Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMP0010	Aplicaţii ale calculului numeric	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
5	2+1+0+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
GROSAN Teodor	Dr. 	Lect.	Matematică aplicată	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Studenţii vor putea alege metoda numerica adecvata rezolvarii a ecuatiilor diferentiale ordinare si cu ecuatii partiale si vor putea implementa intr-un limbaj de programare algoritmii corespunzatori. Vor putea de asemenea analiza si discuta rezultatele.	

IV. Conţinutul disciplinei
I.    Ecuatii diferentiale ordinare

I.1. Metode cu un pas de rezolvare a problemelor initiale: metoda lui Euler, metode de tip Runge-Kutta, estimarea erorilor, controlul pasului, metode pentru probleme stiff.
I.2. Metode de rezolvare a problemelor cu valori pe frontiera: probleme liniare de ordinul II, metoda shooting, metoda shooting paralel, metoda Keller-Box, metode variationale.

II. Ecuatii cu derivate partiale

II.1. Rezolvarea ecuatiilor parabolice
II.2. Rezolvarea ecuatiilor hiperbolice
II.3. Rezolvarea ecuatiilor eliptice 	

V. Bibliografie
1.	Agratini, O., Blaga, P., Chiorean, I., Coman,Gh., Stancu ,D.D., Trîmbiţaş, R.,: Analiză numerică şi teoria aproximării (vol.I,II,III), Presa Univ.Clujeana, 2002
2.	Coman,Gh., Chiorean, I.,Cătinaş, T., Advance Course on Numerical Analysis, Presa Univ. Clujeana, Cluj-Napoca, 2007 
3.	Faires, J.D., Burden, R.L., Numerical Analysis, 3th ed., Brooks Cole, 2002
4.	Isaacson, E.,  Keller, H.B.,  Analysis of numerical methods,  John Wiley & Sons, New York, 1966.
5.	Iserles, A., A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press 1996
6.	Morton, K.W., Mayers, D. F., Numerical Solution of Partial Differential Equations. An introduction,  2nd ed. Cambridge University Press, New York, 2005
7.	Patankar, S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisfere, 1980
8.	Smith, G.D., Numerical Solution of Partial Differential Equations, Finite diference methods, 3th ed., Clarendon Press, Oxford, 1985
9.	Şerban M.A., Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii diferenţiale, Presa Univ.Clujeana, 2009
10.	Trîmbiţaş, R.,: Analiză numerică. O introducere bazată pe MATLAB. Presa Univ. Clujeana 2005.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
I.Ecuatii diferentiale ordinare

Curs 1: Probleme cu valori initiale.Introducere. Metoda lui Euler explicita si implicita 
Seminar: Aplicaţii.

Curs 2: Dezvoltare in serie Taylor. Metoda modificata a lui Euler, metoda lui Heun.
Seminar: Aplicaţii.

Curs 3: Metode de tip Runge-Kutta. Stabilitate Convergenta.
Seminar: Aplicatii.

Curs 4: Asimptotica erorii globale. Estimarea erorii globale. Extrapolare Richardson si metode imbricate.
Seminar: Aplicaţii.

Curs 5: Controlul pasului. Probleme stiff. Metoda implicita a lui Euler si metoda trapezului.
Seminar: Aplicaţii.

Curs 6: Probleme bilocale. Introducere. Diferente finite. Metoda Shooting.
Seminar: Aplicaţii.

Curs 7: Shooting multiplu. Metoda Keller-Box.
Seminar: Aplicaţii.

Curs 8: Metode variationale. Rezolvitorii Matlab ode si bvp
      Seminar: Aplicaţii.

II.Ecuatii cu derivate partiale

Curs 9: Ecuatii cu derivate partiale. Introducere. Ecuatii parabolice 1d
Seminar: Aplicaţii.

Curs 10: Ecuatii parabolice 2d si 3d
Seminar: Aplicaţii.

Curs 11: Ecuatii hiperbolice 
Seminar: Aplicaţii.

Curs 12: Consistenta. Convergenta. Stabilitate.
Seminar: Aplicaţii.

Curs 13: Ecuatii eliptice
Seminar: Aplicaţii.

Curs 14: Studii de caz
 Seminar: Aplicaţii.

VII. Metode didactice folosite
prelegerea, modelarea, conversaţia, brain storming, exemplificare, problematizare.	

VIII. Evaluare
Nota finală se constituie din: media a doua lucrari date pe parcurs.

Studentii vor primi doua lucrari individuale (miniproiecte) pe care le vor rezolva si le vor redacta. Vor avea pentru fiecare lucrare doua saptamani timp de lucru.	

IX. Bibliografie suplimentară
1.	A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2000
2.	J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, Second Edition, Springer Verlag, 1993
3.	K. E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis, John Wiley and Sons Inc., 1988
4.	K. E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis, Second Edition, John Wiley and Sons Inc., 1993
5.	Sanda Micula, R. Sobolu, M. Micula : Analiză Numerică cu Maple, Editura Academic Press, Cluj-Napoca, 2008
6.	W. Gautschi: Numerical Analysis. An Introduction, Birkhaeuser, Boston 1997
7.	Al. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2000	

	Decan,                                                                        Sef catedra,
	Prof. dr. Leon Ţâmbulea                                          Prof. dr. Octavian Agratini

	Data,							Titular curs,
	27.09.2010						Lect. Dr.Grosan Teodor