Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematika és Informatika Kar
Képzési szint: alap
Doménium: Matematika
Szak: Matematika 
Előadás nyelve: Magyar
SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMP0002	Matematikai statisztika	

Félév	Órák: E+Sz+L	Kategória	Típus	
5	2+2+1	szak	Kötelező	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SOOS Anna	Dr.	Docens	Numerikus Analízis és Statisztika	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	
Sipos Kinga	drd	BBTE			*	*	

III. A tantárgy célkituzései
A  matematikai statisztika alapjainak elsajátítása alkalmazásokkal.	

IV. A tantárgy tartalma
Leíró statisztika. Véletlenszám- Generátorok.  Mintavételi elmélet. Becsléselmélet: Korekt és abszolút korekt becslés. Fischer féle információmennyiség. Rao-Cramer egyenlőtlenség.
 Módszerek paraméterbecslésre: pontbecslés, intervallumbecslés.
 Monte Carlo módszerek. Hipotézisellenőrzés.	

V. Könyvészet
1. Blaga, P.: Calculul probabilităţilor şi statistică matematică. Vol.II. Curs şi culegere de probleme. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1994.
2. Blaga, P.: Statistică matematică. Lucrări de laborator. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1999.
3. Blaga, P., Statistică... prin Matlab. Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană, 2002. 
4. . Soós, A., A matmatikai statisztika elemei, Egyetemi Kiadó Kolozsvár, 2005.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1.Leíró statisztika.
2. Véletlenszám- generátorok:  egyenletes, normális, exponenciális, binomiális.
3. Mintavételi elmélet. Statisztikák. Jellemzők.
4. Glivenko tétele.
5. Becsléselmélet: Korekt és abszolút korekt becslés. Torzítatlan becslés.
6. Fischer féle információmennyiség. Rao-Cramer egyenlőtlenség.
7. Rao Cramer tétele. Alkalmazás.
8. Módszerek paraméterbecslésre: pontbecslés: momentum módszer. Maximum likelihood módszer.
9. Intervallumbecslés.
10. Monte Carlo módszerek: differenciálegyenletek megoldására, integrálszámításra, egyenletrendszerek megoldására.
11.Hipotézisellenőrzés. Teszt erőssége. 
12. Z és T teszt a várható értékre.
13. Hi^2 teszt a szórásra. Hányadospróba.
14. Illesztésvizsgálat. Függetlenségvizsgálat.

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, problematizálás, egyéni munka.	

VIII. Értékelés
Vizsga. A jegy öszetevői:
   - zárthelyi dolgozat 20%
   - laborgakorlatok 20%
   - írásbeli vizsga 60%

IX. Kiegészítő könyvészet
1. LEHMANN, E.L.: Testing statistical hypotheses. New York: Springer, 1997.
2. SCHERVISH, M.J.: Theory of statistics. New York: Springer, 1995.
3. SAPORTA, G.:  Probabilités, analyse des données et statistique. Paris: Editions Technip, 1990. 
4.TRÎMBIŢAŞ, R. T.: Metode statistice.  Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană, 2000.	

	Dátum 2010.09.29.					Előadás felelőse,
								dr. Soós Anna, docens

Tanszékvezető					Dékán
dr. Agratini Octavian egyetemi tanár		dr. Leon Ţămbulea egyetemi tanár