Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Modelare interdisciplinara - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMX1003	Molekuláris modellezés	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
4	2+1+0	szak	Opcionalis	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	Státus		E	Sz	L	
	Somogyi Ildikó		Adjunktus	Alkalmazott matematika	*	*		

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat	 	típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Numerikus analizis alapismeretek bovitese es ezen ismeretek alkalmazasa a modellezesben.	

IV. A tantárgy tartalma
A szamitogepes grafikaban es a modellezesben is napjainkban igen fontos szerepet toltenek be a spline fuggvenyek, illeteve ezek segitsegegevel megszerkesztheto Bezie gorbek. Ezert kulonleges helyet foglalnak el a kulonbozo tipusu spline fuggvenyek tanulmanyozasa es ugyanigy a kulonbozo tipusu Shepard interpolacios operatorok.Ezen ismeretek alapjan tobbdimenzios interpolacios operatorokat szerkesztunk. Hasonlokeppen az egyvaltozos eset tanulmanyozasa utan tobbvaltozos numerikus integralasi formulakat szerkesztunk illetve implementalunk MATLAB-ban. Lenyeges szerepet toltenek be a differencial egyenletek is, ezert kulonbozo numerikus modszereket targyalunk ezek megoldasara.	

V. Könyvészet
1.	Agratini, O., Chiorean I., Coman, Gh., Trîmbiţaş, R., Analiza numerica si teoria aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002
2.	Gh., Coman, I., Chiorean, T., Catinas, Numerical Analysis, Presa Universitara Clujeana,  2007
3.	J. Stoer, R. Burlish, Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Springer Verlag, 1992 
4.	A.H. Stroud, Approximate calculation of multiple integrals, Prentice-Hall, Inc.,Englewood Cliffs, New Yersey, 1971
5.	R., Trîmbiţaş, Numerical Analysis, Presa Universitara Clujeana, 2006
6.	Somogyi, I., Andras, Sz.., Numerikus Analizis, Presa Universitara Clujeana, 2009
7.	C.Ueberhuber, Numerical Computation. Methods,      
Software and Analysis, vol. I,II,Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1997

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1.  Interpolacios feladatok 
   1.1. Polinomialis interpolacio
1.2.	B-spline fuggvenyek
   1.3.Bezier gorbek. Casteljou algoritmus
2.	Spline tipusu interpolacios operatorok.
    2.1.Lagrange tipusu spline interpolacios operatorok
    2.2.Hermite  tipusu spline interpolacios operatorok
    2.3.Birkhoff tipusu spline interpolacios operatorok
3.	 Shepard interpolacio
3.1. Shepard- Lagrange interpolacios operator
3.2. Shepard- Hermite interpolacios operator
3.3. Shepard- Taylor interpolacios operator
3.4. Shepard- Birkhoff  interpolacios operator
4.	Tobbdimenzios interpolacios operatorok
3.1.	Problema de interpolare pe un domeniu rectangular
3.2.	Interpolacio  simplexen
3.3.	Ketdimenzios Shepard interpolacio
5.	Egyenletes aproximacio
5.1	Stone-Weierstrass tetel
5.2	Linearis es pozitiv operatorok
5.3 Folytonossagi modulusz
6.	Optimalis numerikus integralasi formulak
         6.1. Sard  optimalitas
6.2.	 Nikolski fele optimalitas
6.3.	 Numerikus integralasi formulak komplexitasa
7.	Kubatura formulak
8.	Nemlinearis egyenletek 
9.	Differencial egyenletek numerikus megoldasa
10.  Parhuzamos szamitasi modszerek	

	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, problematizálás, modellezés, csoporttevékenység, projektmunka	

VIII. Értékelés
50% egyenei project, 50% vizsga	

IX. Kiiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Somogyi Ildikó, adjunktus