Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba romana
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MIG0004	Teoria sistemelor	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
5	3+2+0+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
CRISTEA Vasile Mircea	Dr. ing.	Conf.	Inginerie Chimică şi Ştiinţa Materialelor Oxidice	3	2	0	

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	
-	-	-	-	-	-	-	

III. Obiectivele disciplinei
Formarea unui mod de gândire sistemic pentru abordarea domeniului ingineriei informatiei şi familiarizarea cu noţiunile fundamentale ale reprezentării şi analizei comportamentului dinamic al sistemelor continue şi discrete. 	

IV. Conţinutul disciplinei
Conceptul de sistem. Delimitare. Realizabilitate. Caracterizarea formală a sistemului abstract orientat. Conceptul de stare. Starea unui sistem abstract orientat. Tipuri de semnale elementare. Relaţii de tip intrare-ieşire. Stabilitate. Răspunsul sistemelor liniare şi invariante în timp. Răspunsul la frecvenţă. Descrierea sistemelor prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire. Formalismul Transformatei Laplace (TL), directă şi inversă. Funcţia de transfer. Descrierea comportării sistemelor prin relaţii de tip intrare-ieşire cu ajutorul TL. Analiza comportării sistemelor liniare continue. Sisteme de tip: proporţional, integral, derivativ, de ordinul întâi, de ordinul doi şi cu timp mort. Sisteme liniare discrete descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire: eşantionarea semnalelor continue şi refacerea semnalelor continue din valorile lor discretizate. Descrierea analitică a sistemelor discrete: ecuaţiile cu diferenţe. Transformata Z, proprietăţi, transformatele Z ale unor funcţii simple. Transformata Z inversă. Funcţia de transfer in Z. Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire: soluţia ecuaţiei omogene şi neomogene. Matricea de tranziţie. Transformarea reprezentării intrare-stare-ieşire în reprezentarea intrare-ieşire. Stabilitatea sistemelor discrete (BIBO). Utilizarea Control System Toolbox pentru reprezentarea şi analiza sistemelor.	

V. Bibliografie
1.	V. M. Cristea, Elemente de Teoria Sistemelor, Editura Risoprint, Cluj-Napoca, 2002.
2.	M. Hăngănuţ. Teoria sistemelor, Vol. I, At. de multiplicare al Institutului Politehnic Cluj-Napoca, 1989.
3.	M. Hăngănuţ. Teoria sistemelor, Vol. II, At. de multiplicare al Institutului Politehnic Cluj-Napoca, 1996.
4.	H. Kwakernaak, R. Sivan, R.C.W. Strijbos, Modern Signals and Systems, Prentice Hall, 1991.
5.	G. Stephanopoulos, Chemical Process Control An Introduction to Theory and Practice, Prentice Hall, 1984.
6.	K.J. Äström, B. Wittenmark, Computer-Controlled Systems Theory and Design. New-Jersey 07458, Prentice Hall, 1997.
7.	Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, Westview Press, 1994.
8.	S. Şerban, T. Şerbu, I. C. Corâci, O. Popescu, C. D. Popescu, Teoria Sistemelor, Bucureşti, Editura Matrix Rom, 1997.
9.	Matlab: Control System Toolbox, documentaţie însoţitoare software.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs:
Săpt. 1. Introducere in teoria sistemelor. Obiectul Teoriei Sistemelor. Conceptul de sistem. Delimitarea sistemului. Realizabilitatea fizică. Compunere si descompunere. Caracterizarea formală a sistemului abstract orientat descris prin relaţii intrare-ieşire. Conceptul de stare. Descrierea formală a sistemului abstract orientat descris prin relaţii intrare-stare-ieşire.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: sistem, delimitare, variabile de intrare şi de ieşire, sistem fizic real, sistem abstract orientat, relatii intrare-ieşire, reprezentarea de tip intrare-ieşire stare, relaţii intrare-stare-ieşire. 
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.1 “Noţiuni fundamentale”; V.2. M. Hăngănuţ. cap.1 ”Conceptul de obiect”, ”Conceptul de stare”.

