A tantárgy adatlapja
1.	A képzési program adatai
1.1 Felsőoktatási intézmény	Babeş-Bolyai Tudományegyetem	
1.2 Kar 	Matematika és Informatika	
1.3  Intézet	Magyar Matematika és Informatika	
1.4 Szakterület	Informatika	
1.5 Képzési szint	Alap	
1.6 Szak / Képesítés	Informatika 	

2.	A tantárgy adatai
2.1 A tantárgy neve	Komputacionális logika	
2.2 Az előadásért felelős tanár neve	Robu Judit	
2.3 A szemináriumért felelős tanár neve	Robu Judit, Bócsi Botond	
2.4	Tanulmányi év	1	2.5	Félév
	1	2.6	Értékelés módja	Kollokvium	2.7 Tantárgy típusa	kötelező –alap 	

3.	Teljes becsült idő (az oktatási tevékenység féléves óraszáma)
3.1 Heti óraszám	4	melyből: 3.2 előadás	2	3.3 szeminárium/labor	2	
3.4 Tantervben szereplő össz-óraszám	56	melyből: 3.5 előadás	28	3.6 szeminárium/labor	28	
A tanulmányi idő elosztása:	óra	
A tankönyv, a jegyzet, a szakirodalom vagy saját jegyzetek tanulmányozása	35	
Könyvtárban, elektronikus adatbázisokban vagy terepen való további tájékozódás	10	
Szemináriumok / laborok, házi feladatok, portofóliók, referátumok, esszék kidolgozása	35	
Egyéni készségfejlesztés (tutorálás)	8	
Vizsgák	6	
Más tevékenységek: ..................		
3.7 Egyéni munka össz-óraszáma	94	
3.8 A félév össz-óraszáma	150	
3.9 Kreditszám	6	

4.	Előfeltételek (ha vannak)
4.1 Tantervi	•	Nincsen	
4.2 Kompetenciabeli	•	Nincsen	

5.	Feltételek (ha vannak)
5.1 Az előadás lebonyolításának feltételei	•	Táblával és videoprojektorral felszerelt előadó	
5.2 A szeminárium / labor lebonyolításának feltételei	•	Táblával szeminárium terem	

6.	
Elsajátítandó jellemző kompetenciák
Szakmai kompetenciák	•	Számrendszerek közti átalakítás
•	Adatok számítógépen történő ábrázolásának megértése
•	A Boole-algebra megértése
•	Logikai áramkörök megértése 
•	Matematikai logika alapjainak az elsajátítása
•	Logikus gondolkodásmód fejlesztése	
Transzverzális kompetenciák 	•	A diák elemző és szintetizáló képességének fejlesztése.
•	A képzési lehetőségek beazonosítása és a tanulási módszerek és erőforrások hatékony felhasználása a hallgató fejlődésének érdekében.	

7.	A tantárgy célkitűzései (az elsajátítandó jellemző kompetenciák alapján)
7.1 A tantárgy általános célkitűzése	•	Az informatika logikai alapjainak elsajátítása: propozicionális és predikátumlogika, tételbizonyítási módszerek ezekben a logikai rendszerekben, boolalgebra és boolfüggvények. 
•	A logika informatikai alkalmazásainak felismerése: logikai áramkörök, a logikus következtetés modellezése, a logikai programozás alapjai
•	Az adatok ábrázolásmódjainak elsajátítása
	
7.2 A tantárgy sajátos célkitűzései

	•	Az egész és valós számok memóriabeli ábrázolásának és kezelésének megismerése és gyakorlása
•	A számírógépek felépítésének alapját képező logikai áramkörök megismerése
•	A matematikai logika alapjainak elsajátítása
A Prolog nyelv alapját képező rezolúciós stratégia megismerése	

