Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Informatica
Programul de studii: Sisteme distribuite în Internet
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MML1013	Aritmetică modulară şi criptografie	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
1	2+1+0+1	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Departamentul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
CRIVEI Septimiu	Dr. 	Conf.	Matematică	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Prezenta elementelor de baza din aritmetica modulara. Prezentarea unor algoritmi fundamentali de criptare cu chei private si cu chei publice a unor aplicatii.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Complexitatea algoritmilor. Aritmetica modulara. 
2. Primalitate si factorizare. 
3. Corpuri finite si logaritmi discreti.
4. Sisteme clasice de criptare. 
5. Criptografie cu chei private.
6. Criptografie cu chei publice: RSA, ElGamal. 
7. Functii hash si semnaturi digitale.
8. Protocoale legate de chei.	

V. Bibliografie
1. S. Crivei, A. Marcus, C. Sacarea, C. Szanto, Computational algebra with applications to coding theory and cryptography, Editura EFES, Cluj-Napoca, 2006.
2. C. Gherghe, D. Popescu, Criptografie. Coduri. Algoritmi, Editura Univ. Bucuresti, 2005.
3. D. Kahn, The Codebreakers, Macmillan, 1967.
4. N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1994.
5. A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1997. [http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac]	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
CURS:
Saptamana 1: Notiuni de complexitatea algoritmilor, congruente. [1, Cap. 1]
Saptamana 2: Primalitate si factorizare. [1, Cap. 10-11]
Saptamana 3: Resturi patratice. [1, Cap. 2]
Saptamana 4: Corpuri finite si logaritmi discreti. [1, Cap. 5]
Saptamana 5: Sisteme clasice de criptare. [5, Cap. 1]
Saptamana 6: Criptografie cu cheie privata. [5, Cap. 1] 
Saptamana 7: Cifruri pe blocuri. [5, Cap. 7]
Saptamana 8: Cifruri pe siruri. [5, Cap. 6]
Saptamana 9: Criptosistemul RSA. [1, Cap. 12]
Saptamana 10: Criptosistemul ElGamal. [1, Cap. 12]
Saptamana 11: Functii hash. [5, Cap. 9]
Saptamana 12: Semnaturi digitale. [5, Cap. 11]
Saptamana 13: Protocoale legate de chei. [5, Cap. 12-13]
Saptamana 14: Criptografie cuantica. [diverse resurse web]

SEMINAR:
Saptamana 1: Notiuni de complexitatea algoritmilor, congruente. [1, Cap. 1]
Saptamana 2: Primalitate. [1, Cap. 10-11]
Saptamana 3: Factorizare. [1, Cap. 10-11]
Saptamana 4: Resturi patratice. [1, Cap. 2]
Saptamana 5: Corpuri finite si logaritmi discreti. [1, Cap. 5]
Saptamana 6: Criptografie cu cheie privata. [5, Cap. 1] 
Saptamana 7: Criptografie cu cheie publica. [5, Cap. 12] 

Proiect: pregatirea unui proiect intr-o tematica legata de criptografie. [diverse resurse web]	

VII. Metode didactice folosite
Expunere, conversatie, demonstratie didactica, algoritmizare, problematizare.	

VIII. Evaluare
Referat 3 puncte, proiect 3 puncte, lucrare scrisa 3 puncte, oficiu 1 punct.	

IX. Bibliografie suplimentară
1. R. Lidl, G. Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, 1998.
2. B. Schneier, Applied Cryptography, John Wiley & Sons, New York, 1996.
3. S. Singh, The Code Book on CD-ROM [http://www.simonsingh.net].	

	Decan,							Director departament,
	Prof. Dr. TAMBULEA Leon			Prof. Dr. AGRATINI Octavian

	Data,							Titular curs,
	20.12.2011						Conf. Dr. CRIVEI Septimiu