrarea prin părţi, determi-
    narea primitivelor funcţiilor raţionale.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
10. Primitivele unor funcţii care se reduc la primitivele 
       unor funcţii raţionale prin unele schimbări de     
       variabilă (cazul expresiilor trigonometrice 
       raţionale sau a unor expresii care conţin radicali).	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
11. Integrala definită, definiţie, proprietăţi, legătura cu 
      primitiva, integrarea prin părţi şi schimbarea de 
      variabilă. 	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
12. Aplicaţii ale integralelor definite la calculul de arii, 
      volume, lungimi de grafice şi calculul limitelor    
       unor sume.	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
13. Proprietăţi geometrice legate de triunghi şi de cerc     
      (dreapta şi cercul lui Euler, dreapta lui Simpson 
       etc.)	Expunere, conversaţie, demonstraţie, problematizare.		
14. Unele relaţii metrice remarcabile.	Expunere, conversaţie, demonstraţie.		
Bibliografie
[1] D. ANDRICA, D. I. DUCA, I. PURDEA, I. POP: Matematica de bază, Editura Studium, Cluj-Napoca, 
     2005.

[2] Ş. COBTAŞ: Analiză matematică (Calcul diferenţial), Presa universitară clujeană, Cluj-Napoca, 1997.

[3] D. I. DUCA, M. MEGAN, I. PURDEA, O. POP: Metematică pentru clasa a XII-a, Editura GIL Educaţional, Zalău, 1999.

[4] G. M. FIHTENHOLŢ, Curs de calcul diferenţial şi integral (vol.I şi II), Editura Tehnică, Bucureşti, 1963, 1965.

[5] M. MEGAN, A. L. SASU, M. NEAMŢU şi A. CRĂCIUNESCU: Bazele analizei matematice prin exerciţii şi probleme, Editura Helicon, Timişoara,1996. 
	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1. Elemente de combinarică şi probleme legate de 
     dezvoltarea binomială. Calculul unor sume finite.	Conversaţie şi problematizare.		
2. Probleme cu polinoame şi ecuaţii algebrice.	Conversaţie şi problematizare.		
3. Calculul unor detreminanţi specifici şi probleme cu 
    matrici.	Conversaţie şi problematizare.		
4. Probleme legate de şiruri şi limite de şiruri.	Conversaţie şi problematizare.		
5. Formulele de derivare şi calculul derivatelor unor 
    funcţii. Aplicaţii ale calculului diferenţial.	Conversaţie şi problematizare.		
6. Calcul de primitive prin diferitele metode expuse la 
    curs.	Conversaţie şi problematizare.		
7. Calcule de arii, volume şi lungimi de grafice cu 
    ajutorul integralelor definite.	Conversaţie şi problematizare.		
			
Bibliografie

[6] D. M. BĂTINEŢU, I. V. MAFTEI, I.M. STANCU-MINASIAN: Exerciţii şi probleme de analiză matematică pentru clasele a XI-a şi a XII-a, Editura dideactică şi pedagogică, Bucureşti, 1981.

[7] C. NĂSTĂSESCU, C. NIŢĂ, M. BRANDIBURU, D. JOIŢA: Exerciţii şi probleme de algebră, pentru clasele IX – XII, Editura didactică şi pedagogică Bucureşti.	

[8] D. I. DUCA, E. DUCA: Exerciţii şi probleme de analiză matematică (vol. 1 şi 2), Casa cărţii de ştiinţă, Cluj-Napoca, 2009.

[9] I. STAMATE, I. CRIŞAN: Culegere de probleme de algebră şi analiză matematică pentru licee, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1969.

[10] I. STAMATE, I. STOIAN: Culegere de exerciţii şi probleme de algebră pentru licee, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1979.

[11] M. STOKA, M. RAIANU, E. MĂRGĂROTESCU: Culegere de probleme de trigonometrie pentru licee, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1975.

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 În cadrul acestui curs am abordat unele dintre problemele cele mai uyuale din matematica elementară, absolut necesare înţelegerii materiilor care se predau în facultatea noastră. Ne adresăm tuturor studenţilor, dar mai ales celor care vin din liceu cu unele lacune, prin aprofundarea cunoştinţelor care se predau în liceu şi unele completări ale acestora.

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoaşterea noţiunilor şi a rezultatelor de bază 	Lucrare scrisă la sfârşitul semestrului.	75%	
				
10.5 Seminar/laborator	Posibilitatea de a rezolva unele probleme în legătură cu tematica abordată. 	Participarea activă la seminarii cu evaluarea pe parcursul semestrului.	25%	
				
10.6 Standard minim de performanţă	
•	 Obţinerea mediei 5 (într-o scară de la 1 la 10)  în urma lucrării scrise şi a examinării orale precum şi a activităţii la seminarii din timpul anului.	

Data completării		Semnătura titularului de curs		Semnătura titularului de seminar
..........................	          Conf. Univ. Dr. Adrian Diaconu	Conf. Univ. Dr. Adrian Diaconu

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
...........................................						…............................