Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MME0015	Matematici aplicate în economie	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
5	2+1+0+0	szaktárgy	választható	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SZENKOVITS Ferenc	Dr. 	Conf.	Magyar Matematika és Informatika	*	*		

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Néhány alapvető alkalmazott feladattípussal betekintést nyújtani a matematikának a gazdasági életbe való alkalmazásába. A konkrét gyakorlati feladatok lehetséges modellezési folyamatának vizsgálata, sajátos matematikai modellek tanulmányozása. 	

IV. A tantárgy tartalma
Kamatszámítás, járadékszámítás és beruházás.
Lineáris programozás. Hiperbolikus programozás. Szállítási feladatok.
Hálótervezés.
Hasznosságelméleti bevezetés: preferenciarendezés és hasznosságfüggvények. A hasznosság maximalizálása
Lottók és várható hasznosság	

V. Könyvészet
András Szilárd, Csapó Hajnalka, Nagy Örs, Sipos Kinga, Szilágyi Judit, Soós Anna: Kíváncsiságvezérelt matematika tanítás. Státus Kiadó, Csíkszereda, 2010.
Barczy Mátyás: Pénzügyi matematika példatár, I.rész. Szegedi Egyetemi Kiadó,
POLYGON, Szeged, 2010.
Barczy Mátyás_Gáll Gyula: Pénzügyi matematika példatár, II.rész. Szegedi Egyetemi
Kiadó, POLYGON, Szeged, 2010.
GÁLL József_PAP Gyula: Bevezetés a pénzügyi matematikába. Hasznosságelmélet,
portofóliómenedzsment, opcióelmélet. Szegedi Egyetemi Kiadó, POLYGON, Szeged,
2010.
MAKÓ Zoltán_SALAMON Júlia: Operációkutatási példatár közgazdászoknak. Sapientia
Erdélyi Magyar tudományegyetem, Scientia Koadó, Kolozsvár, 2011.
TÓTH Zoltán: Gazdasági matematika. GATE Gazdaság- és Társadalomtudományi
Kar, Gyöngyös, 1991.
VARGA József: Matematikai programozás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1977.
87	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. hét: Kamatszámítás: mértani sorozat, kamatos kamat számítása, diszkontálás, infláció
2. hét: Járadékszámítás és beruházás: járadékszámítás (gyűjtőjáradék és kölcsönök törlesztése), beruházás
3. hét: Lineáris programozás: a lineáris programozási model, normal feladat megoldása szimplex módszerrel
4. hét: A normal feladat megoldásánál fellépő problémák: alternative optimumok, a célfüggvény nem korlátos, degeneráció
6. hét: Módosított normal feladat és általános maximum feladat megoldása, minimum feladat 
7. hét: Hiperbolikus programozás
8. hét: Szállítási feladatok: a szállítási problémák megoldása “magyar” módszerrel, az optimalitás vizsgálata, a szállítási feladat megoldásának problémái (névleges állomások, tiltótarifák)
9. hét: Hálótervezés: alapfogalmak, a hálótervezés lépései
10. hét: Hasznosságelmélet: preferenciarendezés és hasznosságfüggvények
11. hét: A hasznosság maximalizálása: globális optimum létezése, az optimum megkeresése, helyettesítési határráta és Gossen második törvénye, egyéni keresleti görbe
12. hét: Klasszikus jasznosságfüggvények: Cobb—Douglas-féle hasznosságfüggvény, lineáris hasznosságfüggvény, kiegészítő jószágok
13. hét: Lottók és várható hasznosság
14. hét Paradoxonok (gyakorlati cáfolatok, kritikák): Allais paradoxon, preferenciák megfordulása, Ellesberg és Rabin paradoxon 	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, beszélgetés, feladatok megoldása, számítógépes modellezés, házi feladatok, feladatok szerkesztése	

VIII. Értékelés 
Heti házi feladatok: 50 %
Zárthelyi ellenőrző dolgozatok (8. hét és 14. hét): 20%+25%	

IX. Kiegészíto könyvészet
Watarau Mayeda: Alkalmazott gráfelmélet, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1976.
Wayne L. Winston: Operációkutatás, módszerek és alkalamzások, 1-2. kötet, Aula, 2003.	

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum, 2011. ápr. 1. 				Eloadás felelose,
								Conf. Dr.  SZENKOVITS Ferenc