Săpt. 2. Stabilitate. Tipuri de semnale elementare. Sistemele liniare, continue şi invariante în timp descrise prin relaţii intrare-ieşire. Reprezentarea sistemelor prin ecuaţiilor diferenţiale, soluţii ale ecuaţiilor diferenţiale. Neanticipativitate. Invarianţă. Liniaritate. Sistem aflat la echilibru.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: semnal treaptă, semnal rampă, semnal Dirac, stabilitate de tip intrare mărginită ieşire mărginită (Bounded Input Bounded Output Stability), sistem aflat la echilibru, soluţia ecuaţiei diferenţiale omogene si neomogene (soluţii particulare), polinom caracteristic, poli, zerouri.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.1 “Noţiuni fundamentale”; V.2. M. Hăngănuţ. cap.1 ”Conceptul de stare”, M. V. Cristea cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”.

Săpt. 3. Stabilitatea sistemelor descrise prin relaţii intrare-ieşire. Răspunsul la frecvenţă. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: Stabilitate intrare mărginită ieşire mărginită Bounded Input Bounded Oputput (BIBO), intrare şi ieşire armonică, funcţia de răspuns la frecventă.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire” şi V.3. M. Hăngănuţ. cap.6 ”Sisteme continue caracterizate prin relaţii intrare-ieşire”.

Săpt. 4
Sistemele liniare, continue şi invariante în timp descrise prin relaţii intrare-stare-ieşire. Funcţia de tranziţie. Transformarea reprezentării de tip intrare-ieşire în reprezentare de tip intrare-stare-ieşire. Soluţii ale ecuaţiilor de stare, ecuaţia omogenă şi neomogenă. Matricea de tranziţie. Stabilitatea sistemelor descrise prin relaţii intrare-stare-ieşire.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: variabile de fază, proprietăţi ale funcţiei de tranziţie, forme canonice, soluţia ecuaţiei diferenţiale de stare omogene şi neomogene, stabilitate BIBS si CICS, vectori proprii, valori proprii.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.3. ” Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”; V.3. M. Hăngănuţ. cap.8 ”Sisteme continue caracterizate prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”.

Săpt. 5. Răspunsul la frecvenţă a sistemelor descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire. Matricea de răspuns la frecvenţă. Realizări echivalente ale sistemelor descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: soluţia ecuaţiei diferenţiale de stare omogene şi neomogene, răspunsul la frecvenţă cazul multivariabil, transformarea modală.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.3. ” Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”; V.3. M. Hăngănuţ. cap.8 ”Sisteme continue caracterizate prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”.

Săpt. 6. Formalismul Transformatei Laplace (TL directă), definiţii. Proprietăţi ale Transformatei Laplace. Transformata Laplace inversă. Transformatele Laplace ale unor funcţii elementare. Determinarea transformatei Laplace inverse prin descompunere în fracţii simple. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: proprietăţile de translaţie, derivare, integrare; teoremele valorilor iniţiale şi finale; fracţii simple rădăcini simple şi multiple.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.4. ”Transformata Laplace”; V.4., H. Kwakernaak ş.a., cap.8 ”The z-and Laplace Transforms”.

Săpt. 7. Funcţia de transfer (definiţie). Funcţia de transfer, utilizări. Descrierea comportării sistemelor prin relaţii intrare-ieşire cu ajutorul TL, cu condiţii iniţiale nule şi nenule. Descrierea comportării sistemelor prin relaţii intrare-stare-ieşire cu ajutorul TL. Matricea de transfer. Algebra schemelor funcţionale utilizând TL.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: ploi, zerouri, legătura dintre funcţie de transfer şi funcţia de răspuns la frecvenţă, sisteme Multiple Input Multiple Output (MIMO).
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.4 ”Transformata Laplace”; V.4. H. Kwakernaak ş.a., cap.8 ”The z-and Laplace Transforms”.