8.	A tantárgy tartalma
8.1 Előadás	Didaktikai módszerek	Megjegyzések	
1.	Számrendszerek
•	Meghatározások, ábrázolás és műveletek
•	Egész és valós számok átalakítása különböző alapú számrendszerek között
•	Gyors átalakítások 2,4,8 és 16-os alapú számrendszerek között	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
2.	Adatok ábrázolása a számítógépben
•	Kódolás
•	Alfanumerikus adatok ábrázolása
•	Előjel nélküli egészek ábrázolása, túlcsordulás	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
3.	Adatok ábrázolása a számítógépben 
•	Előjeles egész számok ábrázolása, direkt, inverz és komplementer kód, túlcsordulás
•	Valós számok ábrázolása: fixpontos és lebegőpontos ábrázolás
•	Az x87-es koprocesszor adattípusainak ábrázolása	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
4.	Boole-algebra
•	Definíció, tulajdonságok, dualitás elve
•	Bool függvények
•	Bool függvények egyszerűsítése	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
5.	Logikai áramkörök
•	Definíciók, logikai kapuk
•	Egyszerű logikai áramkörök	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
6.	Logikai nyelvek, szintaxis, állítások formalizálása
•	Ítéletlogika nyelve, logikai összekötők, formulák
•	Elsőrendű logikai nyelv: termek, formulák
•	Állítások formalizálása	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
7.	Kvantorok, kötött változók, kongruencia
•	Kvantorok hatásköre
•	Változók kötött és szabad előfordulása
•	Egy formula paraméterei
•	Kötött változók átnevezése, kongruens formulák
•	Egy formula változótiszta alakja	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
8.	A nyelv szemantikája, igazságértékelés
•	Ítéletlogika, interpretáció, igazságérték
•	Egy elsőrendű nyelv interpretációja
•	Egy formula értékelése	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
9.	Kielégíthetőség, logikai következmény, ekvivalencia
•	Logikai törvény, kielégíthető, ellentmondásos formula
•	Logikai következmény
•	Ekvivalencia
•	Ekvivalens formulák ítéletlogikában és predikátumlogikában
•	Normálformák, formulák prenex alakja	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
10.	Termhelyettesítés, illesztő helyettesítés
•	Termhelyettesítés, szabályosan elvégzett helyettesítés
•	Helyettesítések kompozíciója
•	Illesztő helyettesítés, Robinson algoritmus, Herbrand algoritmus	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
11.	Herbrand tétel
•	Skolem forma, Skolem normálforma
•	Herbrand univerzum, Herbrand tétel	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
12.	Rezolúciós kalkulus
•	Klóz, rezolvens ítéletlogikában és predikátumlogikában
•	Rezolúciós levezetés
•	A kalkulus helyessége és teljessége
•	Rezolúciós stratégiák: lineáris rezolúció, lineáris input rezolúció, egységrezolúciós levezetés	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
13.	A logikai programozás alapjai
•	Horn formula
•	SLD rezolúció
•	Logikai programozási nyelvek, Prolog	előadás, vetítés, magyarázat, példák		
14.	Értékelés			
Könyvészet
1.	BOIAN F. M., De la aritmetică la calculatoare. Ed. Presa Universitara Clujeana, Cluj, 1996
2.	DRAGÁLIN A., BUZÁSI SZ., Bevezetés a matematikai logikába, Kossuth Egyetem, Debrecen, 1997
3.	KÁDEK T., ROBU J., VÁRTERÉSZ M., Matematikai logika példatár, Kolozsvári Egyetemi Kiadó, 2010.
4.	MURDOCCA M.J., HEURING V.P. Computer Architecture and Organization: An Integrated Approach, Wiley, 2007.
5.	Pásztorné Varaga K., Várterész M., A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása, Budapest, 2003	
8.2 Szeminárium / Labor	Didaktikai módszerek	Megjegyzések	
1.	Számrendszerek 
•	Átalakítások	Feladatmegoldás		
2.	Számrendszerek 
•	Műveletek	Feladatmegoldás		
3.	Adatok ábrázolása a számítógépben
•	Komplementer kódú ábrázolás, 
•	Műveletek, túlcsordulás	Feladatmegoldás		
4.	Adatok ábrázolása a számítógépben 
•	Lebegőpontos ábrázolás	Feladatmegoldás		
5.	Boole-algebra	Feladatmegoldás		
6.	Logikai áramkörök	Feladatmegoldás		
7.	Parciális vizsga	Írásbeli vizsga		
8.	Logikai nyelvek, szintaxis,
•	Termek, formulák, részformulák
•	Állítások formalizálása 
•	Kvantorok, kötött változók, 
•	Formula váza, kongruencia	Feladatmegoldás		
9.	A nyelv szemantikája, igazságértékelés	Feladatmegoldás		
10.	Kielégíthetőség, logikai következmény, ekvivalencia	Feladatmegoldás		
11.	Termhelyettesítés, illesztő helyettesítés	Feladatmegoldás		
12.	Herbrand tétel	Feladatmegoldás		
13.	Rezolúciós kalkulus, a logikai programozás alapjai	Feladatmegoldás		
14.	Parciális vizsga	Írásbeli vizsga		
Könyvészet
1.	KÁDEK T., ROBU J., VÁRTERÉSZ M., Matematikai logika példatár, Kolozsvári Egyetemi Kiadó, 2010.		

9.	A tantárgy tartalmának összhangba hozása az episztemikus közösségek képviselői, a szakmai egyesületek sés a szakterület reprezentatív munkáltatói elvárásaival.
•	A tantárgy tartalma megegyezik az egyetemi oktatásban a fontosabb egyetemeken oktatott komputacionális logika tárgy hagyományos tartalmával.	

10.	Értékelés
Tevékenység típusa	10.1 Értékelési kritériumok	10.2 Értékelési módszerek	10.3 Aránya a végső jegyben	
10.4 Előadás 	Alapfogalmak ismerete	Minden előadáson rövid zárthelyi dolgozat	40 %	
10.5 Szeminárium / Labor	Feladatmegoldások	2 parciális írásbeli	60 %	
				
10.6 A teljesítmény minimumkövetelményei	
•	Mindkét parciális vizsgán legalább 50%-os teljesítés
•	Az előadásokon írt felmérőkből legalább 50%-os teljesítés	

Kitöltés dátuma			Előadás felelőse			Szeminárium felelőse
2012. szept. 8. 			dr. Robu Judit, docens 		Bócsi Botond

Az intézeti jóváhagyás dátuma				Intézetigazgató,	
2012. szept. 28.						Dr. Szenkovits Ferenc, egyet. docens
..........................