Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG1012	Teme de geometrie III (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
4	2+1+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
ANDRICA Dorin	Dr.	Prof.	Algebra, Analiza si Geometrie	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
1.Insusirea unor notiuni si rezultate din domeniul geometriei utile pentru intelegerea si aprofundarea unor directii moderne din matematica.
2.Formarea deprinderilor de a aplica noile cunostiinte teoretice in abordarea si studierea unor probleme  de cercetare intr-un cadru modern cu multiple aplicatii.
3.Realizarea unor conexiuni cu alte discipline matematice.	

IV. Conţinutul disciplinei
1.Calcul vectorial.
2.Transformari geometrice in plan si spatiu.
3.Numere complexe in geometria plana.
4.Curbe algebrice plane.	

V. Bibliografie
1.Andreescu,T.,Andrica,T.,Complex Numbers from A to…Z,Birkhauser,2006.
2.Andrica,D.,s.a.,Teme si probleme alese de geometrie,Editura Plus,Bucuresti,2002.
3.Andrica,D.,s.a.,Matematica de baza,Editura Studium,Editia a 4-a,Cluj-Napoca,2004.
4.Berger,M.,Geometrie,CEDUC NathanParis,1977-1978.
5.Coxeter,H.S.M.,Greitzer,S.L.,Geometry Revisited,Random House,New York,1967.
6.Mihalescu,C.,Geometria elementelor remarcabile,Societatea de Stiinte Matematice din Romania,2007.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs 1.Elemente de calcul vectorial in plan si spatiu.
Seminar.Probleme de coliniaritate rezolvate vectorial. 

Curs 2.Produsul scalar si teorema lui Lagrange.
Seminar.Probleme de distante rezolvate cu ajutorul produsului scalar.

Curs 3.Produsul vectorial si produsul mixt.
Seminar.Probleme de arii si volume.

Curs 4.Grupul izometriilor.
Seminar.Probleme rezolvate folosind simetria si translatia.

Curs 5.Transformari neizometrice:omotetia.
Seminar.Probleme rezolvate cu ajutorul omotetiei.

Curs 6. Transformari neizometrice:inversiunea.
Seminar. Probleme rezolvate cu ajutorul inversiunii.

Curs 7.Produsul real al doua numere complexe.
Seminar.Aplicatii in rezolvarea unor probleme metrice.

Curs 8.Produsul complex al doua numere complexe. 
Seminar.Lucrare scrisa.

Curs 9.Radacinile de ordinul n ale unitatii.
Seminar. Aplicatii in rezolvarea unor probleme de arii ale produsului complex.

Curs 10.Teoreme clasice de geometrie demonstrate cu ajutorul numerelor complexe.
Seminar.Avantaje si dezavantaje ale utilizarii numerelor complexe in rezolvarea problemelor de geometrie plana.

Curs 11.Metoda coordonatelor in studiul geometriei planului euclidian.
Seminar.Curbe plane descrise prin diverse tipuri de ecuatii.

Curs 12.Curbe algebrice in planul euclidian.
Seminar.Pricipalele curbe algebrice de gradul 2. 

Curs 13.Invarianti afini.Centre.Clasificare afina.
Seminar.Reducerea la forma canonica a conicelor.

Curs 14.Proprietati metrice ale curbelor algebrice de gradul 2.
Seminar.Probleme care implica proprietatile geometrice ale conicelor.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  	

VII. Metode didactice folosite
Expunerea, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstratii, conversatii de fixare si consolidare a cunostiintelor, demonstratia didactica, problematizarea, descoperirea inductiva si deductiva, referatul.	

VIII. Evaluare
Nota finala este constituita pe baza urmatoarelor verificari:
-	nota obtinuta la lucrarea scrisa in timpul semestrului 20%
-	nota obtinuta la prezentarea in timpul semestrului a referatului 10%
nota obtinuta la examenul scris 70%	

IX. Bibliografie suplimentară
1.Branzei,D.,Notes on Geometry,Paralela 45,Pitesti,1999.
2.Engel,A.,Problem-Solving Strategies,Springer Verlag,1998.
3.Fenn,R.,Geometry,Springer Verlag,2001.
4.Hahn,L.,Complex Numbers & Geometry,The Mathematical Association of America,1994.
5.Johnson,R.A.,Advanced Euclidean Geometry,New York,1960.
6.Modenov,P.S.,Problems in Geometry,MIR,Moscow,1981.
7.Salagean,Gr.S.,Geometria planului complex,Ed.Promedia-Plus,Cluj-Napoca,1997.
8.Scwerdtfeger,H.,Geometry of Complex Numbers,University of Toronto Press,Toronto,1962.
9.Yaglom,I.,M.,Complex Numbers in Geometry,Academic Press,New York,1968.
10.Yaglom,I.,M.,Geometric Transformations,Vol.I-III,The Mathematical Association of America,1962,1968,1973.
11.Honsberger,R.,Episodies in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America,1995.	
                
                  Decan                                                                Sef de Catedra
        Prof. Dr. TAMBULEA Leon                                Conf. Dr. Breaz Simion                                                                                                           
							
                    Data,						    Titular curs,
	12 octombrie 2010				      Prof. Dr. ANDRICA Dorin