Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română
SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM0010	Mecanică teoretică	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
4	2+1+1+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Departament	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
KOHR Mirela	Dr. 	Prof.	Matematică 	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
• Insuşirea de către studenţi a noţiunilor fundamentale de mecanică, privind cinematica punctului 
  material şi a corpului rigid, dinamica punctului material şi a sistemelor de puncte materiale (corp
  rigid). 
• Aplicarea şi aprofundarea teoriei calculului diferenţial şi integral precum şi a teoriei ecuaţiilor 
  diferenţiale ordinare în studiul unor probleme speciale de mişcare. Aceste probleme au multiple 
  aplicaţii practice, iar teoriile dezvoltate stau la baza ştiinţelor moderne ale naturii, ca mecanica                                                                                                                                         
  fluidelor, fizica moleculară, mecanica cuantică, dinamica spaţială, etc.
• Crearea de condiţii permisive studiului individual al studentului.	

IV. Conţinutul disciplinei
I. CINEMATICA
    I.1. Introducere. Noţiuni fundamentale
    I.2. Cinematica punctului material
    I.3. Cinematica solidului rigid
    I.4. Cinematica mişcării relative
II. DINAMICA PUNCTULUI MATERIAL 
    II.1. Principiile mecanicii newtoniene
    II.2. Dinamica punctului material liber
    II.3. Teoremele generale ale dinamicii punctului material   
    II.4. Forţe centrale. Aplicaţii 
    II.5. Punct material supus la legături. Aplicaţii
    II.6. Dinamica mişcării relative. 
III. DINAMICA SISTEMELOR DE PUNCTE MATERIALE ŞI A CORPULUI SOLID 
    III.1. Centrul maselor (de inerţie, greutate). Momente de inerţie
    III.2. Ecuaţiile şi teoremele generale în mişcarea sistemelor de puncte materiale
    III.3. Ecuaţiile şi teoremele generale în mişcarea în jurul centrului maselor
    III.4. Dinamica solidului rigid: Mişcarea rigidului cu un punct fix. Mişcarea rigidului cu a axă fixă.	

V. Bibliografie
[1]  Kohr, M., Capitole Speciale de Mecanică, Presa Universitară Clujeană, Cluj- Napoca, 2005
[2]  Bradeanu, P., Mecanică Teoretică, vol. 1 şi 2,  Litografia Universităţii Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca,
      1988
[3]  Iacob, C., Mecanică Teoretică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980
[4]  Dragoş, L., Principiile Mecanicii Analitice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1976
[5]  Goldstein, H., Classical Mechanics, Reading, MA: Addison-Wessley Publishing Co. (2nd edition), 
      1980
[6]  Turcu, A., Kohr-Ile, M., Culegere de Probleme de Mecanică Teoretică, Litografia Universităţii 
      Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1993
[7]  Bradeanu, P., Pop, I., Stan, I., Turcu, A., Culegere de Probleme de Mecanică, Litografia 
      Universităţii Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1976.   
[8]  Bose, S., Chattoraj, D., Elementary Analytical Mechanics, Alpha Science International Ltd. 2000
[9]  Aaron, F.D., Mecanică Analitică, Editura BIC ALL, Bucureşti, 2002.
[10] Trîmbiţaş, R.T., Analiză Numerică. O Introducere Bazată pe MATLAB, Presa Universitară 
      Clujeană, 2005.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs
• Săpt. 1. Introducere. Noţiuni fundamentale ale mecanicii. Cinematica punctului material:  Traiectorie, ecuaţii de mişcare, viteza şi acceleraţia punctului material. Cinematica punctului în coordonate carteziene şi intrinseci (triedrul lui Frénet)
[1; pag. 17-23], [2; pag. 63-73], [8; pag. 3-9], [9; pag. 1-9]
   
• Săpt. 2. Coordonate curbilinii. Exemple de coordonate curbilinii ortogonale: coordonate cilindrice, polare şi sferice
[2; pag. 73-81], [3; pag. 155-160], [9; pag.371-382]
  
• Săpt. 3. Cinematica solidului rigid: Unghiurile lui Euler. Ecuaţii de mişcare. Formulele lui Poisson 
[1; pag. 31-35], [2; pag. 83-89]
   
• Săpt. 4. Distributia vitezelor şi acceleraţiilor în solid. Mişcarea de translaţie a solidului rigid. Miscarea de rotaţie în jurul unei axe fixe. Mişcarea de rotaţie a solidului cu un punct fix
[1; pag. 35-39], [2; pag. 89-97]

