Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba maghiara
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MIG0003	Matematică discretă	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
1	2+1+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly	Dr.	Lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

III. A tantárgy célkitűzései
Bevezetés a kombinatorika alapjaiba, alapvető számlálási módszerek elsajátítása. Bevezetés a gráfelmélet problémáiba, alapfogalmak. Fontos kombinatorikai háttérrel rendelkező sorozatok (számok).	

IV. A tantárgy tartalma
1.	Alapfogalmak: halmazok, műveletek, relációk, függvények
2.	Számlálási eljárások: szitaformula, lexikografikus rendezés, lexikografikusan rendezett obiektumok generálási algoritmusai (variációk, kombinációk, descartesi szorzat,  részhalmazok)
3.	Fibonacci, Stirling és Bell számok;
4.	Gráfelméleti alapfogalmak és algoritmusok (reprezentációk, távolságok, útvonalak, optimális útvonalak).	

V. Szakirodalom
1.	Ioan Tomescu: Introducere în combinatorică. Editura tehnică, Bucureşti,	 1972.
2.	Leon Livovschi, Horia Georgescu: Sinteza şi analiza algoritmilor. Editura ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1986.
3.	Zoltán Kása: Combinatorică cu aplicaţii. Presa universitară clujeană, Cluj-Napoca, 2003.
4.	Teodor Toadere: Grafe. Teorie, Algoritmi si Aplicatii. Ed. Albastra, Cluj-Napoca, 2002.
5.	Thomas Cormen, Charles Leiserson, Roland Rivest: Introducere în algoritmi. traducere, Editura Computer Lipris Agora, 2000.
6.	Kazimierz Kuratowski: Introducere în teoria mulţimilor şi în topologie. traducere, Editura       
            tehnică, Bucureşti, 1969.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1.	 (1. hét) Alapfogalmak: számlálási feladatok és módszerek
2.	 (2. hét) Logikai szita és hozzá kötödő számlálások. Karakterisztikus függvények.
3.	(3.-5. hét) Variációk, kombinációk, szigorúan növekvő függvények, bijektív, injektív, szürjektív függvények
4.	 (7.-8. hét) Lexikografikus generálási algoritmusok
5.	(9.-10. hét) A Fibonacci számok, első és másoddfajú Stirling számok, Bell számok;
6.	(11.-13. hét) Gráfelméleti alapfogalmak (útak, körök, távolságok, optimizálások).	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek és eszközök
Előadás, problematizálás, modellezés, csoporttevékenység, projektmunka, Internet, projektor, számítógép, könyvtár	

VIII. Értékelés
I.	Felmérés módja:
Egyéni tevékenység előadáson és szemináriumon: 10%
Évközi dolgozat 30%
Írásbeli vizsga 50%
II.	Szervezési részletek, kivételes esetek kezelése:
Ha valaki a tevékenységek több mint 40%-áról hiányzott, akkor egy külön dolgozatot kell bemutatnia az oktató által kijelölt témából, a vizsgán való csalás a vizsgáról való kizárást vonja maga után.	

IX. Kiegészítő könyvészet
1. Keneth Rosen: Discrete mathematics and its applications, McGraw Hill, 2007
2. Ken Bogart, Cliff Stein: Discrete math in computer science, ebook, 2002
3. Bege Antal, Kása Zoltán: Algoritmikus kombinatorika és számelmélet (Combinatorică şi aritmetică algoritmică), Presa Universitară Clujeană, 2006 
4. Bege Antal, Kása Zoltán: Diszkrét matematika, Presa Universitară Clujeană, 2002	

Elérhetőség (e-mail cím, esetleg telefonszám): andraszk@yahoo.com vagy andrasz@math.ubbcluj.ro  Tel: 0745561201
Konzultációk: szerda 10-12, differenciálegyenletek tanszék, Mathematicum épülete

	Dékán,							Tanszékvezető

	Dátum, 10. 10. 2010						Előadás felelőse,
								Lect. Dr. ANDRÁS Szilárd Károly