Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG0001	Geometrie 1 (Geometrie analitică)	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	2+2+0+0	fundamentala	Obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
Prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
VACARETU Daniel	Dr. 	Lect.	Algebra, Analiza si Geometrie	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
Prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Obiectivele generale ale cursului:
•	dezvoltarea gândirii creative,
•	dezvoltarea deprinderilor de calcul,
•	dezvoltarea vederii spaţiale,
•	formarea atitudinii pro-active versus geometrie
•	dezvoltarea abilităţilor de învăţare independentă 
 Obiectivele specifice ale cursului: La finalul cursului şi seminarului, studenţii vor fi capabili să:
•	efectueze operaţii cu vectori
•	utilizeze operaţiile cu vectori în rezolvarea unor probleme de geometrie plană şi în spaţiu (de ex.: probleme de concurenţă şi coliniaritate, paralelism şi perpendicularitate, relaţii metrice)
•	determine ecuaţiile planului, ecuaţiile dreptei, ecuaţiile reduse ale conicelor şi ale cuadricelor, ecuaţiile suprafeţelor generate
•	utilizeze ecuaţiile mai sus menţionate în rezolvarea de probleme de geometrie în plan şi spaţiu
•	identifice şi să utilizeze repere carteziene convenabil alese pentru rezolvarea problemelor
•	definească transformările geometrice
•	clasifice izometriile planului
•	enunţe şi să demonstreze proprietăţile transformărilor geometrice
•	utilizeze în rezolvări de probleme proprietăţile transformărilor geometrice
•	identifice clasele de probleme în care pot fi utilizate transformările geometrice
•	modeleze situaţii practice concrete cu ajutorul geometriei vectoriale, geometriei analitice şi a transformărilor geometrice

IV. Conţinutul disciplinei
1)   Geometrie vectorială: Spaţiul vectorial al vectorilor liberi, adunarea vectorilor, înmulţirea vectorilor cu scalari, produsul scalar, produsul vectorial, produsul mixt, ecuaţiile vectoriale ale dreptelor şi ale planelor.
2)   Geometrie analitică: Ecuaţiile carteziene ale dreptelor si ale planelor. Unghiuri, distanţe, arii, volume. Cercul, elipsa, hiperbola, parabola. Sfera, elipsoidul, hiperboloidul cu o pânză, hiperboloidul cu două pânze, paraboloidul eliptic, paraboloidul hiperbolic. Suprafeţe cilindrice, conice, conoid, de rotaţie.
3)   Transformări geometrice: Izometriile planului: simetria centrală, simetria axială, translaţia, rotaţia; Ecuaţiile izometriilor. Omotetia. Inversiunea	

V. Bibliografie
1. ANDRICA, D., TOPAN, L. Analytic Geometry, Cluj Unversity Press, 2004
2. ANDRICA, D., VARGA, CS., VACARETU, D., Teme de geometrie, Ed. Promedia-Plus,   Cluj-Napoca, 1997
3. ANDRICA, D., VARGA, CS., VACARETU, D., Teme si probleme alese de geometrie, Ed.Plus,   Bucuresti,2002
4. GALBURA, GH., RADO, F., Geometrie, Ed. Did. si Ped. Bucuresti, 1979.
5. MIRON,R., Geometrie Analitica,Ed.Did. si Ped., Bucuresti, 1976.
6. MURGULESCU,E., si col.,Geometrie analitica si diferentiala,Ed.Did.si Ped.,Bucuresti,1971.
7. MURGULESCU E., col., Geometrie analitică in spatiu şi geometrie diferenţială,  Culegere de probleme,      vol. 2 , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti.
8. PINTEA, C., Geometrie, Presa Universitara Clujeana,2001.
9. UDRISTE, C., TOMULEANU, V., Geometrie analitica, Manual pentru clasa a-XI-a, Ed. Did si Ped. Bucuresti

