Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba romana
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG0002	Geometrie	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
2	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
PINTEA Cornel	Dr. 	Conf.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Scopul cursului este de a familiariza studenţii secţiei de informatică cu principalele noţiuni şi metode 
de geometrie analitică, afină, proiectivă şi diferenţială, având în vedere, înainte de toate, posibilele 
aplicaţii în grafica pe calculator şi în proiectarea geometrică asistată de calculator.	

IV. Conţinutul disciplinei
I. Geometrie analitica
1. Algebra vectoriala
2. Sisteme de coordonate
3. Dreapta in plan
4. Dreapta si planul in spatiu
5. Sectiuni conice
6. Cuadrice
7. Generari de suprafete
II. Transformari geometrice
1. Transformari afine in plan 
2. Coordonate omogene
3. Transformari plane in coordonate omogene
4. Transformari afine 3d in coordonate omogene
5. Proiectii	

V. Bibliografie
1. D. Andrica, L. Ţopan - Analytic Geometry, Cluj University Press, 2004
2.M. Audin - Geometry, Springer, 2003
3.M. Berger - Geometry (vol. I şi II), Springer, 1987
4.P. A. Blaga - Lectures on Classical Differential Geometry, Risoprint, 2005
5.D. Dogaru - Elemente de grafică tridimensională, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1988
6.P. A. Eggerton, W.S. Hall - Computer Graphics (Mathematical First Steps), Prentice Hall, 1999
7.N.N. Golovanov - Geometriceskoe modelirovanie, Izd. Fizmatlit, 2002 (în limba rusă)
8.C.F. Hoffmann - Geometric and Solid Modeling, Morgan Kaufmann, 1989
9.M.E. Mortenson - Geometric Modeling  (ediţia a II-a), John Wiley,  1995
10.D.F. Rogers, J.A. Adams - Mathematical Elements for Computer Graphics (ediţia a II-a), McGraw-Hill, 1990

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs:
Saptamana 1: Algebra vectoriala
Saptamana 2: Sisteme de coordonate
Saptamana 3:. Dreapta in plan
Saptamana 4-5: Dreapta si planul in spatiu
Saptamana 6-7 Produse de vectori
Saptamana 8: Cuadrice
Saptamana 9: Generari de suprafete
Saptamana 10: Transformari afine in plan 
Saptamana 11: Coordonate omogene
Saptamana 12: Transformari plane in coordonate omogene
Saptamana 13: Transformari afine 3d in coordonate omogene
Saptamana 14: Proiectii
Seminar:
Saptamana 1: Rezolvarea unor probleme de geometrie clasica folosind calculul vectorial.
Saptamana 2: Exemple de repere carteziene. Coordínatele unui punct fata de doua repere carteziene.
Saptamana 3:. Pozitia relativa a doua drepte in plan. Gasirea punctului de intersectie a doua drepte.
Saptamana 4-5: Pozitiile relative a 2 drepte si a doua plane in spatiu. Pozitiile relative a unei dreppte  
                           fata de un plan.
Saptamana 6-7: Rezolvarea unor probleme care implica produse de vectori (produsul scalar, produsul  
                         vectorial, produsul mixt dublul produs vectorial).
Saptamana 8: Probleme cu cuadrice care implica planul tangent. Gasirea generatoarelor rectilinii care 
                         satisfac conditii prescrise..
Saptamana 9: Probleme cu suprafete conice si cilindrice, ecuatia torului, ecuatia conoidului lui Willis.
Saptamana 10: Rezolvarea unor probleme de geometrie clasica folosind transformarile geometrice in  
                         plan 
Saptamana 11: Coordonate omogene
Saptamana 12: Compuneri de transformari plane in coordonate omogene. Reprezentari matriceale
Saptamana 13: Compuneri de transformari afine 3d in coordonate omogene. Reprezentari matriceale.
Saptamana 14: Ecuatiile proiectiilor. Exemple.

VII. Metode didactice folosite

Expunerea, Conversaţia, Demonstraţia didactică, Problematizarea

VIII. Evaluare
Vor fi doua lucrari scrise.  Nota finala va fi alcatuita din media acestor lucrari (70%) si activitatea din 
timpul semestrului (30%)	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr.  PINTEA Cornel