Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMN0003	Calcul numeric	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
6	2+0+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRÎMBITAS Radu Tiberiu	Dr. 	Conf.	Matematică	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Introducerea studentilor in domeniul analizei numerice. Orientare spre algoritmii numerici si implementare software numeric.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Notiuni de teoria erorilor si aritmetica in virgula flotanta. 
2. Rezolvarea numerica a sistemelor de ecuatii liniare. Metode directe: eliminare gaussiana, descompunere LUP, Cholesky si QR. Metode iterative stationare: Jacobi, Gauss-Seidel, relaxare
3. Aproximarea functiilor: aproximarea in medie patratica, interpolare polinomiala si spline. 
4. Aproximarea functionalelor liniare: derivarea numerica, integrare numerica.Formule de cuadratura de tip Newton-Cotes. Formula de cuadratura a lui Gauss. 
5. Ecuatii neliniare. Ecuatii in R: metoda aproximatiilor succesive, metoda lui Newton, metoda secantei. Ecuatii neliniare pe Rn: metoda lui Newton, metoda lui Broyden
6. Ecuatii diferentiale. Metode de tip Runge-Kutta. 	

V. Bibliografie
O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R.T. Trîmbitas, Analiza Numerica si Teoria Aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002; 
Gh. Coman, I. Chiorean, T. Catinas, Numerical Analysis. An Advanced Course,  Presa Universitara Clujeana, 2007.
D.D. Stancu, Gh. Coman, O. Agratini, R. Trimbitas, Analiza Numerica si Teoria Aproximarii, vol. I, Presa Universitara Clujeana, 2001;
D.D. Stancu, Gh. Coman, P. Blaga, Analiza Numerica si Teoria Aproximarii, vol. II, Presa Universitara Clujeana, 2002; 
R. Trîmbitas, Numerical Analysis, Presa Universitara Clujeana, 2007.
R. Trîmbitas- Analiza numerica. O introducere bazata pe MATLAB. Presa Universitara Clujeana 2005.
T. Cătinaş, I. Chiorean, R. Trîmbiţaş – Analiză numerică, Presa Universitara Clujeana, 2011	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Sapt. 1 Obiectivele, problematica si metodele Analizei numerice. Formula lui Taylor. Erori absolute şi relative
Sapt. 2. Aritnetica in virgulă flotanta. Conditionarea unei probleme. Stabilitatea algoritmilor numerici
Sapt 3-4. Sisteme de ecuaţii liniare. Conditionare. Metode directe si metode iterative.
Sapt 5. Aproximarea functiilor. Metoda celor mai mici patrate
Săpt 6. Interpolare polinomială.
Săpt 7. Interpolare spline.
Săpt. 8. Derivare si integrare numerica. Formule Newton-Cotes.
Sapt. 9. Cuadraturi adaptive. Formule de tip Gauss.
Săpt. 10.  Ecuaţii neliniare. Metoda lui Newton, secantei şi aproximaţiilor succesive
Săpt. 11. Ecuatii algebrice. Sisteme de ecuaţii neliniare
Săpt 12. Rezolvarea numerică a ecuaţiilor diferenţiale.

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea, prelegere cu demonstratii, demonstraţia cu ajutorul mijloacelor didactice electronice, problematizarea, studiul individual, software matematic	

VIII. Evaluare
verificare pe parcurs	

IX. Bibliografie suplimentară
R. Trîmbiţaş – Numerical Analysis in MATLAB, Presa Universitara Clujeana, 2011	

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr.  TRÎMBITAS Radu Tiberiu