Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMA0001	Analiză matematică 1 (Analiza pe R)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
1	2+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
FINTA Zoltan	Dr. 	Conf.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
A valós változós valós függvények differenciál- áés integrálszámításának bemutatása, a valós
számrendszer,  sorozatok, sorok, határérték, folytonosság, deriválhatóság, integrálhatóság, függvény-
sorozatok, függvénysorok tanulmányozása.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Valós számrendszer
2. Valós számsorozatok
3. Számsorok
4. Függvények határértéke
5. Folytonos  függvények
6. Deriválható függvények  
7. Riemann integrálható függvények
8. Függvénysorozatok és függvénysorok 	

V. Könyvészet
1. D. ANDRICA, D.I. DUCA, I. PURDEA, I. POP: Matematica de baza, Editura Studium, Cluj-Napoca, 2002
2. M. BALAZS,  J. KOLUMBAN: Matematikai analizis, Dacia Konyvkiado, Kolozsvar-Napoca, 1978
3. W.W. BRECKNER: Analiză matematică. Topologia spaţiului Rn, Universitatea din Cluj-Napoca, Cluj-Napoca, 1985
4. S. CHIRIŢǍ : Probleme de matematici superioare, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1989
5. S. COBZAS: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997
6. D.I. DUCA, E. DUCA: Analiza matematica. Culegere de probleme, Editura GIL, Zalau, 1999
7. Z. FINTA: Matematikai Analízis I, Kolozsvári Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2007.
8. L. LUPSA, L. BLAGA: Analiza matematica. Note de curs 1, Presa Universitara Clujeana, Editura        
    Mega, Cluj-Napoca, 2003
9. H. LUENBURG: Vorlesungen uber Analysis, Manheim, Bibliographisches Institut, 1981
10. M. MEGAN: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998
11. GH. SIRETCHI: Calcul diferential si integral, vol. I si II, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti,1985 
12. V.A. Zorich: Mathematical Analysis, Springer, Berlin, 2004	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1)	Valós számrendszer (a valós szám fogalma, a valós számok fontos részhalmazai) [7, 18-34]
2)	Valós számrendszer (véges és végtelen halmazok, valós számsorozatok) [7, 34-53]
3)	Valós számsorok (tulajdonságok, konvergencia kritériumok)  [7, 58-69]
4)	Valós számsorok (műveletek számsorokkal) [7, 69-77]
5)	Valós változós valós függvények határértéke és folytonossága [7, 93-109]
6)	Valós változós valós függvények differenciálszámítása [7, 109-123]
7)	A differenciálszámítás alapvető tételei [7, 123-148]
8)	A Riemann-integrál (tulajdonságok, Darboux-összegek, Darboux-integrálhatóság [7, 189-204]
9)	A Riemann-integrálhatóság Lebesgue-féle kritériuma [7, 204-212]
    10)  Az integrálszámítás középérték tételei [7, 212-217]
    11)  A Newton-Leibniz-féle képlet és alkalmazásai [7, 218-231]
    12)  Valós függvénysorozatok [7, 275-291]
    13)  Valós függvénysorok [7, 291-303]
    14)  Hatványsorok [7, 303-317]	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Zárthelyi dolgozat, amely a vizsgajegy 20%-a. Az értékelés módja: írásbeli és szóbeli vizsga (a jegy 
80%-a).	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,
            Prof. Univ. Dr. TAMBULEA  Leon                        Conf. Univ. Dr. BREAZ Simion

	Dátum,						Eloadás felelose,
	2009. 09.30.						Conf. Dr.  FINTA Zoltán