Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară
SYLLABUS
I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMG0002	Geometrie	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Főállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	Fokozat	státus		E	Sz	L	
MEZEI Ildikó Ilona	Dr.	Lect.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	Fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
A tantárgy célja az informatika szakos hallgatók bevezetése az analitikus geometria alapelemeibe, módszereibe, figyelembe véve mindnekelőtt ezek alkalmazhatóságát számítógépes grafikában.  	

IV. A tantárgy tartalma
Az előadás tartalmazza a vektoralgebrat, egyenes és síkkal kapcsolatos feladatokat, a sík és tér geometriai transzformációit , kúpszeleteket, felületek generálását, masodrendű felületekkel kapcsolatos feladatokat.	

V. Könyvészet
1. D. Andrica, L. Ţopan ; Analytic Geometry, Cluj University Press, 2004
2.M. Audin; Geometry, Springer, 2003
3.M. Berger ; Geometry (vol. I şi II), Springer, 1987
4.D. Dogaru; Elemente de grafică tridimensională, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1988
5.P. A. Eggerton, W.S. Hall; Computer Graphics (Mathematical First Steps), Prentice Hall, 1999
6. D. Andrica, Cs. Varga,  Văcăreţu, D. Teme  alese de geometrie, Ed. Plus, 2002, p.230, ISBN 937-85265- 8-2 
7. Gh. Galbură, F. Radó, Geometrie,  Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979.
8. Radó F., Orbán B.,   Groze V., Vasiu A., Culegere de probleme de geometrie, Litografia Univ. „Babeş-Bolyai”, Cluj-Napoca, 1979.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. előadás:  szabadvektor fogalma a síkban és a háromdimenziós térben, műveletek vektorokkal (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás
2. előadás:  vektori szorzatok:  skaláris szorzat, vektoriális szorzat, vegyes szorzat;
3. előadás:  az egyenes és sík különböző egyenletei 
4. előadás: két egyenes, két sík, egy egynes és egy sík egymáshoz viszonyított helyzetei, szöge;
metrikus feladatok a geometriában:  két pont távolsága, egy pont és egy egyenes távolsága, 
5. előadás: két kitérő egyenes távolsága, terület és térfogatszámítás;
6. előadás: Síkbeli analitikus geometria
7. előadás: Kúpszeletek
8.előadás:  másodrendű felületek kanonikus alakja (ellipszoid, hiberbolikus paraboloid, nyeregfelület stb.)
9. előadás: felületek generálása (forgásfelületek, konoid felületek, kúpfelületek, hengerfelületek)
10. előadás: A sík izometriái: szimmetria, rotáció, forgatás
11. előadás: A sík izometriáinak analitikus egyenletei. Homogén koordináták.
12. előadás: Három dimenziós geometriai transzformációk: szimmetriák, forgatások a koordináata tengelyek, tetszőleges egyenesek körül, trnszlációk, skálázás
13. előadás: Kvaterniók, kapcsolatuk a forgatásokkal.
14. előadás: Vetületek síkban és térben. 

Mindenik szemináriumon a megfelelő előadáshoz kapcsolodó feladatokat  oldunk.	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, párbeszéd, problematizálás, feladatmegoldások, egyéni és csoportos projektek.	

VIII. Értékelés
1.  két kötelező dolgozat írása. Ezek számtani közepe a jegy 80% -át jelentik. 
2. az évközi munka (házi feladatok, előadáson ás szemináriumon való aktív jelenlét) a befektetett munka függvényében beleszámítanak a végső jegybe és a jegy 20%-át jelentik.
3. Ha valaki nem teljesíti az előbbi feltételeket, akkor vizsgázik az egész tananyagból.  	

IX. Kiegészítő könyvészet
    1. M. Audin – Geometry, Springer, 2003
    2. M. Berger – Geometry (vol. I şi II), Springer, 1987
    3. P. A. Blaga – Lectures on Classical Differential Geometry, Risoprint, 2005
    4. W. Boehm, H. Prautzsch – Geometric Concepts for Geometric Design,  A.K. Peters, 1994
    5. D. Dogaru – Elemente de grafică tridimensională, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1988
    6. P. A. Eggerton, W.S. Hall – Computer Graphics (Mathematical First Steps), Prentice Hall, 1999
    7. N.N. Golovanov – Geometriceskoe modelirovanie, Izd. Fizmatlit, 2002 (în limba rusă)
    8. C.F. Hoffmann – Geometric and Solid Modeling, Morgan Kaufmann, 1989
    9. M.E. Mortenson – Geometric Modeling  (ediţia a II-a), John Wiley,  1995
   10. D.F. Rogers, J.A. Adams – Mathematical Elements for Computer Graphics (ediţia a II-a), McGraw-Hill,  1990
   11. P.J. Schneider, D.H. Eberly – Geometric Tools for Computer Graphics, Morgan Kaufmann, 2003	

Dékán							Tanszékvezető
Prof. dr. Ţâmbulea Leon                                                 Conf. Dr. Simion Breaz

	Dátum,					              Előadás felelőse,
         2010.09.10				                    Lect. Dr. Mezei Ildikó-Ilona