Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG0001	Geometrie 1 (Geometrie analitică)	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
1	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Departamentul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
VĂCĂREȚU Daniel	Dr. 	Lect.	Matematică	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Obiectivele generale ale cursului:
dezvoltarea gândirii creative,
dezvoltarea deprinderilor de calcul,
dezvoltarea vederii spatiale,
formarea atitudinii pro-active versus geometrie
dezvoltarea abilitatilor de învatare independenta 
 Obiectivele specifice ale cursului: La finalul cursului si seminarului, studentii vor fi capabili sa:
efectueze operatii cu vectori
utilizeze operatiile cu vectori în rezolvarea unor probleme de geometrie plana si în spatiu (de ex.: probleme de concurenta si coliniaritate, paralelism si perpendicularitate, relatii metrice)
determine ecuatiile planului, ecuatiile dreptei, ecuatiile reduse ale conicelor si ale cuadricelor, ecuatiile suprafetelor generate
utilizeze ecuatiile mai sus mentionate în rezolvarea de probleme de geometrie în plan si spatiu
identifice si sa utilizeze repere carteziene convenabil alese pentru rezolvarea problemelor
defineasca transformarile geometrice
clasifice izometriile planului
enunte si sa demonstreze proprietatile transformarilor geometrice
utilizeze în rezolvari de probleme proprietatile transformarilor geometrice
identifice clasele de probleme în care pot fi utilizate transformarile geometrice
modeleze situatii practice concrete cu ajutorul geometriei vectoriale, geometriei analitice si a transformarilor geometrice	

IV. Conţinutul disciplinei
1)   Geometrie vectoriala: Spatiul vectorial al vectorilor liberi, adunarea vectorilor, înmultirea vectorilor cu scalari, produsul scalar, produsul vectorial, produsul mixt, ecuatiile vectoriale ale dreptelor si ale planelor.
2)   Geometrie analitica: Ecuatiile carteziene ale dreptelor si ale planelor. Unghiuri, distante, arii, volume. Cercul, elipsa, hiperbola, parabola. Sfera, elipsoidul, hiperboloidul cu o pânza, hiperboloidul cu doua pânze, paraboloidul eliptic, paraboloidul hiperbolic. Suprafete cilindrice, conice, conoid, de rotatie.
3)   Transformari geometrice: Izometriile planului: simetria centrala, simetria axiala, translatia, rotatia; Ecuatiile izometriilor. Omotetia. Inversiunea	

