Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba maghiara
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MML0013	Kriptográfiai alapfogalmak (Elemente de criptografie)	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
7	2+1+0+1	szaktárgy	választható	

II. Főállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SZANTO Csaba Lehel	Dr.	Conf.	Magyar Matematika és Informatika	*	*	*	

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkitűzései
Informatizálódó társadalmunkban egyre fontosabb szerepet kap az adatcsere biztonságának szavatolása. Ezt, a csatornák bebiztosítása mellett, az adatok titkosításával oldhatjuk meg. A kriptográfia klasszikus értelemben a titkosítás tudománya, modern értelemben azonban magába foglal olyan aktuális témaköröket is, mint a digitális aláírások (digital signature), hitelesítések (authentication), hash függvények (hash functions) stb. A kriptográfia fontosságát talán az  igazolja leginkább, hogy napjainkban számos vezető informatikai cég újabb és biztonságosabb kriptorendszerek (titkosítási rendszerek) tervezésével és ezek lehetséges alkalmazásaival foglalkozik. Ez pedig egyértelműen hozzájárul a modern kriptográfia robbanásszerű fejlődéséhez. 

Az előadás célja egyrészt különböző (titkos és nyilvános kulcsú) kriptorendszerek bemutatása és ezek matematikai hátterének és biztonságának elemzése (kriptoanalízise), másrészt pedig új  kriptorendszerek szerkesztési elveinek, szabályainak a megismertetése.	

IV. A tantárgy tartalma
Szó lesz többek között klasszikus kriptorendszerekről (CAESAR, AFFIN, VIGENERE, PLAYFAIR), modern titkos kulcsú rendszerekről (DES, AES), nyilvános kulcsú rendszerekről (RSA, Diffie-Hellman, El Gamal, DSA), valamint hash függvényekről.

Természetesen sor kerül bizonyos matematikai (algebrai számelméleti, bonyolultságelméleti) fogalmak tisztázására is.A szemináriumokon és laborokon a fenti kriptorendszerek számítógépes implementációjára kerül sor.	

V. Könyvészet
[1]  Neal Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography (Second Edition), Springer, 1994
[2]  Arto Salomaa, Public-Key Cryptography (Second Edition), Springer, 2000
[3] S. Crivei, A. Marcus, Ch. Sacarea, Cs. Szanto, Computational algebra with applications to coding theory and cryptography, EFES Cluj 2006.
[4] Révay Zoltán, Titkosírások, LAZI Szeged, 2001
[5] http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard
[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
                                                                Előadás

1. hét. Bevezetés. Alapfogalmak. Kriptográfia kezdetei ([1] III Fejezet, [4])
2. hét. Klasszikus titkos kulcsú kriptorendszerek. CAESAR és variációi ([1] III Fejezet, [4]) 
3. hét. Mátrixos kriptorendszerek és variációik ([1] III Fejezet, [4]) 
4. hét. Rotorok ([1] III Fejezet, [4])
5. hét. Modern titkos kulcsú kriptorendszerek. DES ([5])
6. hét. Modern titkos kulcsú kriptorendszerek. AES ([6])
7. hét. Bonyolultságelméleti fogalmak ([3] 1 Fejezet)
8. hét. Nyilvános kulcsú kriptográfia.Alapfogalmak. Összehasonlítás a titkos kulcsú rendszerekkel. Szerkesztési szabályok. Példák. Alkalmazások ([2] 1,2 Fejezet)
9. hét. Faktorizáció és prímtesztek ([1] 5 Fejezet, [3] 10 Fejezet)
10. hét. Nyilvános kulcsú kriptorendszerek.RSA ([1] IV Fejezet,  [2] 3,4 Fejezet)
11. hét. Diszkrét logaritmálás ([1] IV Fejezet,  [2] 3,4 Fejezet)
12. hét. Diszkrét logaritmáláson alapuló rendszerek: a Diffie-Hellman kulcs-csere, a Massey-Omura rendszer, az El Gamal rendszer, digitális aláírások (DSS) ([1] IV Fejezet,  [2] 3,4 Fejezet)
13.,14. hét. Hash függvények ([3] 13 Fejezet)

                                                      Szeminárium és projektek

1. hét. Bevezetés. Euklidészi algoritmus és invertálás modulo n.
2.,3. hét. CAESAR és variációinak implementálása illetve kriptoanalízise. Példák
4. hét. Mátrixos rendszerek implementálása illetve kriptoanalízise. Példák
5. hét. VIGENERE rendszer implementálása illetve kriptoanalízise. Példák
6. hét. PLAYFAIR rendszer implementálása illetve kriptoanalízise. Példák 
7.,8. hét. DES implementáció.
9. hét. Műveletek véges testekben. Az AES eljárásainak begyakorlása.
10. hét. Bonyolultság meghatározása néhány algoritmus esetén 
11. hét. Faktorizáció és prímtesztek valamint ezek implementálása
12. hét. RSA  implementáció 
13. hét. Diszkrét logaritmálás gyakorlása és implementálása
14. hét. El Gamal rendszer implementálása. Példák                                                               

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
előadás, beszélgetés, problémafelvetés	

VIII. Értékelés
Jegy= 1+ Megoldott feladatokra kapott pontok + Projektekre (implementációkra) kapott pontok.	

IX. Kiegészítő könyvészet
[7] A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, and S. A. Vanstone,  Handbook of Applied Cryptography, http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/
[8] http://en.wikipedia.org/wiki/Cryptography
[9] B. Schneier, Applied Cryptography. John Wiley & Sons, 1996	

            Dékán,						Tanszékvezető,

	Dátum,						Előadás felelőse,
	2011.10.3						Conf. Dr.  SZANTO Csaba Lehel