Săpt. 8. Reprezentarea răspunsului la frecvenţă uilizând diagramele Bode. Reprezentare de modul şi de fază. Interpretarea diagramelor.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: factori de tip integral, binom, trinom, compunere, decadă, amplificare, atenuare, avans şi întârziere de fază.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.4 ”Transformata Laplace”; V.4. H. Kwakernaak ş.a., cap.8 ”The z-and Laplace Transforms”.

Săpt. 9. si 10 Analiza comportării sistemelor liniare continue. Sisteme de tip: proporţional, integral, derivativ, de ordinul întâi, de ordinul doi şi cu timp mort. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: răspunsul la semnal treaptă unitară a sistemelor, regim staţionar şi tranzitoriu, regim liber şi forţat, constantă de timp, factor de amplificare, pulsaţie proprie naturală, factor de amortizare.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap. 6 ”Sisteme liniare discrete”; V.2. M. Hăngănuţ cap.4 ”Conceptul de sistem”; V.5 G. Stephanopoulos cap.10 ”Dynamic Behavior of First Order Systems”, cap.11 ”Dynamic Behavior of Second-Order Systems”.

Săpt. 11. Sisteme liniare discrete descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire: eşantionarea semnalelor continue şi refacerea semnalelor continue din valorile lor discretizate.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: sistem discret, eşantionarea semnalelor continue, teorema lui Shannon, eşantionator ideal, element de reţinere de ordinul zero şi întâi. 
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2. ”Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.2. ”Sampling Continuous-Time Signals” şi subcap.2.4. “Discrete-Time Systems”.

Săpt. 12. Descrierea analitică a sistemelor discrete: ecuaţiile cu diferenţe. Transformata Z, proprietăţi, transformatele Z ale unor funcţii simple.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: transformarea modelelor continue în modele discrete, reprezentare de tip intrare-ieşire, şir de valori eşantionate, domeniul Z, liniaritate, teoremele valorii iniţiale şi finale, convoluţia, transformatele Z ale integralei şi derivatei unei funcţii.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2. ”Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.4. “Discrete-Time Systems”, : V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2.4. ”Transformata Z”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.7. “The z-Transform”.

Săpt. 13. Transformata Z inversă. Funcţia de transfer în Z. Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire: soluţia ecuaţiei omogene şi neomogene. Matricea de tranziţie.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: împărţirea directă, descompunerea în fracţii simple, funcţia de transfer în Z, poli, zerouri, model discret în spaţiul stărilor, calculul matricii de tranziţie, convoluţia discretă.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2.7. ”Transformata Z inversă” şi subcap.6.2.8. ”Funcţia de transfer în Z ”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.7. “The z-Transform”, V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.3. ”Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.3. ”Sampling a Continuous-Time State-Space System”.

Săpt. 14. Transformarea reprezentării intrare-stare-ieşire în reprezentarea intrare-ieşire. Stabilitatea sistemelor discrete (BIBO, Liapunov). 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: stabilitate asimptotică, stabilitate BIBO, valori proprii, locul rădăcinilor, polinom caracteristic.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.7.1. ”Transformarea între reprezentarea intrare-stare-ieşire şi reprezentarea intrare-ieşire” şi subcap.7.2. ”Stabilitatea sistemelor discrete”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.3.2. ”Stability”.

Seminar
Săpt. 1. Clasificarea sistemelor. Exemple. Modelarea sistemelor descrise prin ecuaţii diferenţiale. Aplicaţii (I).
Concepte de bază, cuvinte-cheie: sisteme dinamice/statice, sisteme cu parametri concentraţi/distribuiţi, sisteme deterministe/stochastice, sisteme staţionare/nestaţionare, sisteme uniforme/neuniforme, sisteme liniare/neliniare, sisteme continue/discrete/finite.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.1 “Noţiuni fundamentale” şi cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”; V.2. M. Hăngănuţ cap.1 ”Conceptul de obiect”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi recapitularea noţiunilor de matematică legate de rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale.

