Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba romana
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMP0008	Metode numerice	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
2	2+0+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRÎMBITAS Radu Tiberiu	Dr. 	Conf.	Matematică	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Introducerea studentilor in domeniul analizei numerice. Se pune accent pe notiunile utile profesorului de liceu, dar si viitorului cercetator in matematici aplicate in chimie, fizica, biologie, etc. Pentru informaticieni, implementare software numeric.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Notiuni de teoria erorilor si aritmetica in virgula flotanta. 
2. Rezolvarea numerica a sistemelor de ecuatii liniare. Metode directe: eliminare gaussiana, descompunere LUP, Cholesky si QR. Metode iterative stationare: Jacobi, Gauss-Seidel, relaxare
3. Aproximarea functiilor: aproximarea in medie patratica, interpolare polinomiala si spline. 
4. Aproximarea functionalelor liniare: derivarea numerica, integrare numerica.Formule de cuadratura de tip Newton-Cotes. Formula de cuadratura a lui Gauss. 
5. Ecuatii neliniare. Ecuatii in R: metoda aproximatiilor succesive, metoda lui Newton, metoda secantei. Ecuatii neliniare pe Rn: metoda lui Newton, metoda lui Broyden
6. Ecuatii diferentiale. Metode de tip Runge-Kutta. 	

V. Bibliografie
1. O. Agratini, P. Blaga, Gh. Coman, Lectures on Wavelets, Numerical Methods, and Statistics, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005. 
O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R.T. Trîmbitas, Analiza Numerica si Teoria Aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002; 
I. Chiorean, Analiza numerica, Ed. Presa Univ. Clujeana, 2010.
Gh. Coman, T. Catinas, si altii, Interpolation operators,  "Casa Cartii de Stiinta", Cluj-Napoca, 2004.
Gh. Coman, I. Chiorean, T. Catinas, Numerical Analysis. An Advanced Course,  Presa Universitara Clujeana, 2007.
D.D. Stancu, Gh. Coman, O. Agratini, R. Trimbitas, Analiza Numerica si Teoria Aproximarii, vol. I, Presa Universitara Clujeana, 2001;
D.D. Stancu, Gh. Coman, P. Blaga, Analiza Numerica si Teoria Aproximarii, vol. II, Presa Universitara Clujeana, 2002; 
R. Trîmbitas, Numerical Analysis, Presa Universitara Clujeana, 2007.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
S1. Notiuni de teoria erorilor si aritmetica in virgula flotanta. Laborator: AVF
S2. Conditionarea unei probleme. Eroarea globala. Laborator: conditionarea unui sistem liniar si a unei ecuatii algebrice.
S3. Sisteme de ecuatii liniare. Conditionare. Metode directe: EG, LUP, Cholesky Laborator: LUP si Cholesky.
S4. Sisteme de ecuatii liniare. Metode directe: QR. Metode iterative. Laborator: QR, Jacobi, Gauss-Seidel, SOR
S5. Aproximarea functiilor: aproximarea in medie patratica. Laborator: Mcmmp
S6. Aproximarea functiilor: interpolare polinomiala. Laborator: Interpolare Lagrange si Hermite
S7. Aproximarea functiilor: interpolare spline. Laborator: Interpolare cu spline cubice
S8. Derivare si integrare numerica. Formule Newton-Cotes. Laborator: metoda lui Romberg si cuadraturi adaptive
S9. Formule de tip Gauss. Laborator: cuadraturi de tip Gauss.
S10. Ecuatii in R. Metoda falsei pozitii, secantei si Newton. Laborator: secanta si Newton
S11. Metoda aproximatiilor succesive. Sisteme de ecuatii neliniare. Laborator: metoda lui Newton pentru sisteme.
S12. Ecuatii diferentiale si metode Runge-Kutta. Laborator: metode Runge-Kutta.	

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea, prelegere cu demonstratii, demonstraţia cu ajutorul mijloacelor didactice electronice, problematizarea, studiul individual, software matematic	

VIII. Evaluare
verificare pe parcurs - media se calculeaza astfel (media test final+media laborator)/2	

IX. Bibliografie suplimentară
R. Trîmbiţaş – Numerical Analysis in MATLAB, Presa Universitara Clujeana, 2011	

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr.  TRÎMBITAS Radu Tiberiu