V. Bibliografie
1. ANDRICA, D., TOPAN, L. Analytic Geometry, Cluj Unversity Press, 2004
2. ANDRICA, D., VARGA, CS., VACARETU, D., Teme de geometrie, Ed. Promedia-Plus,   Cluj-Napoca, 1997
3. ANDRICA, D., VARGA, CS., VACARETU, D., Teme si probleme alese de geometrie, Ed.Plus,   Bucuresti,2002
4. GALBURA, GH., RADO, F., Geometrie, Ed. Did. si Ped. Bucuresti, 1979.
5. MIRON,R., Geometrie Analitica,Ed.Did. si Ped., Bucuresti, 1976.
6. MURGULESCU,E., si col.,Geometrie analitica si diferentiala,Ed.Did.si Ped.,Bucuresti,1971.
7. MURGULESCU E., col., Geometrie analitica in spatiu si geometrie diferentiala,  Culegere de probleme,      vol. 2 , Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti.
8. PINTEA, C., Geometrie, Presa Universitara Clujeana,2001.
9. UDRISTE, C., TOMULEANU, V., Geometrie analitica, Manual pentru clasa a-XI-a, Ed. Did si Ped. Bucuresti	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
          Sapt. 1.  Curs:  Vectori liberi, adunarea vectorilor liberi, înmultirea vectorilor liberi cu scalari.
                         ([4] pag.47-48)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 155-173)
          Sapt. 2.  Curs: Ecuatiile vectoriale ale dreptelor si ale planelor.([4] pag. 49-53)
                  Seminar: Probleme: Probleme: ([3] pag. 155-173)
          Sapt. 3.  Curs: Ecuatiile carteziene ale dreptelor si ale planelor ([4] pag.54-58)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 4.  Curs: Produsul scalar, produsul vectorial, aplicatii la calcularea unghiurilor si a  
                  ariilor, perpendiculara comuna a doua drepte în spatiu ([4] pag. 59-67)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 5.  Curs: Produsul mixt, volumul paralelipipedului, distanta dintre doua drepte 
                  ([3] pag. 226-282)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 6.  Curs: Cercul, elipsa ([9] pag. 83-94)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 7.  Curs: Hiperbola, parabola ([9] pag. 94-105)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 8.  Curs: Sfera, elipsoidul ( [7] (pag. 83-102; pag. 135-144)
                  Seminar: Probleme: ( [7] (pag. 83-102; pag. 135-144)
          Sapt. 9.  Curs: Hiperboloidul cu o pânza, hiperboloidul cu doua pânze ([7]pag. 135-144)
                  Seminar: Probleme:  ([7]pag. 135-144)
          Sapt. 10. Curs: Paraboloidul eliptic, paraboloidul hyperbolic ([7]pag. 135-144)
                  Seminar: Probleme:  ([7]pag. 135-144)
          Sapt. 11. Curs:  Suprafete cilindrice, conice, conoid, de rotatie ([4] pag.71-76)
                 Seminar: Probleme:([7] pag.110-129)
          Sapt. 12. Curs: Izometriile planului: simetria centrala, simetria axiala, translatia, rotatia
                    ([3] pag. 99-118)
                 Seminar: Probleme: ([3] pag. 99-118)
          Sapt. 13. Curs:  Ecuatiile izometriilor ([4] pag. 215-221)
                 Seminar: Probleme: ([4] pag. 215-221)
          Sapt. 14. Curs:  Omotetia. Inversiunea. ([3] pag.119-150)
                 Seminar: Probleme: ([3] pag.119-150)	

VII. Metode didactice folosite
Expunerea: descrierea, explicaţia, prelegerea magistrală, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, prelegeri introductive, prelegeri curente, prelegeri de sinteză. 
Conversaţia: conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, conversaţii introductive, conversaţii de fixare şi consolidare a cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză, conversaţii de aplicare 
Demonstraţia didactică: demonstraţia cu ajutorul execuţiei la tablă, demonstraţia cu ajutorul mijloacelor didactice electronice. 
Modelarea: utilizarea modelelor materiale, modelelor iconice, modelelor ideale, modelelor cibernetice. 
Algoritmizarea: utilizarea diferiţilor algoritmi de învăţare: algoritmi de percepere, înţelegere, generalizare şi sistematizare a cunoştinţelor; algoritmi de recunoaştere; algoritmi de rezolvare; algoritmi de creaţie. 
Problematizarea: utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă. 
Descoperirea: redescoperirea dirijată şi independentă, descoperirea creativă, descoperirea inductivă, descoperirea deductivă, descoprirea analogică, descoperirea transductivă, descoperirea prin documentare, descoperirea experimentală.	

VIII. Evaluare
Evaluarea consta în:
- O lucrare de control notata cu nota LC.
- Tema de casa (aproximativ 70 de exercitii si probleme de rezlovat) notata cu nota TC.
- Examen oral planificat în sesiunea de examene, constând în rezolvarea a doua        
chestiuni aflate pe biletul de examen extras de fiecare student(a): un subiect teoretic notat cu 
nota T si o problema notata cu nota P.
 Nota finala NF se calculeaza dupa formula:    NF=3LC+2TC+5[(T+P)/2]/10	

IX. Bibliografie suplimentară

1.	KLETENIK D., Problemes de geometrie analitytique, Edition MIR, Moscou, 1981
2.	RADO F. si col. Culegere de probleme de Geometrie,  Cluj-Napoca  1979

	Decan,							Director de Departament,
   Prof. Dr. ȚÂMBULEA  Leon                                        Prof. Dr. AGRATINI Octavian

	Data,							Titular curs,
       08.12.2011					       Lect. Dr. VĂCĂREȚU Daniel