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

          Sapt. 1.  Curs:  Vectori liberi, adunarea vectorilor liberi, înmulţirea vectorilor liberi cu scalari.
                         ([4] pag.47-48)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 155-173)
          Sapt. 2.  Curs: Ecuaţiile vectoriale ale dreptelor şi ale planelor.([4] pag. 49-53)
                  Seminar: Probleme: Probleme: ([3] pag. 155-173)
          Sapt. 3.  Curs: Ecuaţiile carteziene ale dreptelor şi ale planelor ([4] pag.54-58)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 4.  Curs: Produsul scalar, produsul vectorial, aplicaţii la calcularea unghiurilor şi a  
                  ariilor, perpendiculara comună a două drepte în spaţiu ([4] pag. 59-67)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 5.  Curs: Produsul mixt, volumul paralelipipedului, distanţa dintre două drepte 
                  ([3] pag. 226-282)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 6.  Curs: Cercul, elipsa ([9] pag. 83-94)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 7.  Curs: Hiperbola, parabola ([9] pag. 94-105)
                  Seminar: Probleme: ([3] pag. 226-282)
          Sapt. 8.  Curs: Sfera, elipsoidul ( [7] (pag. 83-102; pag. 135-144)
                  Seminar: Probleme: ( [7] (pag. 83-102; pag. 135-144)
          Sapt. 9.  Curs: Hiperboloidul cu o pânză, hiperboloidul cu două pânze ([7]pag. 135-144)
                  Seminar: Probleme:  ([7]pag. 135-144)
          Sapt. 10. Curs: Paraboloidul eliptic, paraboloidul hyperbolic ([7]pag. 135-144)
                  Seminar: Probleme:  ([7]pag. 135-144)
          Sapt. 11. Curs:  Suprafeţe cilindrice, conice, conoid, de rotaţie ([4] pag.71-76)
                 Seminar: Probleme:([7] pag.110-129)
          Sapt. 12. Curs: Izometriile planului: simetria centrală, simetria axială, translaţia, rotaţia
                    ([3] pag. 99-118)
                 Seminar: Probleme: ([3] pag. 99-118)
          Sapt. 13. Curs:  Ecuaţiile izometriilor ([4] pag. 215-221)
                 Seminar: Probleme: ([4] pag. 215-221)
          Sapt. 14. Curs:  Omotetia. Inversiunea. ([3] pag.119-150)
                 Seminar: Probleme: ([3] pag.119-150)

          
VII. Metode didactice folosite
Expunerea: descrierea, explicaţia, prelegerea magistrală, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, prelegeri introductive, prelegeri curente, prelegeri de sinteză. 
Conversaţia: conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, conversaţii introductive, conversaţii de fixare şi consolidare a cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză, conversaţii de aplicare 
Demonstraţia didactică: demonstraţia cu ajutorul execuţiei la tablă, demonstraţia cu ajutorul mijloacelor didactice electronice. 
Modelarea: utilizarea modelelor materiale, modelelor iconice, modelelor ideale, modelelor cibernetice. 
Algoritmizarea: utilizarea diferiţilor algoritmi de învăţare: algoritmi de percepere, înţelegere, generalizare şi sistematizare a cunoştinţelor; algoritmi de recunoaştere; algoritmi de rezolvare; algoritmi de creaţie. 
Problematizarea: utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă. 
Descoperirea: redescoperirea dirijată şi independentă, descoperirea creativă, descoperirea inductivă, descoperirea deductivă, descoprirea analogică, descoperirea transductivă, descoperirea prin documentare, descoperirea experimentală.	

VIII. Evaluare
                        Evaluarea constă în:
- O lucrare de control notata cu nota LC.
- Tema de casă (aproximativ 70 de exerciţii şi probleme de rezlovat) notată cu nota TC.
- Examen oral planificat în sesiunea de examene, constând în rezolvarea a două        
chestiuni aflate pe biletul de examen extras de fiecare student(ă): un subiect teoretic notat cu 
nota T şi o problemă notată cu nota P.
 Nota finală NF se calculează după formula:    NF={3LC+2TC+5[(T+P)/2]}/10	

IX. Bibliografie suplimentară
1.	KLETENIK D., Problemes de geometrie analitytique, Edition MIR, Moscou, 1981
2.	RADO F. si col. Culegere de probleme de Geometrie,  Cluj-Napoca  1979

         Decan,                                                Sef Catedra, 
Prof. Dr. TAMBULEA  Leon                           Conf. Dr. BREAZ Simion 

                      

	Data,							   Titular curs,
  1 octombrie 2010				         Lect. Dr. VACARETU Daniel