Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MML0007	Algebră computaţională	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
4	2+0+1	complementara	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
MODOI George Ciprian	Dr. 	Lect.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cursul prezinta algoritmii matematici folositi in criptografia cu cheie publica. De asemenea sunt studiati anumiti algoritmi ce se refera la teoria numerelor sau de algebra abstarcta. 	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Notiunea de complexitate a algoritmilor. Clase de complexitate. 
2. Elemente de teoria numerelor.
3. Teste de primalitate. 
4. Metode de factorizare.
5. Criptografie cu cheie publica (RSA).
6. Aplicatii.	

V. Bibliografie
1.	S. Crivei, A. Marcus, C. Sacarea, C. Szanto, Computational Algebra with Applications to Coding Theory and Cryptography, Editura EFES, Cluj-Napoca, 2006. 
2.	A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography. CRC Press, Boca Raton, 1997. (http://www.math.uwaterloo.ca/~ajmeneze)		

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1..Criprtografie clasica. Exemple. [2, Cap. 1]
2. Criptografia cu cheie publica. [2, Cap. 8]
3. Complexiatea algorimilor. [1, Cap. 1]
4. Congruente modulo n. [1, Cap. 2]
5. Numere prime, resturi patratice. [1, Cap. 6]
6. Algoritmi de testare a primalitatii. [1, Cap. 10]
7. Algoritmi de factorizare pentru numere intregi I. [1, Cap. 11]
8. Algoritmi de factorizare pentru numere intregi II. [1, Cap. 11]
9. Sistemul Rabin de criptare cu cheie publica. [1, Cap. 12]
10. Sistemul El Gamal de criptare cu cheie publica. [1, Cap. 12]
11. Factorizarea polinoamelor: algoritmul lui Berlekamp. [1, Cap. 8]
12. Logaritmi discreti.[1, Cap. 5]
13. Aspecte practice ale sistemelor de criptare cu cheie publica I. [2, Cap. 8]
14. Aspecte practice ale sistemelor de criptare cu cheie publica II. [2, Cap. 8]

Pe parcursul celor 7 laboratoare studentii vor implementa algoritmi referitori la  urmatoarele teme:

1.	Incriptare/decriptare folosind metodele clasice prezentate la curs.
2.	Algoritmi de exponentiere rapida si algoritmul lui Euclid extins.
3.	Algoritmi de atacare a unor cirfuri clasice.
4.	Algorimi de generare a unor numere prime mari.
5.	Factorizarea numerelor intregi si a polinoamelor.
6.	Inriptare/decriptare a sistemelor de criptaare cu cheie publica. 
7.	Evaluare si raspunsuri la intrebari.

VII. Metode didactice folosite
Expunere, prezentare, proiecte, exerciţii, studiu individual	

VIII. Evaluare
Studentii primesc la fiecare laborator teme specifice pe care urmeaza sa le rezolve. De asemanea spe sfarsitul semestrului studentii primesc o tema teoretica pentru a fi dezvoltata. Media notelor primite in cursul acestor evaluari este nota finala.  	

IX. Bibliografie suplimentară
1. T.H. Cormen, C.E. Leirson, R.L. Rivest, Introduction to Algorithms. MIT, 1990.
2. C. Gherghe, D. Popescu, Criptografie. Coduri. Algoritmi, Editura Univ. Bucuresti, 2005.
3. D.E. Knuth, The Art of Computer Programming. Addison Wesley Longman, 1998.
4. N. Koblitz, Introduction to Number Theory and Cryptography. Springer-Verlag, New York, 1987.
1.	5. B. Schneier, Applied Cryptography. John Wiley & Sons, 1996.	

	Decan,							Sef de catedra, 
	Prof. Dr. TAMBULEA Leon			Conf. Dr. BREAZ Simion
	
Data,	12.09.2009						Titular curs,
								Lect. Dr.  MODOI George Ciprian