Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMG1013	Teoreme clasice în geometria elementară	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
1	2+1+0+1	szaktárgy	kötelezö	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
MEZEI Ildiko Ilona	Dr. 	Lect.	Magyar Matematika és Informatika	*	*		

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
A félév során felelevenítjük és elmélyítjük azokat a fontosabb tételeket, amelyekkel a gimnáziumi illetve középiskolai oktatásban a tanulók találkozhatnak. A félév végére a diákok elsajátítják ezeket a tételeket a sok megoldott feladaton és a kitűzött házi feladatokon keresztül. Ugyanakkor a tételek bizonyításaira is legtöbbször több módszert is bemutatunk, annak megfelelően, hogy az aktuális témát az oktatás melyik szakaszában (gimnázium, középiskola, tanóra, szakkör) használják majd.	

IV. A tantárgy tartalma
A tantárgy felöleli az V-XII osztályos aktuális tantervben szereplő mértan anyagot, kibővítve azt szakköri illetve versenyekre előkészítő témakkal. Kezdetben a vektoralgebrával kezdjük, mert ezt fogjuk alkalmazni majdnem minden témánál. Majd vizsgáljuk a kollinearitás és koplanaritást (síkban és térben), a háromszog metrikus relációit, a haromszog nevezetes pontjait es vonalait, a kört, a húrnégyszögeket, a geometriai transzformációkat.	

V. Könyvészet
1.  ALBU A.C., col., Geometrie pentru perfecţionarea profesorilor, Ed. Didactică şi Pedagogică,     Bucureşti,1983.. 
2. D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VACARETU, Teme si probleme alese de geometrie, Ed.Plus, Bucuresti,2002.  
4. D.BRANZEI, COL., Planul si spatiul euclidian, Editura Academiei, Bucuresti, 1986.  
5. LALESCU,T., Geometria triunghiului, Ed.Tineretului,1958 
6. MIHALESCU,C., Geometria elementelor remarcabile, Ed.Tehnica,Bucuresti,1957 sau  Ed. Societatii de   Stiinte Matematice din Romania  Bucuresti, 2007  
7. NICOLESCU, L.-BOSKOFF, V., Probleme practice de geometrie, Editura Tehnica, Bucuresti, 1990 
8. IANUS S., SOARE N., NICULESCU L., DRAGOMIR, S, TENA M, Probleme de geometrie si de trigonometrie pentru clasele IX-X
9. EIGEL E., Síkgeometriai feladatok, Pro-Print Könyvkiadó, Csíkszereda, 2004

10. IONESCU-TIU., C. Geometrie plana si in spatiu pentru admitere in facultate, Ed. Albatros, 1976

11. STOKA M., RAIANU M., MARGARITESCU E., Culegere de probleme de trigonometrie pentru licee, Ed. Did. Si Ped., Bucuresti, 1970	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1.	előadás. Vektoralgebra
2.	előadás: Vektorok szorzatai
3.	előadás:Menaláosz tétele és fordítottja.  
4.	előadás: Ceva tétele és fordítottja. 
5.	előadás: Általános háromszög megoldása. 
6.	előadás: Trigonometria alkalmazása a geometriában
7.	előadás: Steiner, Van Aubel tétele 
8.	előadás: Kör. Pont hatványa körre nézve. 
9.	előadás: Húrnégyszögek. Polemaiosz tételei
10.	előadás: A sík izometriái 
11.	előadás: Homotétiák
12.	előadás: Inverziók
13.	előadás: Țițeica 5 lejes feladata, általánosítás, Euler kör
14.	előadás: Síkbeli nevezetes tételek térbeli megfelelői 
Szemináriumokon az előadás anyagával kapcsolatos feladatokat oldunk.	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
50% - egyeni dolgozat számítógéepes bemutatása egy előre megadott témában
30%- házi feladatok leadása a félév minden témájához
20% - előadáson, szmináriumon való aktív jelenlét	

IX. Kiegészítő könyvészet
1.	Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.
2.	Gerőcs László, A húrnégyszögek meghódítása, Akadémiai Kiadó, 2010	
		
Dékán,						Tanszékvezető,
  Prof. Univ. Dr. TAMBULEA  Leon                 Conf. Univ. Dr. SOOS Anna
	Dátum,						Előadás felelőse,
	2011.12.20.  					   Lect. Dr.  MEZEI Ildikó-Ilona