Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MME1003	Elemente finite şi elemente de frontieră	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
3	2+1+0+1	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRIF Damian	Dr. 	Prof.	Matematică aplicată	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Scopul cursului este intelegerea principiilor matematice, numerice si de programare privind metoda elementului finit. Exercitiile intensive pe calculator vor fi instrumente de baza pentru atingerea acestor obiective.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale
2. Introducere in metoda elementului finit (exemple, formulare variationala, estimarea erorii, metoda elementului finit - cele mai mici patrate)
3. Probleme model bidimensionale, ecuatia lui Poisson, programarea metodei
4. Formulare abstracta
5. Spatii de elemente finite
6. Teoria aproximatiei cu functii segmentar liniare
7. Generarea triangulatiei
8. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuatii - metode directe si iterative
9. Probleme parabolice - semidiscretizare, discretizare completa, metoda Galerkin discontinua
10. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin standard, difuzia artificiala, difuzia in directia fluxului
11. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin discontinua
12. Probleme neliniare
13. Metoda elementului frontiera
14. Metoda volumelor finite, metoda particulelor

V. Bibliografie
1. GHEORGHIU C. I., A constructive introduction in finite element method, Quo Vadis, 1999
2. JIANG B. N., The least-square finite element method, Springer-Verlag, 1998
3. JOHNSON C., Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge Univ. Press, 1987
4. PETRILA T., GHEORGHIU C. I., Metode element finit si aplicatii, Ed. Academiei, 1986
5. PETRILA T., TRIF D., Metode numerice si computationale in dinamica fluidelor, Ed. Digital Data, Cluj, 2002
6. QUARTERONI A., VALI A., Numerical approximation of partial differential equations, Springer-Verlag, 1994

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale
2. Introducere in metoda elementului finit (exemple, formulare variationala, estimarea erorii, metoda elementului finit - cele mai mici patrate)
3. Probleme model bidimensionale, ecuatia lui Poisson, programarea metodei
4. Formulare abstracta
5. Spatii de elemente finite
6. Teoria aproximatiei cu functii segmentar liniare
7. Generarea triangulatiei
8. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuatii - metode directe si iterative
9. Probleme parabolice - semidiscretizare, discretizare completa, metoda Galerkin discontinua
10. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin standard, difuzia artificiala, difuzia in directia fluxului
11. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin discontinua
12. Probleme neliniare
13. Metoda elementului frontiera
14. Metoda volumelor finite, metoda particulelor	

VII. Metode didactice folosite
Expunerea, demonstratia didactica	

VIII. Evaluare
Proiect 30% din nota finala
Examen final scris (teorie) 60% din nota finala	

IX. Bibliografie suplimentară
D. Trif, Metoda elementului finit  si a elementului frontiera, curs internet	

	Decan,							Sef de catedra,
Prof. dr. Leon Tambulea				Prof. dr. Octavian Agratini

	Data,							Titular curs,
    27 sept. 2010					Prof. Dr.  TRIF Damian