Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MME1003	Elemente finite şi elemente de frontieră	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
3	2+1+0+1	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRIF Damian	Dr. 	Prof.	Matematică	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Scopul cursului este intelegerea principiilor matematice, numerice si de programare privind metoda elementului finit. Exercitiile intensive pe calculator vor fi instrumente de baza pentru atingerea acestor obiective.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale
2. Introducere in metoda elementului finit (exemple, formulare variationala, estimarea erorii, metoda elementului finit - cele mai mici patrate)
3. Probleme model bidimensionale, ecuatia lui Poisson, programarea metodei
4. Formulare abstracta
5. Spatii de elemente finite
6. Teoria aproximatiei cu functii segmentar liniare
7. Generarea triangulatiei
8. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuatii - metode directe si iterative
9. Probleme parabolice - semidiscretizare, discretizare completa, metoda Galerkin discontinua
10. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin standard, difuzia artificiala, difuzia in directia fluxului
11. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin discontinua
12. Probleme neliniare
13. Metoda elementului frontiera
14. Metoda volumelor finite	

V. Bibliografie
1. GHEORGHIU C. I., A constructive introduction in finite element method, Quo Vadis, 1999
2. JIANG B. N., The least-square finite element method, Springer-Verlag, 1998
3. PETRILA T., GHEORGHIU C. I., Metode element finit si aplicatii, Ed. Academiei, 1986
4. PETRILA T., TRIF D., Metode numerice si computationale in dinamica fluidelor, Ed. Digital Data, Cluj, 2002

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale
2. Introducere in metoda elementului finit (exemple, formulare variationala, estimarea erorii, metoda elementului finit - cele mai mici patrate)
3. Probleme model bidimensionale, ecuatia lui Poisson, programarea metodei
4. Formulare abstracta
5. Spatii de elemente finite
6. Teoria aproximatiei cu functii segmentar liniare
7. Generarea triangulatiei
8. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuatii - metode directe si iterative
9. Probleme parabolice - semidiscretizare, discretizare completa, metoda Galerkin discontinua
10. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin standard, difuzia artificiala, difuzia in directia fluxului
11. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin discontinua
12. Probleme neliniare
13. Metoda elementului frontiera
14. Metoda volumelor finite	

VII. Metode didactice folosite
Expunerea, problematizarea, exemplificarea, conversatia interactiva, lucru pe calculator	

VIII. Evaluare
Proiect 40% din nota finala
Examen final scris (teorie) 60% din nota finala	

IX. Bibliografie suplimentară
5. JOHNSON C., Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge Univ. Press, 1987
6. QUARTERONI A., VALI A., Numerical approximation of partial differential equations, Springer-Verlag, 1994

	
Decan,							Sef de catedra,
Prof. Dr. Leon TAMBULEA            		Prof. Dr. Octavian AGRATINI
	
Data,							Titular curs,
     7 dec. 2011						Prof. Dr.  Damian TRIF