Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MIG0001	Algoritmica grafelor	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
5	2+1+1+0	specialitate	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KASA Zoltan	Dr. 	Prof.	Asociaţi	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
- Prezentarea notiunilor de teoria grafelor
- Dobandirea de catre studenti a unui instrument de modelare a problemelor din diferite domenii.
- Insusirea si programarea unor algorimi din teoria grafelor.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Notiuni de baza: multigraf orientat, neorientat, graf, subgraf, graf partial, drum, circuit, lant, ciclu (simplu, elementar, eulerian, hamiltonian), reprezentari ale grafelor (geometric, matricial, cu dictionare), grafe tare conexe, conexe (alg. pentru determinarea componentelor conexe).
2. Drumuri in grafe: lungimea unui drum (matricea distantelor, centru, raza, diametru), valoarea unui drum, optimizari in multimea drumurilor, algoritmul lui Moore-Dijkstra, algoritmul lui Bellman-Kalaba, algoritmul lui Ford, algoritmi matriceali (Floyd-Hu, Dantzig, Floyd-Hu-Warshall), drum critic, drumuri Euleriene, drumuri Hamiltoniene.
3. Numere fundamentale in teoria grafelor: numar de stabilitate interna, algoritm pentru determinarea multimilor interior stabile, numar de stabilitate externa, algoritm pentru determinarea multimilor exterior stabile, numar cromatic, numar ciclomatic.
4. Arbori si paduri: notiuni generale, algoritmii lui Kruskal si Prim. 
5. Grafe planare
6. Fluxuri in retele de transport: definitii de baza, algoritmul lui Ford-Fulkerson, extensii ale algoritmului lui Ford-Fulkerson, fluxuri de cost minim.
7. Cuplaje in grafe: definitii, algoritm pentru determinarea cuplajului maxim, algoritm pentru determinarea cuplajului de pondere maxima.
8. Probleme extremale (teoremele lui Ramsey si Turán)
9. Probleme de numarare si enumerare.	

V. Könyvészet
1. BERGE C., Graphes et hypergraphes, Dunod, Paris 1970.
2. B. ANDRÁSFAI: Introductory graph theory, Akadémiai Kiadó - North Holland, 1987.
3. BERGE C., Teoria grafurilor si aplicatiile ei, Ed. Tehnica, 1972 
4. T. TOADERE: Grafe. Teorie, algoritmi si aplicatii , Ed. Albastra, Cluj-N., 2002 
5. KÁSA ZOLTÁN: Combinatiroca cu aplicatii, Presa Universitara Clujeana, 2003.
6. ANDRÁSFAI BÉLA: Gráfelmélet, Polygon Kiadó, Szeged, 199
7. CORMEN, LEISERSON, RIVEST: Introducere in algoritmi, Editura Computer Libris Agora,    2000. - in maghiara: Algoritmusok, Mţszaki Könyvkiadó, Budapest, I. kiadás 1997, II. kiadás 1999, III. kiadás 2000. 
8. ANDRÁSFAI BÉLA: Gráfok. Mátrixok és folyamok, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1983. 
9. ANDRÁSFAI BÉLA: Ismerkedés a gráfelmélettel, Tankönyvkiadó, Budapest, 1971. 
10. ROSU A.: Teoria grafelor, algoritmi, aplicatii. Ed. Milit.1974 

Culegeri de probleme:
1. KÁSA Z., TARTIA C., TAMBULEA L.: Culegere de probleme de teoria grafelor, Lito. Univ.   Cluj-Napoca 1979. 
2. CATARANCIUC S., IACOB M.E., TOADERE T., Probleme de teoria grafelor, Lito. Univ.   Cluj-Napoca, 1994. 
3. TOMESCU I., Probleme de combinatorica si teoria grafurilor. Ed. Did. si Pedag. Bucuresti 1981.
4. L. LOVÁSZ : Combinatorial problems and exercises, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1980.
5. Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex Kiadó, Budapest, 1999.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Verificare in timpul anului + examen scris
Nota finala:
  nota la seminar si lucrari de laborator  50%
  nota la examen scris                     50%	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  KASA Zoltan