Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG1010	Teme de geometrie I (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	2+1+0	specialitate	Obligatory	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Departamentul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
ANDRICA Dorin	Dr. 	Prof.	Matematică	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Scopul cursului este aprofundarea de către studenţi a elementelor de bază din geometria plană: triunghiul, patrulaterul, cercul. La sfârşitul cursului, studenţii vor fi în măsură să identifice corect figurile geometrice plane şi legăturile dintre acestea, precum şi să combine rezultate şi teoreme pentru a rezolva probleme de geometrie.

IV. Conţinutul disciplinei
Triunghiul. Linii importante în triunghi: mediane, înălţimi, bisectoare, mediatoare, simediane. Puncte asociate: centrul de greutate, ortocentrul, centrul cercului înscris în triunghi, centrul cercului circumscris unui triunghi, centrele cercurilor exînscrise, punctul lui Gergonne.
Patrulaterul. Pătratul, dreptunghiul, rombul, paralelogramul, trapezul. Patrulaterul oarecare. 
Cercul: arce, coarde, tangente, lungimi, arii. 
Congruenţa şi asemănarea figurilor geometrice. Cazurile de congruenţă a triunghiurilor. Cazurile de asemănare a triunghiurilor. Poligoane congruente si poligoane asemenea.
Cercuri înscrise, exînscrise, circumscrise.
Poligoane convexe. Poligoane regulate. Patrulater inscriptibil, patrulater circumscriptibil. 
Concurenţă şi coliniaritate. Teorema lui Menelaus. Teorema lui Ceva.
Relaţii metrice. Rezolvarea triunghiului dreptunghic. Calculul lungimilor liniilor importante în triunghi.
Arii. Calculul ariilor.
Locuri geometrice. 
Inegalităţi geometrice. Probleme de maxim şi minim.
Probleme de geometrie combinatorică. 
Aplicaţii ale geometriei proiective în geometria triunghiului.	

V. Bibliografie
1. Andrica, D., Varga, Cs., Văcăreţu, D., Teme şi probleme alese de geometrie, Editura 
                 Plus, Bucureşti, 2002
2. Drăghicescu, I.C., Masgras, V., Probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti,1987
3. Hadamard, J., Lecţii de geometrie elementară: geometrie plană, Editura Tehnică,    
                Bucureşti,1960 
4. Lalescu, T., Geometria triunghiului, Editura Tineretului, Bucureşti,1958
5. Mihăileanu, N.N., Lecţii complementare de geometrie, Editura Didactică şi Pedagogică, 
                Bucureşti, 1976
6. Pimsner, M., Popa, S., Probleme de geometrie elementară, Editura Didactică şi 
                Pedagogică, Bucureşti, 1979
7. Nicolescu, L., Boskoff, V., Probleme practice de geometrie, Editura Tehnică, 
                Bucureşti, 1990
8. Ţiţeica, G., Culegere de probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1960 
9. Udrişte, C.N., Bucur, C., Probleme de matematici şi observaţii metodologice, Editura  
                Facla, Timişoara, 1980	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Săptămâna 1: Triunghiul. Linii importante în triunghi. ([MI], [NB], [TI])
Săptămâna 2: Triunghiul. Puncte asociate. ([LA], [NB], [TI])
Săptămâna 3: Patrulaterul. Poligoane convexe. ([PP], [NB])
Săptămâna 4: Cercul: arce, coarde, tangente, lungimi, arii. ([HA], [TI])
Săptămâna 5: Congruenţa şi asemănarea figurilor geometrice. ([HA], [LA])
Săptămâna 6: Cercuri înscrise, exînscrise, circumscrise. {[HA], [LA])
Săptămâna 7: Poligoane regulate. Patrulater inscriptibil, patrulater circumscriptibil. ([HA], [MI], [PP])
Săptămâna 8: Concurenţă şi coliniaritate. ([HA], [LA])
Săptămâna 9: Relaţii metrice. ([NB], [TI])
Săptămâna 10: Arii. ([HA], [TI])
Săptămâna 11: Locuri geometrice. ([PP], [NB])
Săptămâna 12: Inegalităţi geometrice. Probleme de maxim şi minim. ([PP])
Săptămâna 13: Probleme de geometrie combinatorică. ([HA], [PP])
Săptămâna 14: Aplicaţii ale geometriei proiective în geometria triunghiului. ([HA], [MI], [NB])
Obs: În fiecare săptămână, la seminarul corespunzător, vor fi prezentate aplicaţii şi vor fi rezolvate probleme legate de partea teoretică explicată la curs.	

VII. Metode didactice folosite
Expunerea: descrierea, explicaţia, prelegerea magistrală, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, prelegeri introductive, prelegeri curente, prelegeri de sinteză. 
Conversaţia: conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, conversaţii introductive, conversaţii de fixare şi consolidare a cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză, conversaţii de aplicare 
Demonstraţia didactică: demonstraţia cu ajutorul execuţiei la tablă, demonstraţia cu ajutorul mijloacelor didactice electronice. 
Modelarea: utilizarea modelelor materiale, modelelor iconice, modelelor ideale, modelelor cibernetice. 
Algoritmizarea: utilizarea diferiţilor algoritmi de învăţare: algoritmi de percepere, înţelegere, generalizare şi sistematizare a cunoştinţelor; algoritmi de recunoaştere; algoritmi de rezolvare; algoritmi de creaţie. 
Problematizarea: utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă. 
Descoperirea: redescoperirea dirijată şi independentă, descoperirea creativă, descoperirea inductivă, descoperirea deductivă, descoprirea analogică, descoperirea transductivă, descoperirea prin documentare, descoperirea experimentală.	

VIII. Evaluare
Evaluare finală: examen scris 60%, evaluare continuă: teme de casă individuale 20%, activitatea studentului la seminar 20%	

IX. Bibliografie suplimentară
Barbu, C., Teoreme fundamentale din Geometria triunghiului, Editura Unique, Bacau, 2008	

	Decan,							Director de Departament,
Prof. Dr. TAMBULEA  Leon                                          Prof. Dr. AGRATINI Octavian

	Data,							Titular curs,
    09.12. 2011					                   Prof. Dr.  Andrica Dorin