• Săpt. 5. Mişcarea cea mai generală a solidului rigid liber. Mişcarea elicoidală instantanee. Mişcarea plan-paralelă a solidului rigid liber. Rotaţie pură. Centru instantaneu de rotaţie
[1; pag. 39-44], [2; pag. 97-106]

• Săpt. 6. Baza şi rulanta mişcării plan paralele. Cinematica mişcării relative: Definiţii. Distribuţia vitezelor şi acceleraţiilor. Formulele lui Coriolos. Teorema lui Coriolis
[1; pag. 25-30], [2; pag. 106-107, 114-119], [3; pag. 179-181, 185-187], [8; 9-17]

• Săpt. 7. Dinamica punctului material: Principiile mecanicii newtoniene. Ecuaţia lui Newton. Dinamica punctului material liber
[1; pag. 45-51], [2; pag. 124-142], [4; pag. 43-48], [8; 17-27], [9; pag. 17-27]
   
• Săpt. 8. Teoremele generale ale dinamicii punctului material
[1; pag. 54-59], [2; pag. 143-152]
   
• Săpt. 9. Forţe centrale. Ecuaţia lui Binet. Cazul particular în care forţa centrală depinde numai de distanţă: f = f(r)
[2; pag. 178-183]
   
• Săpt. 10. Legea atracţiei universale. Problema lui Newton
[2; pag. 183-191], [3; pag. 351-357]
   
• Săpt. 11. Dinamica punctului material supus la legături: Mişcarea pe o curbă fixă, respectiv pe o 
suprafaţa fixă (cu şi fără frecare). Pendulul matematic
[1; pag. 60-63],  [2; pag. 218-224]
   
• Săpt. 12. Dinamica sistemelor de puncte materiale. Teoremele generale ale dinamicii sistemelor de puncte materiale
[1; pag. 64, 67-71, 72-73, 75-77], [3; pag. 247-257, 263-268] ], [9; pag. 35-46]

• Săpt. 13. Teoremele generale în mişcarea sistemelor materiale în jurul centrului maselor. Moment cinetic şi energie cinetică în mişcarea solidului rigid cu o axa fixă. Momente de inerţie
[1; pag. 71-72, 73-74, 79-85, 116-117], [3; pag. 257-261, 268-271], [9; 41-43]

• Săpt. 14. Dinamica solidului rigid cu un punct fix. Consideraţii privind mişcarea cea mai generală a unui solid rigid liber
[1; pag. 93-94, 104-111, 122], [2; pag. 306-311, 329-330]

Seminar 
• Sem.  1 (2 ore). Cinematica punctului material în coordonate curbilinii ortogonale (coordonate carteziene, coordonate polare). Mişcarea în triedrul lui Frénet
[6; pag. 10-28], [7, pag. 11-22]

• Sem.  2 (2 ore). Cinematica solid rigid liber. Cinematica solidului rigid cu o axa fixă. Cinematica solidului rigid cu un punct fix
[6; pag.29-47]

• Sem.  3 (2 ore). Mişcarea plan-paralelă. Cinematica mişcării relative a punctului material 
 [6; pag. 48-59, 60-77], [7; pag. 27-42]

• Sem.  4 (2 ore). Dinamica punctului material liber. Mişcarea într-un câmp conservativ de forţe. Forţe centrale (I)
[6; pag. 78-82], [7; pag. 70-81] 
• Sem. 5 (2 ore).  Forţe centrale (II). Dinamica punctului material supus la legături. Dinamica mişcǎrii relative
[1, pag. 60-61, 63, 66-67], [6; pag. 83-101], [7; pag. 70-110], [9; pag. 33-35]

• Sem.  6 (2 ore). Dinamica sistemelor discrete de puncte materiale. Momente de inerţie 
[6, pag. 79-90], [7; pag. 123-127] , [8; pag. 96-116]

• Sem.  7 (2 ore). Teoremele generale ale dinamicii sistemelor materiale  
[6; pag. 107-139]

Laborator 
• Lab.  1 (2 ore). Introducere în Matlab (I)
[10; pag.1-69], [1; pag.383-462]

• Lab.  2 (2 ore). Introducere în Matlab (II)
[10; pag.1-69], [1; pag.383-462]