Săpt. 2. Modelarea sistemelor descrise prin ecuaţii diferenţiale. Aplicaţii (II).
Concepte de bază, cuvinte-cheie: descrierea sistemelor prin ecuaţii diferenţiale, procese de tip capacitiv de ordinul doi şi sisteme cu timp mort.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”; V.5 G. Stephanopoulos cap.4 ”Development of a Mathematical Model”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi recapitularea noţiunilor de matematică legate de rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale, rezolvarea temei.

Săpt. 3. Scheme de simulare ale sistemelor liniare şi invariante în timp (I). Algebra schemelor funcţionale.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: schema de simulare, bloc sumator, amplificator şi integrator, forma directă I.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”. 
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi recapitularea noţiunilor de matematică legate de rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale, rezolvarea temei.

Săpt. 4. Scheme de simulare ale sistemelor liniare şi invariante în timp (II). Algebra schemelor funcţionale.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: forma directă II.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”. 
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi recapitularea noţiunilor de matematică legate de rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale, rezolvarea temei.

Săpt. 5. Scheme de simulare ale sistemelor liniare şi invariante în timp (III). Transformarea reprezentării de tip intrare-ieşire în reprezentare de tip intrare-stare-ieşire. Aplicaţii.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: forma directă III, forme canonice standard. 
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.2 “Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire” şi cap.3 ” Sisteme liniare şi invariante în timp descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”; V.4. H. Kwakernaak ş.a., cap.5 ”State Description of Systems”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente, rezolvarea temei.

Săpt. 6. Transformata Laplace. Descompunerea în fracţii simple. Determinarea răspunsului în timp a sistemelor continue cu ajutorul TL. Aplicaţii.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: răspunsul invers (în timp) în cazul rădăcinilor simple şi multiple.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.4 ”Transformata Laplace”; V.4. H. Kwakernaak ş.a., cap.8 ”The z-and Laplace Transforms”; V.5. G. Stephanopoulos cap.8 ”Solution of Linear Differential Equations Using Laplace Transforms”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente, rezolvarea temei.

Săpt. 7. Transformata Laplace. Algebra schemelor funcţionale utilizând transformata Laplace. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: conexiunea serie, paralel şi cu reacţie, determinarea funcţiei de transfer echivalente.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.4 ”Transformata Laplace”; V.4. H. Kwakernaak ş.a., cap.8 ”The z-and Laplace Transforms”; V. 2/3. M. Hăngănuţ. cap.6 ”Sisteme continue caracterizate prin relaţii intrare-ieşire”. 
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente, rezolvarea temei.

Săpt. 8. Transformata Laplace. Aplicaţii pentru trasarea diagramelor Bode. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: diagrame de modul si de fază, sisteme proporţionale, integrale, de ordinul I si II.
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap.4 ”Transformata Laplace”; V.4. H. Kwakernaak ş.a., cap.8 ”The z-and Laplace Transforms”; V. 2/3. M. Hăngănuţ. cap.6 ”Sisteme continue caracterizate prin relaţii intrare-ieşire”. 
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente, rezolvarea temei.

Săpt. 9 si 10. Analiza comportării sistemelor liniare continue; sisteme de tip: proporţional, integral, derivativ, de ordinul întâi, de ordinul doi şi cu timp mort, aplicatii. 
Bibliografie obligatorie: V.1. M. V. Cristea cap. 6 ”Sisteme liniare discrete”; V.2. M. Hăngănuţ cap.4 ”Conceptul de sistem”; V.5 G. Stephanopoulos cap.10 ”Dynamic Behavior of First Order Systems”, cap.11 ”Dynamic Behavior of Second-Order Systems”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente, rezolvarea temei.

