Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică, M-Ciuc
Programul de studii: Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MII0018	Transformari liniare (Lineáris transzformációk)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
5	2+0+2	specialitate	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
OLÁH-GÁL Róbert	Dr. 	Lect.	Limbaje şi Metode de Programare	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
A rajzi szerkesztések megértése. A műszaki rajzon való eligazodás. Az axonómetria, perspektíva és kótás ábrázolás lényegének megértése és elsajátítása.	

IV. A tantárgy tartalma
Lineáris leképezések előkészítő fogalmai	2óra előadás, 2 óra labor
A projektív transzformáció kiszámítása	
A lineáris leképezések felosztása	
Kétképsíkos eljárás	2óra előadás, 2 óra labor
Ismert ábrázolási eljárások, mint a kétképsíkos eljárás speciális esetei	
Monge-projekció	
Gyakorlati perspektíva	
Kavalier axonometria	
Nyomelemes eljárás	2óra előadás, 2 óra labor
Két pontra illeszkedő egyenes.	
Síkra merőleges egyenes	
Ismert ábrázolási eljárások, mint a nyomelemes eljárás speciális esetei	
Centrális projekció	
Axonometriák. Parallel- és centrálaxonometria, perspektíva	2óra előadás, 2 óra labor 
Az axonometria főtéralakzata:	2óra előadás, 2 óra labor
A parallel axonometria definíciója:	
Az axonometria alapvető tételei.	2óra előadás, 2 óra labor
Pohlke-tétel:	
Az axonometria alaptétele:	
Helyzetgeometriai feladatok	
Az ortogonális axonometria	2óra előadás, 2 óra labor
Gauss-tétel:	
Nevezetes ortogonális axonometrikus tengelykeresztek.	
Ortogonális axonometriában kocka, gömb és forgáshenger	
Nevezetes klinogonális (ferdeszögű) axonometriák	2óra előadás, 2 óra labor
Kavalier axonometria	
Béka- madár- vagy katona perspektíva	
A többdimenziós tér axonometriája	2óra előadás, 2 óra labor
Komputergrafikai vonatkozások	
Perspektíva, Centrálaxonometria	2óra előadás, 2 óra labor
A kocka rajzáról	
A centrálaxonometria fogalma, definíciója	
Kruppa tételei	
Hochenberg tétele	
Szabó féle kritérium	
Stiefel  tétele	
Relief perspektíva	2óra előadás, 2 óra labor
A relief perspektíva két tétele	
Komputergrafikai vonatkozások	
Fotogrammetria	2óra előadás, 2 óra labor
Síkbeli fotogrammetria	
Mérőfénykép	
Normál fotogrammetria	
Komputergrafikai megoldás	2óra előadás, 2 óra labor
Az általános térbeli eset.	

V. Könyvészet
1. Wirth, N.: Algoritmusok+Adatstruktúrák = Programok, Műszaki Kiadó, Budapest, 1982.
2. Székely V.- Benkő T-né: Karakterisztikák, diagramok, nomogramok, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975.
3. Szabó, J., Számítógépi grafika, Debrecen, 1986 (Egyetemi jegyzet)
4. Szabó J., Feladatok a számítógépi grafikából, Debrecen, 1992 (Egyetemi jegyzet)
    5. Moncea, J. - Geometrie descriptiva si desen tehnic, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1982
    6. Tanasescu, A. - Geometrie descriptiva, perspectiva, axonometrie, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1979	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
A projektív transzformáció kiszámítása	
A lineáris leképezések felosztása	
Ismert ábrázolási eljárások, mint a kétképsíkos eljárás speciális esetei	
Monge-projekció	
Gyakorlati perspektíva	
Kavalier axonometria	
Két pontra illeszkedő egyenes.	
Síkra merőleges egyenes	
Ismert ábrázolási eljárások, mint a nyomelemes eljárás speciális esetei	
Centrális projekció	
A parallel axonometria definíciója:	
Az axonometria alapvető tételei.	
Pohlke-tétel:	
Az axonometria alaptétele:	
Helyzetgeometriai feladatok	
Az ortogonális axonometria	
Gauss-tétel:	
Nevezetes ortogonális axonometrikus tengelykeresztek.	
Ortogonális axonometriában kocka, gömb és forgáshenger	
Nevezetes klinogonális (ferdeszögű) axonometriák	
Kavalier axonometria	
Béka- madár- vagy katona perspektíva	
A többdimenziós tér axonometriája	 
Komputergrafikai vonatkozások	
A kocka rajzáról	
A centrálaxonometria fogalma, definíciója	
Kruppa tételei	
Hochenberg tétele	
Szabó féle kritérium	
Stiefel  tétele	
A relief perspektíva két tétele	
Komputergrafikai vonatkozások	
Síkbeli fotogrammetria	
Mérőfénykép	
Normál fotogrammetria	
Komputergrafikai megoldás	
Az általános térbeli eset.	
VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
1. Előadások: leírások, magyarázatok, dialógusok, bizonyítások, prezentációk.
2. Megbeszélések: viták, elemző és összefoglaló beszélgetések
3. Bizonyítások: elméleti jellegű bizonyítások, tesztelések, számítógépes tesztelések.
4. Modellezés: a feladatok megoldásához szükséges matematikai modellek kialakítása, a tanult algoritmusok modellként való alkalmazása ismeretlen feladatok elemzésében és megoldásában.
5. Algoritmizálás: a megértés, az általánosítás, a rendszerezés, a felismerés, a megoldás, az alkotás gyakorlásához szükséges eszközök alkalmazása.
6. Problematizálás.
7. A felfedezéses oktatás különböző formáinak alkalmazása: irányított és független felfedezés, alkotó felfedezés, induktív és deduktív felfedezés.
8. Esettanulmányok, projektek, gyakorlatok, egyéni tanulás, házi feladatok.	

VIII. Értékelés
1. A házi feladatokat minden hallgatónak egyénileg oldja meg, kérésre el kell tudja magyarázni, módosítani. A házi feladatokra minden hallgató kap két érdemjegyet: egyet a részleges vizsga előtt és egyet a félév végén (H1, H2).
2. A szemináriumi aktív részvételért „bónusz” pontokat lehet szerezni.
3. A 7. előadás után részleges vizsga (írásbeli (Í) és géptermi (L)) lesz. A részleges vizsga jegye RV = [(Í + L + H1)/3].
4. A szesszióban írásbeli és géptermi vizsga lesz. A téli szessziób jegye (TV) = [(Í + L + H2)/3]. A végleges vizsga jegye: VV = [(RV + TV)/2].
5. Átlagok csak átmenő érdemjegyek esetében számolandók.
6. Értékelési kritériumok: a feladatok megoldásainak a tanított mintákkal azonos minőségűeknek kell lenniük (hatékonyság, felhasznált memória, stílus, átláthatóság, paraméterezés, dokumentáltság stb.).   	

IX. Kiegészíto könyvészet
A kurzus alapja Prof. Dr. Szabó József (a Debreceni Egyetem nyugalmazott professzora) kurzusa, melyet elektronikus formában rendelkezésemre bocsátott. CD-én magam is a hallgatók rendelkezésére tudom bocsátani, könyv formájában megtalálható a Debreceni Egyetem jegyzetboltjában.

	Dékán,						Tanszékvezető,
Prof. Dr. Leon Ţâmbulea					Prof. Dr. Mircea Boian

	Dátum,						Előadás felelőse,
2009-11-24								Lect. Dr.  OLÁH-GÁL Róbert