• Lab.  3 (2 ore). Ecuaţiile de mişcare şi traiectoria punctului material. Mişcarea plan-paralelă (baza şi rulanta)
[1; pag. 23-24, 44, 441-457]

• Lab.  4 (2 ore). Mişcarea unui punct material în mediu rezistent
[2; pag. 159-170], [1; pag. 437-438]

• Lab.  5 (2 ore). Forţe centrale (problema celor două corpuri, problema restrânsă a celor 3 corpuri)
[10; pag.391-420], [1; pag. 438-440, 460-462]

• Lab.  6 (2 ore). Pendulul matematic. Pendulul dublu
[10; pag. 391-420], [1; pag. 170-173]

• Lab.  7 (2 ore). Corp rigid cu punct fix
[1; pag. 103-105, 178-183]	

VII. Metode didactice folosite
• Prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia. Prezentarea de explicaţii alternative
• Exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse
• Ilustrarea rezultatelor prin aplicaţii practice 
• Lansarea unor teme ca aplicaţii ale rezultatelor teoretice expuse şi prezentarea lor la seminar 
• Răspunsuri directe la întrebările studenţilor	

VIII. Evaluare
•  Examen final
      Data: Sesiune (iunie-iulie)
      Modalitatea de evaluare: Lucrare scrisă (2 h) + Oral (dacă este cazul)
      Obiective: Se evaluează cunoştinţele dobândite de studenţi
      Tematica: Întreg materialul predat.
Nota finală se constituie din:
• Examen la final de semestru:  60%
• O lucrare de control (la mijlocul semestrului) +activitate de seminar: 25% 
• Lucrări de laborator: 15%
- Lucrarea de control, obligatorie pentru toţi studenţii, este prevǎzutǎ la mijlocul semestrului, din materialul conţinut în cursurile 1-6 şi primele 3 seminarii. Ponderea acesteia, împreunǎ, cu activitatea studenţilor la seminar pe parcursul semestrului, este de 25% din nota finalǎ.
-Examen scris şi oral (dacă este cazul) în sesiunea de examene, prin care se evaluează capacitatea studenţilor de a aplica cunoştinţele dobândite la curs şi seminar, pe întreg parcursul semestrului. Ponderea acestuia este de 60% din nota finalǎ.
- Activitatea studenţilor la laborator:  15% din nota finalǎ.

Participarea activă la seminarii va fi recompensată în evaluarea finală. 

Prezenţa la ore: conform cerinţelor generale ale facultăţii. 	

IX. Bibliografie suplimentară
1. Arnold, V.I., Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer, Berlin, 1997
2. Cooper, R.K., Pellegrini, C.,  Modern Analytical Mechanics, Kluwer Academic/Plenum Publishers, 
    New York, 1999 
3. Torok, J.S., Analytical Mechanics with an Introduction to Dynamical Systems,  John Wiley & Sons, 
    Inc., New York, 2000
4. Kittel, C., Knight, W.D., Cursul de Fizică Berkeley, vol. 1: Mecanica, Editura Didactică şi 
    Pedagogică, Bucureşti, 1981
5. Turcu, A., Mecanică Teoretică, I, II, Litografia Universităţii Babeş- Bolyai, Cluj-Napoca, 1972,1976
6. Taylor, J., Classical Mechanics, Palgrave Macmillan, Ney York, 2004
7. Bradeanu, P., Pop, I., Bradeanu D., Probleme şi Exerciţii de Mecanică Teoretică, Editura Tehnică, 
    Bucureşti, 1979
8. Landau, L., Lifchitz, E., Mécanique, Mir, Moscou, 1981
9. Fetter, A.L., Walecka, J.D., Theoretical Mechanics of Particles and Continua, Dover Publications,
    Inc., New York, 2003
10. Iro, H., A Modern Approach to Classical Mechanics, World Sci., New Jersey, 2002.
11. Budo, Á., Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1972 
12. Nagy. K., Elméleti Mechanika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993. 
13. Vîlcovici, V. et al., Mecanică Teoretică, Ed. Tehnicǎ, Bucureşti, 1963. 
14. Bǎlan, Şt., Culegere de Probleme de Mecanică. Ed. Didacticǎ şi Pedagogicǎ, Bucureşti, 1972.	

	Decan,							Sef de catedrǎ,
Prof. Dr. Leon Ţâmbulea                                            Prof. Dr. Octavian Agratini
              
	Data,							Titular curs,
19 Decembrie 2011					   Prof. Dr.  KOHR Mirela