Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba maghiara
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MIG0004	Teoria sistemelor	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
5	3+2+0+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
LIBAL Andras	Dr. 	Lect.	Sisteme Informatice	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
A tantárgy célja az hogy megtanítsa a lineáris rendszerelmélet alapjait a diákoknak. Ez az elméleti leírás-rendszer szükséges ahhoz hogy a mikrokontrollerek kurzusban megszerzett ismereteket átültethesse a diák egy robotikai/ipari alkalmazásban egy valódi rendszer megtervezésére. Lineáris rendszerelméleti modellekkel helyes absztrakció és tervezés valósítható meg nagyon sokféle alkalmazott rendszerben.	

IV. A tantárgy tartalma
Lineáris rendszerek, definició, LTI, LTV rendszerek, Linearizáció, diszkrét és folytonos idejű rendszerek, lineáris algebra alapjai, állapottér egyenletek megoldása, stabilitás, ellenőrizhetőség, megfigyelhetőség, állapot visszacsatolás (state feedback), LQR	

V. Könyvészet
1. Chi-Tsong Chen: Linear System Theory and Design
2. João P. Hespanha: Linear Systems Theory
3. Mircea V. Cristea, Şerban P. Agachi: Elemente de Teoria Sistemelor	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. Bevezetés, a rendszer fogalmának definiálása
2. Rendszerek matematikai leírása. Lineáris rendszerek, LTI rendszerek. Linearizáció.
3. Folytonos és diszkrét idejű rendszerek
4. Lineáris Algebra alapjai (bázis, ortonormalizáció, similarity transzformáció, diagonális és Jordan forma, Lyapunov egyenlőség, kvadratikus forma és pozitív definit)
5. Állapottér egyenletek megoldása (LTI egyenletek megoldása, kanonikus forma, diszkretizáció. LTV egyenletek megoldása)
6. Stabilitás (LTI rendszerek stabilitása, Lyapunov tétel, LTV rendszerek stabilitása)
7. Ellenőrizhetőség és megfigyelhetőség, Kanonikus dekompozíció
8. Minimal Realizations és Coprime faktorok
9. Állapot visszacsatolás és state estimators
10. Pole Placement and Model Matching
11. Smith-McMillan forma
12. Állapottér zérók, Minimalitás és Rendszer Inverzek
13. LQR (Lineáris Kvadratikus Reguláció) és az algebrai Ricatti egyenlőség
14. Frekvenciatartomány és az LQR aszimptotikus tulajdonságai	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Bemutatás, feladatmegoldás, tesztek, házi feladatok	

VIII. Értékelés
60% évközi tevékenység (házi feladat, tesztek)
40% évvégi vizsga (teszt szerű)
10% bónusz (szemináriumi tevékenységre)	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Lect. Dr.  LIBAL Andras