Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba romana
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG0002	Geometrie	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
2	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
PINTEA Cornel	Dr. 	Conf.	Matematică	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Scopul cursului este de a familiariza studentii sectiei de la sectia de ingineria informatiei cu 
principalele notiuni si metode ale geometriei analitice, geometriei afine precum si cateva elemente ale 
geometriei proiective, având în vedere, înainte de toate, posibilele aplicatii în grafica pe calculator si în 
proiectarea geometrica asistata de calculator. 	

IV. Conţinutul disciplinei
I. Geometrie analitica
1. Algebra vectoriala
2. Sisteme de coordonate
3. Dreapta in plan
4. Dreapta si planul in spatiu
5. Sectiuni conice
6. Cuadrice
7. Generari de suprafete
II. Transformari geometrice
1. Elemente de geometrie afina
2. Transformari afine in plan (rotatie, translatie, simetrii, scalare, forfecare)
3. Coordonate omogene
4. Transformari plane in coordonate omogene
5. Transformari afine 3d in coordonate omogene
6. Cuaternioni si rotatii 3d
7. Proiectii

V. Bibliografie
1. D. Andrica, L. Topan - Analytic Geometry, Cluj University Press, 2004
2.M. Audin - Geometry, Springer, 2003
3.M. Berger - Geometry (vol. I si II), Springer, 1987
4.P. A. Blaga - Lectures on Classical Differential Geometry, Risoprint, 2005
5.D. Dogaru - Elemente de grafica tridimensionala, Editura Stiintifica si Enciclopedica, 1988
6.P. A. Eggerton, W.S. Hall - Computer Graphics (Mathematical First Steps), Prentice Hall, 1999
7.N.N. Golovanov - Geometriceskoe modelirovanie, Izd. Fizmatlit, 2002 (în limba rusa)
8.C.F. Hoffmann - Geometric and Solid Modeling, Morgan Kaufmann, 1989
9.M.E. Mortenson - Geometric Modeling  (editia a II-a), John Wiley,  1995
10.D.F. Rogers, J.A. Adams - Mathematical Elements for Computer Graphics (editia a II-a), McGraw-Hill, 1990	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs

Saptamâna 1: Algebra vectoriala
Saptamâna  2. Sisteme de coordonate
Saptamâna  3. Dreapta in plan
Saptamâna  4. Dreapta si planul in spatiu
Saptamâna  5. Conice pe ecuatii reduse
Saptamâna  6. Cuadrice pe ecuatii reduse
Saptamâna  7-8. Generari de suprafete
Saptamâna  9. Transformari afine in plan (rotatie, translatie, simetrii, scalare, forfecare)
Saptamâna 10. Coordonate omogene
Saptamâna  11. Transformari plane in coordonate omogene
Saptamâna  12. Transformari afine 3d in coordonate omogene
Saptamâna 13. Cuaternioni si rotatii 3d
Saptamâna 14. Proiectii

Seminar

Saptamâna 1-2: Rezolvarea unor probleme folosind metoda vectoriala
Saptamâna  3. Rezolvarea unor probleme care implica ecutia dreaptei (in diverse forme) in plan. 
Saptamâna  4. Rezolvarea unor probleme care implica ecuatiile dreaptei in spatiu si ecuatia planului.
Saptamâna  5. Rezolvarea unor probleme specifice care tin de conice. Focare, directoare tangente, etc.
Saptamâna  6. Rezolvarea unor probleme specifice care tin de cuadrice. Plane tangente, normale, 
                         familia de generatoare rectilinii, etc.
Saptamâna 7-8. Scrierea ecuatiei unor suprafete generate: suprafete cilindrice, conice, conoide si de 
                          rotatie.
Saptamâna  9. Rezolvarea unor probleme folosind transformarile afine in plan (rotatii, translatii,                   
                          simetrii, scalare, forfecare)
Saptamâna 10.  Familiarizarea cu coordonate omogene si rezolvarea unor probleme care le implica.
Saptamâna  11. Rezolvarea unor probleme spcifice care implica ecuatiile transformari plane in 
                           coordonate omogene
Saptamâna  12. Rezolvarea unor probleme care implica transformarile afine 3d in coordonate 
                           omogene
Saptamâna 13. Familiarizarea cu quaternionii si rotatiile 3d. Rezolvarea unor probleme specifice.
Saptamâna 14. Rezolvarea unor probleme folosind proiectiile

VII. Metode didactice folosite

Expunerea, Conversaţia, Demonstraţia didactică, Problematizarea

VIII. Evaluare

Vor fi doua lucrari scrise.  Nota finala va fi alcatuita din media acestor lucrari (70%) si activitatea din 
timpul semestrului (30%)

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr.  PINTEA Cornel