Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematika és Informatika Kar
Képzési szint: alap
Doménium: Matematika
Szak: Matematika
Előadás nyelve: Magyar

SYLLABUS

I. Általános adatok
Codul	Disciplina	
MMN0002	Numerikus analízis 	

Félév	Orák: C+S+L	Kategόria	Státus	
4	2+2+2	szaktárgy	kötelező	

II. Főállásban az  Egyetem  oktatói

Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	Fokozat	Status		E	Sz	L	
SOMOGYI Ildikó	Dr.	Lect.	Magyar Matematika es Informatika  Intezet	*	*	*	

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	Fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkitűzései
Az alapvető közelítő számítási mόdszerek ismertetése, az ehhez szükséges alapfogalmak elsajátítása különös hangsúlyt fektetve a gimnáziumi tanár számára hasznos fogalmakra, de ugyanakkor a jövő alkalmazott matematikusának szükséges numerikus mόdszerek, algoritmusok alkalmazása a fizikában, kémiában, biolόgiában, stb.	

		IV. A tantárgy tartalma
Hibaelméleti fogalmak. Véges és osztott differenciák. Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Függvények approximáciόja. Polinomiális interpoláciό. Lagrange, Hermite, Birkhoff , spline interpoláciό. Legjobb négyzetes közelítés. Egyenletes megközelítés. Bernstein polinom. Lineáris és pozitív operátorok.  Integrálok közelítő számítása. Interpoláciόs, Newton-Cotes, Gauss típusú kvadratúra formulák. Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása. Differenciál egyenletek numerikus megoldása.	

V. Könyvészet
1. CHIOREAN,I., CǍTINAŞ, T., COMAN, GH., Advanced Course on Numerical Analysis, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2007
2. STOYAN GISBERT, TAKÓ GALINA: Numerikus mόdszerek, Typotex kiad, Bp.,1999.
3. SOMOGYI,  I,  ANDRAS, SZ., Numerikus Analizis, Presa Univ., Cluj, 2009.
4. TRÎMBIŢAŞ,R., Numerical Analysis, Ed.Presa Univ.Clujeană, 2007
5. COMAN,GH.: Analiză numerică, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
6. STANCU,D.D.: Analiză numerică, curs şi culegere de probleme, Lito.Univ. Babeş-Bolyai Cluj-Napoca, 1977.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1.	Hibaelméleti fogalmak. Véges  differenciák. Osztott differenciák
2.	 Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Direkt mόdszerek.
3.	Lineáris egyenletrendszerek iteráciόs  megoldása.
4.	Függvények approximáciόja. Peano tétel.
5.	 Lagrange interpoláciό.
6.	 Hermite és Birkhoff interpoláciό
7.	Spline interpoláciό.
8.	Legjobb négyzetes közelítés.
9.	Linearis es pozitiv operatorok. Egyenletes megközelítés. Bernstein polinom.
10.	Lineáris funkcionálok közelítése. Numerikus deriválási képletek.
11.	Numerikus integrálási képletek. Interpoláciόs kvadratúra formulák.
12.	Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúra formulák.
13.	Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása. (Húrmόdszer, érintő mόdszer, inverz interpolacio, stb.).
14.	Differenciál egyenletek numerikus megoldása.
	
VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, feladatmegoldás, problematizálás, programozas	

VIII. Értékelés
-1zárthelyi dolgozat, a végleges jegy 50%-a
-laborgyakorlatok pontszamai, 
-írásbeli vizsga
-szóbeli vizsga, azoknak, akik írásbelin elégtelent írtak vagy azoknak, akik javítani szeretnének írásbeli teljesítményükön

IX. Kiegészítő könyvészet

1. DEMIDOVICI,B.P.- MARON, A.: Elements de calcul numerique, Ed. Mir, Moscou, 1979.
2. GELFAND,A.O.:  Calculul cu diferenţe finite, Ed. Tehnică Bucureşti 1956.
3. SCHEID,F.,Numerical Analysis, McGrow Hill Ed., 1988	

Dátum 						Előadás felelőse,
2011.12.12.						Dr. SOMOGYI Ildikó, adjunktus.