Săpt. 11. Eşantionarea semnalelor continue şi refacerea semnalelor continue din valorile lor discretizate. Influenţa tactului de eşantionare si a ordinului elementului de reţinere. Aplicaţii.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: sistem discret, eşantionarea semnalelor continue, teorema lui Shannon, eşantionator ideal, element de reţinere de ordinul zero şi întâi.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2. ”Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.2. ”Sampling Continuous-Time Signals” şi subcap.2.4. “Discrete-Time Systems”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi recapitularea noţiunilor de teoria sistemelor liniare continue.

Săpt. 12. Transformarea modelelor continue în modele discrete. Aplicaţii.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: relaţii algebrice, integrarea, derivarea, filtru de netezire exponenţială.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2. ”Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-ieşire”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.4. “Discrete-Time Systems”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi rezolvarea temei.

Săpt. 13. Determinarea răspunsului în timp a unui sistem discret utilizând transformata Z. Aplicaţii. 
Concepte de bază, cuvinte-cheie: descompunerea în fracţii simple, împărţirea directă.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2.4. ”Transformata Z”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.7. “The z-Transform”, V.8. S. Şerban, T. Şerbu, I. C. Corâci, O. Popescu, C. D. Popescu, cap.2. “Răspunsul în timp al sistemelor liniare şi finit dimensionale”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente şi rezolvarea temei.

Săpt. 14. Determinarea funcţiei de transfer in Z a unui sistem continuu, discretizat. Reprezentarea în Control System Toolbox a sistemelor liniare şi discrete. Aplicaţii.
Concepte de bază, cuvinte-cheie: împărţirea directă, descompunerea în fracţii simple, funcţia de transfer în Z, poli, zerouri.
Bibliografie obligatorie: V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.2.7. ”Transformata Z inversă” şi subcap.6.2.8. ”Funcţia de transfer în Z ”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.7. “The z-Transform”, V.9. Matlab: Control System Toolbox, “LTI Models”, documentaţie însoţitoare software, V.1. V.M. Cristea, S.P. Agachi, subcap.6.3. ”Sisteme discrete descrise prin relaţii de tip intrare-stare-ieşire”, V.6. K.J. Äström, B. Wittenmark, subcap.2.3. ”Sampling a Continuous-Time State-Space System”.
Obligaţiile studentului: lectura cursului, a bibliografiei aferente, rezolvarea temei.	

VII. Metode didactice folosite
Metoda conversaţiei, învăţarea prin descoperire, studiu individual, rezolvarea de probleme/teme.	

VIII. Evaluare
Componentele de activitate a studenţilor care vor fi evaluate: participarea activă la seminarii, cu pondere 10% în nota finală şi rezolvarea temelor primite, cu pondere 20 % în nota finală. Examenul va consta dintr-o probă scrisă evaluându-se: însuşirea materiei predate, modul de gândire, corectitudinea şi argumentarea soluţiilor la problemele subiectelor de examen.	

IX. Bibliografie suplimentară
1.	V. Ionescu, Teoria Sistemelor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1985.
2.	S. Şerban, T. Şerbu, I. C. Corâci, Teoria Sistemelor, Bucureşti, Editura Matrix Rom, 2000 (1997).
3.	L. A. Zadeh, Polak, ş.a, Teoria Sistemelor (Traducere din limba engleză), Bucureşti Editura Tehnică, 1970.
4.	J. Reid, Linear Systems Fundamentals, John Hopkins University, 2000.
5.	R. Unbehauen, Sytemtheorie, Grundlagen für Ingineure, Oldenbourg Verlag, München. 1990.
6.	Thomas E. Marlin, Process Control, Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance, 2-nd edition, Mc-Graw Hill, 2000.	

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
	ianuarie 2012						Conf. dr. ing. CRISTEA V. Mircea